ВВЕДЕНИЕ 2
1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты
исследований 4
2. Общая постановка и обсуждение рассматриваемых задач 8
ГЛАВА 1. СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Н2 ОПТИМИЗАЦИИ 14
1.1. Спектральный подход к Н2-оптимизации, основанный на распределении управляющего воздействия по каналам 15
1.2. Спектральный подход к Н2-оптимизации систем с многомерным
управляющим сигналом при неединственности решения 26
1.3. Структура многоцелевого закона управления
движением морских судов 33
ГЛАВА 2. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ-
ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СБОЕВ 36
2.1. Спектральный синтез И2-оптимального детектора динамических
сбоев для SISO систем 37
2.2. Синтез детектора динамических сбоев с применением спектрального подхода к MIMO Н2-оптимизации 44
2.3. Синтез И2-оптимального детектора динамических сбоев в многоцелевой структуре 52
ГЛАВА 3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СБОЕВ 56
3.1. Спектральный среднеквадратичный синтез наблюдателей- фильтров для оценивания сбойного воздействия 57
3.2. Спектральный среднеквадратичный синтез оценивающих
наблюдателей-фильтров в многоцелевой структуре 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
ЛИТЕРАТУРА 74
Сложность технических систем постоянно возрастает, что приводит к увеличению вероятности различных отказов, которые могут вызвать снижение качества процессов управления вплоть до потери устойчивости. В связи с этим проблемы надежности и отказоустойчивости объектов управления приобретают критическую важность. Быстрое обнаружение и оценка воздействия, порожденного динамическим сбоем, необходимы для своевременной перенастройки управления. Особо важную роль играет за-дача синтеза наблюдателей, оценивающих сбойное воздействие, поскольку они является необходимым элементов всех методов активного противо-аварийного управления (active fault tolerant control).
Данным задачам было уделено существенное внимание в ряде статей и монографий [1-20]. Тем не менее, на наш взгляд, в данной области существуют недостаточно изученные аспекты.
Прежде всего, в подавляющем большинстве работ, посвященных задачам обнаружения динамических сбоев и оценки их воздействия на управляемый объект не принимается во внимание частотный состав внешнего возмущения, хотя во многих случаях (прежде всего, в задачах управления морскими подвижными объектами) оно может быть описано как случайный Гауссов процесс с заданной спектральной плотностью или в более простой полигармонической форме. Учет этих особенностей при синтезе законов управления и асимптотических наблюдателей может значительно повысить их эффективность.
В связи со всем перечисленным выше, существует необходимость создания методов синтеза наблюдателей-фильтров для обнаружения воздействия динамических сбоев на управляемый объект и его оценки, учитывающих частотные характеристики внешнего возмущения. Кроме того, необходимо обеспечить возможность их перенастройки на борту объекта в режиме реального времени.
Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения исследований, направленных на создание методов аналитического спектрального синтеза адаптивных наблюдателей для обнаружения динамических сбоев и оценки их воздействия на управляемый объект.
Целью работы является проведение исследований для развития математических методов решения задач обнаружения динамических сбоев и оценки их воздействия с применением методов спектральной среднеквадратичной оптимизации.
Основное внимание в работе уделяется следующим направлениям исследований:
• развитие методов спектральной оптимизации, в том числе для объектов с многомерным управляющим воздействием, адаптированных для синтеза наблюдателей-фильтров
• исследование эффективности синтеза детекторов сбоев и оценивающих наблюдателей в многоцелевой структуре
• обеспечение астатизма синтезированного наблюдателя-фильтра относительно внешнего возмущения
• применение разработанных методов в практических задачах, для подтверждения их эффективности
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.
Во введении формулируются задачи, рассматриваемые в проведенном исследовании, осуществляется описание и краткий анализ используемых математических методов, а также производится краткий обзор публикаций, посвященных рассматриваемым проблемам.
Первая глава диссертации посвящена спектральным методам Н2 оптимизации, используемым в дальнейшем в данном исследовании. В пер-вой части главы описывается решение задачи среднеквадратичного синтеза для систем с одним входом и одним выходом, что позволяет использовать очень простой алгоритм, основанный на факторизации полиномов. Также представлен метод, который может быть применен к объектам с многомерным управляющим сигналом. Он гарантирует не единственность решения, что позволяет обеспечить дополнительные свойства замкнутой системы, такие как астатизм. Кроме того, приводится описание многоцелевой структуры управления, которая позволяет легко задавать желаемый спектр корней характеристического полинома.
Во второй главе осуществляется синтез Н2 оптимального детектора динамических сбоев с применением методов, предложенных в первой главе. Приведены два практических примера. В первом случае наблюдатель формируется для объекта с одним входом и одним выходом и для его синтеза самый простой и наименее требовательный к вычислительным ресурсам подход. Второй вариант более сложный и требует решения уравнений Риккати, но может быть применен к системам с несколькими измерениями. Продемонстрирован синтез детектора, обладающего свойством астатизма, в том числе в многоцелевой структуре.
Третья глава посвящена построению асимптотических наблюдателей, оценивающих воздействие динамических сбоев. Для решения поставленных в ней задач использованы те же методы, что и в предыдущей главе.
Основными результатами, которые получены на основе проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие:
1. Усовершенствован спектральный подход к решению задач оптимизации по норме Н2. Получены условия оптимальности управления, гарантирующие не единственность решения, что позволяет использовать
многоцелевую структуру управления и обеспечивать дополнительные свойства замкнутой системы.
2. Предложены спектральные методы синтеза асимптотических наблюдателей для обнаружения и оценки медленно меняющихся динамических сбоев.
3. Работоспособность и эффективность предложенных методов проверена на примере математической модели управления движением морского судна под действием волнения, а также ветра и морского течения.
Научная новизна и теоретическая значимость результатов квалификационной работы определяется созданием новых методов синтеза наблюдателей для обнаружения и оценки воздействия аддитивных динамических сбоев при воздействии полигармонического возмущения с учетом возможности адаптивной перенастройки в режиме реального времени.
Практическая ценность работы состоит в возможности бортовой реализации предложенных методов в режиме реального времени. Также имеет значение то, что они могут быть применены в ситуации, когда воз-действие внешнего возмущения сопоставимо с эффективностью органов управления.
Работоспособность и эффективность предложенного подхода подтверждается конкретными примерами синтеза адаптивных наблюдателей для морских подвижных объектов.
Содержание работы составляет развитие спектральных методов среднеквадратичной оптимизации и их применение к синтезу адаптивных наблюдателей для обнаружения и оценки воздействия динамических сбоев.
Основными результатами, которые получены на основе проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.
1. Усовершенствован спектральный подход к решению задач оптимизации по норме H2. Получены условия оптимальности управления, гарантирующие не единственность решения, что позволяет использовать многоцелевую структуру управления и обеспечивать дополнительные свойства замкнутой системы.
2. Предложены спектральные методы синтеза асимптотических наблюдателей для обнаружения и оценки медленно меняющихся динамических сбоев.
3. Разработаны методы синтеза адаптивных наблюдателей, в том числе астатических, в многоцелевой структуре.
4. Работоспособность и эффективность предложенных методов проверена на примере математической модели управления движением морского судна под действием волнения, а также ветра и морского течения
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
