Тема: Исследование эффективных решений в многоцелевой оптимизации

В любой экономической среде возникают проблемы вложения средств, проблемы инвестиций с целью получения максимального эффекта от капиталовложений. В экономических системах происходит оборот денежных средств, и от того, насколько правильным будет распределение средств по различным направлениям или отраслям, зависит преуспевание экономики. Рационально вложенные средства повлекут за собой увеличение прибыли, а это, в свою очередь, даст возможность выделить большее количество средств на производство и на его развитие. Поэтому при отработанной схеме производства существует бесчисленное множество вариантов по вложению средств в его развитие. Можно, например, увеличить объем производства путем вложения средств в закупку сырья или вкладывать средства на внедрение новых технологий.
Таким образом, распределение ресурсов — первоочередная задача для любой экономической системы [6]. Необходимо системное рассмотрение этих проблем, основанное на комплексах экономико-математических моделей и математической теории принятия решений. Для решения подобных задач необходимо сначала построить соответствующую модель, ввести необходимые ограничения, а затем уже заниматься поиском и анализом оптимального решения. В настоящей выпускной квалификационной работе рассматривается задача принятия решения о распределении ресурсов с использованием двух целевых функционалов (критериев).
Как правило, исходная информация для планирования, проектирования и управления в экономике, технике недостаточно достоверна. Поэтому процесс принятия решения происходит в условиях неполной информации, что заставляет вносить корректировки в первоначальный набор технико-экономических показателей развития объектов.
Целью выпускной квалификационной работы является исследование многоэтапных стохастических задач принятия решений долгосрочного распределения ресурсов.
В первой главе текущей работы ставится задача о распределении ресурсов в общем виде, рассматривается процесс представления исходной модели двухэтапной задачей стохастического программирования и построение двухцелевого детерминированного эквивалента. Это оказывается возможным, так как распределение случайного параметра в моделях математического программирования происходит по нормальному закону, и справедливы соответствующие теоремы существования и единственности детерминированного эквивалента.
Во второй главе описывается построение скаляризованного эквивалента двухцелевой задачи. Рассматривается проблема нормализации, возникающая в результате того, что целевые функционалы могут иметь различные единицы измерения, и проблема свертки, смысл которой заключается в скаляризации полученного двухцелевого детерминированного эквивалента с целью преобразования его в одноцелевую задачу А также вводится правило (принцип выбора), которое указывает, в каком смысле понимается оптимум по двухцелевому показателю. Также в этой главе идет речь о практическом поиске решения задачи оптимизации с помощью методов нелинейного программирования. И, наконец, рассматривается вопрос о свойствах решений.
Третья глава имеет прикладной характер, она посвящена конкретному примеру практического применения модели. В приложении к выпускной квалификационной работе приведены результаты решения практической задачи в таблицах и наглядных цветовых диаграммах.
Купить

В настоящей выпускной квалификационной работе рассматривалось преобразование некорректной многоцелевой задачи математического программирования в одноцелевую задачу для возможного поиска оптимального решения.
Были сформулированы и доказаны утверждения, по которым строился одноцелевой эквивалент. Сформулирован детерминированный эквивалент к стохастической задаче. Изложен практический поиск решения задачи оптимизации с помощью методов нелинейного программирования. Исследованы свойства решений:существование и единственность, устойчивость.
Полученные результаты могут успешно применяться для экономического анализа деятельности различных предприятий, в сфере распределения ресурсов, принятия решений, при планировании в целом, а также в дальнейших исследованиях в области принятия решений. Также результаты исследований были использованы при практическом применении модели. Результаты применения приведены в Приложении.
Купить