Введение 3
Обзор литературы 3
Постановка задачи 4
Глава 1. Модель 5
1.1. Описание модели 5
1.2. Модернизация модели 6
Глава 2. Эквивалентность динамики мнений в социальных сетях 7
2.1. Определение графов 7
2.1.1 Граф-звезда 7
2.1.2 Граф «2 агента» 8
2.1.3 Полный граф 8
2.1.4 Граф-ромб 9
2.1.5 Линейный граф с тремя узлами 10
2.2. Эквивалентность моделей 10
2.2.1 Граф-звезда и граф «2 агента» 11
2.2.2 Полный граф и граф «2 агента» 13
2.2.3 Граф-ромб и линейный граф 15
2.3. Симметричность для любого графа относительно управляемого агента 17
2.4. Пример 22
Заключение 28
Выводы 28
Список литературы 29
Процесс принятия коллективных решений обычно не является моментальным, ведь у людей мнения часто расходятся. Со временем может происходить обмен мнениями, который в итоге может приводить к консенсусу. Моделирование таких ситуаций позволяет предсказывать исход, а так же проверить рентабельность воздействия на мнение некоторых участников (например, посредством увеличения затрат на рекламу).
В работе рассмотрена модель управления динамики мнений в обществе с бесконечным временем. Для неё был создан способ преобразования сетевой структуры без влияния на задачу управления. Для этого была модернизирована модель и рассмотрены определенные классы графов. Были сформулированы и доказаны утверждения, которые показывают соотношение параметров, при котором определяется взаимно-однозначное соответствие между моделями, определяемыми этими графами. Получен вид функционалов, соответствующий этим моделям, и сформулированы и доказаны утверждения о соотношении параметров, при которых задачи управления эквивалентны.
