АННОТАЦИЯ 3
Введение 5
Математическая модель 5
Постановка эксперимента 7
Ход исследования 8
Полученные результаты 12
Заключение 22
Список литературы 23
Одной из основных форм движения грузов, подвешенных при транспортировке в воздушном потоке, являются вращательные колебания. С такой формой движения можно столкнуться, например, при подъеме и переносе каких-либо грузов при помощи башенного крана или при транспортировке грузов, подвешенных под летательными аппаратами. Таким образом, возникает задача об исследовании и моделировании вращательных колебаний плохо обтекаемых тел [2, 3, 4]. В данной ситуации расчет течения сложен, так как аэродинамические нагрузки зависят от многих факторов, поэтому исследование возникновения колебаний производится экспериментально.
В работах [5-8] производится экспериментальное исследование математической модели, которая описывает вращательные колебания некоторых тел. Параметры данной модели определяются непосредственно из эксперимента. В данной работе проводились экспериментальные исследования цилиндров малого удлинения в зависимости от положения оси вращения, удлинения и геометрической формы исследуемого плохо обтекаемого тела. В экспериментах изменялось положение оси вращения, удлинение и форма поперечного сечения цилиндров. Благодаря упругой подвеске цилиндры могли совершать вращательные колебания.
Часть результатов данной работы докладывалась на конференции «Седьмые Поляховские чтения» и публиковалась в соавторстве с А. Н. Рябининым в журнале «Естественные и математические науки в современном мире» и в сборнике тезисов конференции «Седьмые Поляховские чтения». Кроме того, летом 2016 года в соавторстве с А. Н. Рябининым будет опубликована статья «Влияние положения оси вращения цилиндра на его вращательные колебания в воздушном потоке» в Вестнике Санкт- Петербургского государственного университета на основе результатов данной работы.
Таким образом, в данной работе проведено исследование установившихся вращательных колебаний, которые возникают при обтекании тела потоком воздуха. Рассмотрены колебания нескольких моделей: цилиндров удлинения 1.5, 2, 3, прямоугольной призмы удлинения 3 и модели вагона канатной дороги. Колебания цилиндров удлинения 2 и 1,5 исследовались для нескольких различных положений оси вращения. Для всех рассмотренных случаев получены амплитуды колебаний и их период. Кроме того, для исследуемых колебаний в различных случаях была построена зависимость (A2/4 +B0 2) = f(1/V), описывающая модель колебаний, принятую в данной работе. Были показаны ситуации, когда данная модель работает и не работает. Методом наименьших квадратов найдены коэффициенты этой зависимости, из которых непосредственно найдены параметры модели δ, описывающий влияние аэродинамических сил и k2, описывающий вязкое сопротивление подвески. Чем больше параметр δ, тем больше амплитуда колебаний цилиндра, соответствующего данному параметру.
