Введение 3
Обзор литературы 5
Постановка задачи 8
1. Решение задачи с одним переключением 12
1.1 Принцип максимума Понтрягина 12
1.2 Случай одного переключения в конечном горизонте 14
1.2.1 Решение для второго интервала 16
1.2.2 Решение для перого интервала 17
1.3 Случай одного переключения в бесконечном горизонте 18
2. Сезонно-периодическое решение 20
2.1 Динамика сопряженой переменной 20
2.2 Динамика состояния 26
3. Оптимальное решение и близорукое решение 31
3.1 Условия природо-устойчивого оптимального решения 32
3.2 Близорукое решение и сравнение с природо-устойчивом решением 35
Заключение 40
Список литературы 41
Загрязняющие вещества, попадающие в воду с промышленными отходами и аварийными разливами, представляют серьезную опасность для окружающей среды и здоровья человека. В настоящее время количество случаев загрязнения воды растет. Многие реки и озера уже были серьезно загрязнены.
Мы должны сосредоточиться на сохранении окружающей среды и содействии гармоничному сосуществованию человека и природы. Необходимо поддерживать инициативы, направленные на снижение интенсивности выбросов загрязняющих веществ.
Это не только принесет прибыль от производства и прибыль от комплексной утилизации и переработки отходов предприятиям, но в то же время позволит уменьшить экологический налог. Правительство сможет назначить соответствующую политику для улучшения условий жизни окружающих жителей, привлечения туристов, стимулирования местной экономики и повышения уровня занятости населения.
Поэтому в данной работе рассматривается модель управления выбросами загрязняющих веществ с переключением. Мы получаем природо-устойчивое решение, и сравниваем его с альтернативным, близоруким решением. Альтернативное решение лучше в краткосрочной перспективе, хоть оно и приводит к ухудшению состояния окружающей среды, но приводит к худшему результату в долгосрочной перспективе.
Полученные результаты могут быть использованы для разработки стратегий для заводов выбрасывающих загрязняющие вещества и местных органов власти.
В данной работе мы рассматриваем гибридную задачу оптимального управления загрязнения.
На основе предположения о сезонных колебаниях 5 (регенеративной способности среды) получено единственное оптимальное решение в виде гибридного предельного цикла. Также были определены условие для обеспечения природо-устойчивой оптимальной стратегии управления.
Чтобы показать превосходство этой стратегии, мы рассмотрели «близорукую» стратегию управления.
После сравнения различных типов природо-устойчивого и близорукого решения в краткосрочной перспективе близорукое решение обеспечивает лучшую отдачу, но за счет ухудшения состояния окружающей среды.
Однако в долгосрочной перспективе природо-устойчивое решение обеспечивает более высокую отдачу за счет более консервативного использования ресурсов окружающей среды.
Мы приходим к выводу, что природо-устойчивое решение является единственным решением, которое максимизирует прибыль и является экологически приемлемым в течение длительного периода планирования.
