Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 7
Глава 1.Эффективность линейной модели 8
1.1. Метод Ньютона 8
1.2. Экспериментальная оценка сходимости метода Ньютона для дальномерного метода навигации 9
1.3. Азимутальный метод 11
1.4. Условия устойчивости азимута в зависимости от широты судна 13
1.5. Анализ погрешности линейной модели для азимутального метода 15
Глава 2. Выбор оптимального состава измерений 17
2.1. Гарантирующий подход 17
2.2. Переход к задаче линейного программирования 18
2.3. Выбор оптимального измерительного базиса для азимутального метода 20
2.4. Выбор оптимального измерительного базиса для дальномерного метода 23
Выводы 24
Заключение 25
Список литературы 26
Морское судно является достаточно сложной системой, а его движение целенаправленно и заранее программируется. Но запрограммированное движение объекта есть не что иное, как приближенное описание его маневров.
На судно обычно действуют внешние случайные возмущающие силы. Следовательно, важной навигационной задачей является определение действительных характеристик движения судна, оценка степени неопределенности текущих координат, траектории и скорости движения.
Оценка точности получаемых результатов всегда играет важную роль в решении задач, таких как определение и коррекция движения морского объекта. В том случае если с достаточной точностью не может быть обеспечена требуемая точность решения поставленной задачи, то определение движения может оказаться бесполезным.
В настоящее время самым распространенным является статистический подход к оценке определения и коррекции движения, суть которого заключается в том, что функция распределения ошибок исходных данных считается заданной. По этой заданной функции могут быть вычислены характеристики точности решения рассматриваемой задачи.
Однако существенным недостатком этого подхода является то, что фактическое распределение ошибок всегда отличается от принятого. И, следовательно, это приводит к нарушению оптимальных свойств алгоритма.
Значительно более надежные и близкие к реальным условиям результаты дает гарантирующий подход, при котором задается не функция распределения вероятностей ошибок, а множество возможных значений этой функции.
В первой главе исследуется эффективность линейной модели. Используя дальномерный метод, рассматривается вопрос сходимости Ньютона для конкретной задачи. Описывается азимутальный метод определения положения судна по радионаблюдениям навигационных спутников.
Во второй главе описана суть гарантирующего подхода, а также переход к задаче линейного программирования. В третьем параграфе приведены результаты выбора оптимального состава измерений, используя который далее произведен анализ погрешности линейной модели. В конце приведены формулы для доплеровского радиально скоростного метода.
В ходе выполнения работы получены следующие результаты:
Произведена оценка параметров движения морского объекта с использованием дальномерного метода.
Рассмотрен вопрос сходимости метода Ньютона для рассматриваемой задачи.
Найден оптимального базиса, т.е. пары спутников, которая дает минимальную ошибку оценки координат для азимутального и дальномерного методов.
Для азимутального метода проанализированы положения морского объекта, такие, что погрешность линейной модели будет меньше, чем погрешность измерений, а также найдены границы допустимого расположения геостационарных спутников.
