Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ БЛИЗКИХ К КАНОНИЧЕСКИМ

Работа №70037
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы63
Год сдачи2018
Стоимость4760 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 6
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ 4
1.1. Общая постановка задачи оптимального управления. Динамика объекта. ... 4
1.2 Основные вопросы математической теории оптимального управления 7
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ MIN-
ПРОБЛЕМЫ МОМЕНТОВ МАРКОВА 10
2.1 Min-проблема моментов Маркова 10
2.2 Решение канонической задачи 12
2.3 Уравнения для нахождения всех моментов переключения 17
3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ, БЛИЗКОЙ
К КАНОНИЧЕСКОЙ 23
3.1 Непрерывная зависимость моментов переключения от спектра матрицы в
линейной задаче быстродействия 23
3.2 Непрерывная зависимость решения задачи управления от параметра и
начальных данных 27
3.3 Численный метод решения задачи оптимального быстродействия,
основанный на точном решении 33
4. ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 46
ПРИЛОЖЕНИЯ


Центральное место в теории оптимального управления, занимает проблема быстродействия, особенно линейная задача быстродействия. Время быстродействия есть наиболее естественный критерий оптимальности, поэтому задача быстродействия является одним из наиболее распространенных объектов применения различных методов оптимального управления. Решение линейных, в частности, канонических задач важно тем, что к ним можно свести решения некоторых нелинейных задач [8, 10].
Компьютерное применение помогает связывать теоретические исследования с практикой, что является важным элементом в разработке для решения задач быстродействия численных методов. Чем больше размерность задач быстродействия, тем больший интерес она представляет. Сложность решения подобных задач заключается в том, что в ходе выполнения приходится работать с плохо обусловленными матрицами. В наше время для решения задач быстродействия, разработка численных методов и компьютерных программ является актуальной.
Цель работы изучить методы задач быстродействия используя аналитическое решение канонической задачи быстродействия.
Задачи данной работы:
Изучить методы решения задач быстродействия
Изучить решение канонической задачи быстродействия, основанной на min-проблеме моментов А. А. Маркова
Построить программу для численной реализации решения задач быстродействия близких к каноническим.
Один из методов основан на принципе максимума Понтрягина [3, 4, 15, 17]. Другой метод предложенный В.И. Коробовым и Г.М Скляром - на основе min проблеме моментов Маркова.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


1. Атанс, М., Фалб, П. Оптимальное управление. — М.: Машиностроение, 1968. 763 с.
2. Ахиезер, Н.И. Классическая проблема моментов. М.: Госиздат, физ.-мат. литературы, 1961. -310 с.
3. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление (линейная теория): М.: Высшая школа, 2001. - 239 с.
4. Благодатских В.И. Линейная теория оптимального управления. -М. Изд- во МГУ 1978.
5. Гамкрелидзе Р.В. Основы оптимального управления. Тбилиси: Изд-во ТбГУ, 1977. - 264 с.
6. Гамкрелидзе Р.В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Известия АН СССР. Серия математическая. - 1958. - Т.22, №4. - С. 447 - 474.
7. Коробов В.И. Метод функции управляемости. - М., - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2007. - 576 с.
8. Коробов В.И., Иванова Т.И. Отображение нелинейных управляемых систем специального вида на каноническую систему // Математическая физика, анализ, геометрия. - 2001. Т. 8, №1. С. 42 - 57.
9. Коробов, В.И., Скляр, Г.М. Проблема моментов Маркова на минимально возможном отрезке // Докл. АН СССР. 1989. — Т. 308.-№3,-С. 525-528.
10. Коробова Е.В., Скляр Г.М. Один конструктивный метод отображения нелинейных систем на линейные // теория функций, функциональный анализ и их приложения. - 1991. №55. - С. 68 - 74.
11. Коробов В.И., Скляр Г.М. Оптимальное быстродействие и степенная проблема моментов //Мат. сборник.-1987. - 134(176), №2(10). - с.186-206.
12. Коробов В.И., Скляр Г.М., Флоринский В.В. О нахождении оптимального времени и моментов переключения в задаче быстродействия // Вестник Харьковского университета, серия «Математика, прикладная математики и механика». - 1999. - № 444, с. 24-43.
13. Коробов В.И., Флоринский В.В. Методы построения оптимальных по быстродействию управлений для канонических управляемых систем //Математическая физика, анализ, геометрия. - 1999.- Т.6. № 3/4, с. 264-287.
14. Крейн М.Г., Нудельман A.A. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. М.: Наука, 1973. - 551 с.
15. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления.- М.: Наука, 1971. - 574 с.
16. Минюк С.А. О точном решении задачи быстродействия в случае линейных стационарных систем // Дифференциальные уравнения. 1996. - Т. 32, №12. - С. 1645 - 1652.
17. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1976. - 362 с.
18. Скляр E.B. О классе нелинейных управляемых систем, отображающихся на линейные // Математическая физика, анализ, геометрия. 2001. - Т. 8, №2. - С. 205 - 214
19. Скляр Е.В., Флоринский B.B. Новые способы нахождения моментов переключения для некоторых задач быстродействия //IV Крымская Международная математическая школа "Метод функций Ляпунова и его приложения". Тезисы докладов. Симферополь. - 1998. - С. 61.
20. Хайлов E.H. О моментах переключения экстремальных управлений в линейной задаче оптимального быстродействия // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 1996. -4. - С. 225 - 265.
21. Коробов В.И. О непрерывной зависимости решения задачи оптимального управления со свободным временем от начальных данных


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.