Помощь студентам в учебе
Обучение использованию различных приемов построения графиков функций на уроках математики
|
Введение
Глава 1. Теоретические основы обучения школьников построению
графиков функций
1.1. Определение функций
1.2. Способы задания функций
1.3. Методы построения графиков функций
1.4. Методика проведения элективных курсов по математике
Вывод по главе 1
Глава 2. Методика преподавания элективного курса на тему «Построение графиков функций» на уроках математики
2.1. Роль и место функций в основной школе
2.2. Разработка программы элективного курса «Построение графиков функций»
2.3. Апробация методических материалов по теме «Построение графиков
функций»
Вывод по главе 2
Заключение
Библиографический список
Приложение 1 Конспекты уроков
Глава 1. Теоретические основы обучения школьников построению
графиков функций
1.1. Определение функций
1.2. Способы задания функций
1.3. Методы построения графиков функций
1.4. Методика проведения элективных курсов по математике
Вывод по главе 1
Глава 2. Методика преподавания элективного курса на тему «Построение графиков функций» на уроках математики
2.1. Роль и место функций в основной школе
2.2. Разработка программы элективного курса «Построение графиков функций»
2.3. Апробация методических материалов по теме «Построение графиков
функций»
Вывод по главе 2
Заключение
Библиографический список
Приложение 1 Конспекты уроков
В последние годы наметился разрыв между уровнем математических знаний выпускников школы и требованиями к нему вузов.
Концепция развития российского математического образования, принятая в 2013 году, ставит задачу повысить уровень математической подготовки учащихся. Один из путей решения этой задачи - углубление и расширение содержания обучения математике.
Тема «Функция» является одной из центральных в школьном курсе математики. Это связано с тем, что функциональная линия пронизывает красной нитью школьный курс алгебры, курс алгебры и начал анализа.
Материал, связанный с функциями, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что функции широко используются в различных разделах математики, в решении разных прикладных задач. Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций. Узнать о непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях.
Большие трудности при изучении темы «Построение графиков функций» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала.
Все выше сказанное, говорит об актуальности данной темы.
Цель работы - для обучения учащихся использованию различных приемов построения графиков функций разработать содержание и методику элективного курса по теме «Построение графиков функций» на уроках математики на примере 9 класса.
Объект работы - процесс обучения школьников математике.
ПреДмет работы - изучение построения графиков функций на элективном курсе.
Задачи работы:
- исследовать уже имеющуюся научно-методическую литературу по данной теме;
- рассмотреть общие психолого-педагогические основы по созданию элективных курсов;
- разработать элективный курс по теме «Построение графиков функций»;
- проверить эффективность разработанной методики.
Основной опытно-экспериментальной базой являлся 9 класс МБОУ «Петропавловская СОШ им. Героя Советского Союза Жукова Д.А.».
В соответствии с поставленными задачами была выдвинута гипотеза: усвоение математического материала на занятиях элективного курса будет более успешным, если:
- учтены психолого-педагогические особенности учащихся;
- отбор содержания будет проведен в соответствии с целями, которые ставятся при изучении математики в каждом конкретном профиле, в соответствии с профессиональными интересами, склонностями и способностями учащихся;
- система занятий элективного курса способствует развитию математических способностей учащихся;
- методы, формы и средства обучения на элективных курсах будут соответствовать психолого-педагогическим особенностям учащихся.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы по данной теме;
- анализ школьной программы по математике;
- анализ нормативных документов об образовании;
- прорешивание задач по данной теме;
- опытное преподавание.
Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы выпускной квалификационной работы могут быть использованы учителями математики в преподавании школьного курса математики, а также студентами математических специальностей педагогических вузов.
Настоящая выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения.
Во введении обосновывается актуальность выпускной квалификационной работы, ее цель, задачи, гипотеза, объект, предмет и методы исследования, практическая значимость исследования.
В первой главе рассматривается определение функций, способы задания функций, методы построения графиков функций, а также цели, задачи и функции элективного курса и его организация.
Во второй главе разработана программа элективного курса по математике для учащихся старших классов, представлена структура, рассмотрены некоторые вопросы методики.
В приложении предлагается разработка занятий элективного курса для учащихся старших классов профильного обучения.
В заключении обобщены результаты исследований.
Концепция развития российского математического образования, принятая в 2013 году, ставит задачу повысить уровень математической подготовки учащихся. Один из путей решения этой задачи - углубление и расширение содержания обучения математике.
Тема «Функция» является одной из центральных в школьном курсе математики. Это связано с тем, что функциональная линия пронизывает красной нитью школьный курс алгебры, курс алгебры и начал анализа.
Материал, связанный с функциями, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что функции широко используются в различных разделах математики, в решении разных прикладных задач. Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций. Узнать о непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях.
Большие трудности при изучении темы «Построение графиков функций» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала.
Все выше сказанное, говорит об актуальности данной темы.
Цель работы - для обучения учащихся использованию различных приемов построения графиков функций разработать содержание и методику элективного курса по теме «Построение графиков функций» на уроках математики на примере 9 класса.
Объект работы - процесс обучения школьников математике.
ПреДмет работы - изучение построения графиков функций на элективном курсе.
Задачи работы:
- исследовать уже имеющуюся научно-методическую литературу по данной теме;
- рассмотреть общие психолого-педагогические основы по созданию элективных курсов;
- разработать элективный курс по теме «Построение графиков функций»;
- проверить эффективность разработанной методики.
Основной опытно-экспериментальной базой являлся 9 класс МБОУ «Петропавловская СОШ им. Героя Советского Союза Жукова Д.А.».
В соответствии с поставленными задачами была выдвинута гипотеза: усвоение математического материала на занятиях элективного курса будет более успешным, если:
- учтены психолого-педагогические особенности учащихся;
- отбор содержания будет проведен в соответствии с целями, которые ставятся при изучении математики в каждом конкретном профиле, в соответствии с профессиональными интересами, склонностями и способностями учащихся;
- система занятий элективного курса способствует развитию математических способностей учащихся;
- методы, формы и средства обучения на элективных курсах будут соответствовать психолого-педагогическим особенностям учащихся.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы по данной теме;
- анализ школьной программы по математике;
- анализ нормативных документов об образовании;
- прорешивание задач по данной теме;
- опытное преподавание.
Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы выпускной квалификационной работы могут быть использованы учителями математики в преподавании школьного курса математики, а также студентами математических специальностей педагогических вузов.
Настоящая выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения.
Во введении обосновывается актуальность выпускной квалификационной работы, ее цель, задачи, гипотеза, объект, предмет и методы исследования, практическая значимость исследования.
В первой главе рассматривается определение функций, способы задания функций, методы построения графиков функций, а также цели, задачи и функции элективного курса и его организация.
Во второй главе разработана программа элективного курса по математике для учащихся старших классов, представлена структура, рассмотрены некоторые вопросы методики.
В приложении предлагается разработка занятий элективного курса для учащихся старших классов профильного обучения.
В заключении обобщены результаты исследований.
В заключение исследования можно сказать, что поставленные цели и задачи достигнуты, гипотеза подтверждена и получены следующие результаты и выводы.
Функцией f называют правило, которое каждому элементу xe X ставит в соответствие единственный элемент ye Y. Например, если каждому положительному числу x поставить в соответствие число x3 - объем куба с ребром x, то получим функцию f, для которой множества X и Y- множества положительных чисел.
Существуют разные способы задания функций.
1. Аналитический.
2. Графический.
3. Словесный.
4. Табличный
Элективные курсы позволяют поддержать изучение математики как профильного предмета на заданном профильном уровне или служат внутрипрофильной специализации обучения и построения индивидуальных образовательных интересов.
В настоящее время элективные курсы имеют особое место, значение и статус. Разрабатываемый учителем элективный курс должен наиболее полно объяснить учащимся их решение. Курс направлен на то, чтобы помочь ученику, выпускнику при сдаче основного государственного экзамена.
Выделяют несколько типологий элективных курсов: «по связи с предметом», по содержанию, по разрешаемым задачам.
Разработанный элективный курс «Построение графиков функций», представленный в данной работе, посвящен одному из основных понятий математики - понятию «функция».
Элективный курс «Построение графиков функций» был апробирован в Петропавловской средней общеобразовательной школе Петропавловского района Алтайского края. С учащимися было проведено 4 занятия. Темы
занятий были выбраны учителем математики с учетом интересов и потребностей класса.
Проведенное опытное преподавание показало, что проведение элективного курса «Построение графиков функций» позволяет повысить эффективность изучения функциональной линии в основной школе, если при его проведении будут учтены все методические рекомендации.
Функцией f называют правило, которое каждому элементу xe X ставит в соответствие единственный элемент ye Y. Например, если каждому положительному числу x поставить в соответствие число x3 - объем куба с ребром x, то получим функцию f, для которой множества X и Y- множества положительных чисел.
Существуют разные способы задания функций.
1. Аналитический.
2. Графический.
3. Словесный.
4. Табличный
Элективные курсы позволяют поддержать изучение математики как профильного предмета на заданном профильном уровне или служат внутрипрофильной специализации обучения и построения индивидуальных образовательных интересов.
В настоящее время элективные курсы имеют особое место, значение и статус. Разрабатываемый учителем элективный курс должен наиболее полно объяснить учащимся их решение. Курс направлен на то, чтобы помочь ученику, выпускнику при сдаче основного государственного экзамена.
Выделяют несколько типологий элективных курсов: «по связи с предметом», по содержанию, по разрешаемым задачам.
Разработанный элективный курс «Построение графиков функций», представленный в данной работе, посвящен одному из основных понятий математики - понятию «функция».
Элективный курс «Построение графиков функций» был апробирован в Петропавловской средней общеобразовательной школе Петропавловского района Алтайского края. С учащимися было проведено 4 занятия. Темы
занятий были выбраны учителем математики с учетом интересов и потребностей класса.
Проведенное опытное преподавание показало, что проведение элективного курса «Построение графиков функций» позволяет повысить эффективность изучения функциональной линии в основной школе, если при его проведении будут учтены все методические рекомендации.