ЗАЯВЛЕНИЕ О САМОСТОЯТЕЛЬНОМ ХАРАКТЕРЕ РАБОТЫ 2
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ТЕОРИТИЧЕСКИХ И ЭМПИРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ВОЛАТИЛЬНОСТИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ 7
1.1 Особенности российского фондового рынка 7
1.2 Индекс РТС 8
1.3 Историческая волатильность Close-to-Close 11
1.4 Волатильность Паркинсона 12
1.5 Волатильность Гармана-Класса 12
1.6 Волатильность Роджерса-Сатчелла 13
1.7 Волатильность Янг-Жанга 13
1.8 Выбор модели для проведения исследования 14
1.9 Выводы 17
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНДЕКСА РТС 19
2.1 Данные для исследования 19
2.2 Методика и процесс исследования 20
2.3 Критерий выбора модели 24
2.4 Результаты прогнозирования на 1 период 26
2.5 Результаты прогнозирования на 3 периода 28
2.6 Результаты прогнозирования на 7 периодов 31
2.6 Результаты исследования 33
2.7 Выводы 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 39
ПРИЛОЖЕНИЯ 41
Приложение 1 41
Приложение 2
Фондовый рынок - это система взаимоотношений, на которой постоянно происходят всевозможные экономические операции с различными инструментами. Как любому экономическому процессу ему свойственна неопределенность, так как поведение участников рынков и наполняющих его инструментов есть результат влияния множества различных факторов: политическая обстановка, экономическая состояние и многое другое. При этом практически любые события оказывают влияние на тот или иной сегмент фондового рынка, следуя эффекту «бабочки» и разгоняя волнение от одной отдельной компании до биржевых индексов.
Одной из главных особенностей развивающихся рынков является высокое значение волатильности [Натенберг, 2011]. Волатильность играет важнейшую роль для определения риска инструментов, являясь показателем изменчивости его цены и, следовательно, выступая индикатором амплитуды колебания стоимости. Российский фондовый рынок, являясь достаточно молодым и развивающимся рынком, показывает высокую волатильность независимо от происходящего периода [Негомедзянов, 2015]. Так, в эпоху мирового экономического кризиса в 2008 году капитализация российского рынка упала на 70% , показав один из наибольших значений спада среди всего остального фондового мира. При этом в 2009 году Россия стала одним из лидеров по росту фондового рынка.
Моделирование цен инструментов, обращающихся на рынке, давно является основой финансовой экономики, занимая особое место в теории управления инвестиционным портфелем и оценки финансовых инструментов [Кайзер, 2018]. Существует огромное количество теоретических и практических исследований, посвящённых вопросам оценки и моделирования волатильности инструментов фондовых рынков и рассматривающие для этих целей различные модели: ARIMA, ARCH, GARCH, EGARCH, TGARCH и многие другие [Субботин, 2009].
Помимо различных моделей прогнозирования волатильности существует также несколько методов измерения исторической волатильности от классических простых методов, захватывающих минимальное количество параметров цены актива до более сложных, модифицированных методов, учитывающих не только различные цены и экстремумы активов, но и имеющих собственные корректирующие коэффициенты [Куссый, 2018].
Непрекращающийся интерес к данной теме обусловлен желанием существующих и потенциальных инвесторов обладать возможностью максимально точно предсказывать изменения цен активов на фондовом рынке, тем самым минимизировать возможные риски.
Композитные фондовые индексы являются индикатором настроения и состояния фондового рынка, в целом. Так, например, индекс РТС, включая в себя около 50 акций крупнейших компаний России, представляет собой разумный срез всех торгующихся на рынке акций и, тем самым, показывает динамику российского фондового рынка. Таким образом, обладая инструментом моделирования и прогнозирования изменения значений индекса РТС, можно точнее оценивать привлекательность российского фондового рынка для инвестирования.
Актуальность данной темы заключается в том, что большинство существующих работ на прогнозирование волатильности рассматривают в своих моделях и анализах исключительно классические методы измерения волатильности, такие как High-Low или Close-to-Close, игнорируя возможность использования альтернативных способов расчета волатильности. Учитывая различную методику расчета мер волатильности, основанных на различных данных, не безосновательно утверждать, что разные методы измерения волатильности показывают различные значения волатильности. В связи с этим, возникает абсолютно резонный вопрос: не оказывает ли влияние на качество модели прогнозирования, использованный для ее расчетов метод измерения волатильности. Кроме того, предположительно, в силу молодого возраста российского фондового рынка, существует не так много работ, посвящённых исследованию волатильности биржевых индексов России, в связи с чем вопрос лучшего метода измерения волатильности на российском фондовом рынке остается открытым.
Целью данной работы является определение лучшей меры волатильности, на основание которой модель прогнозирования GARCH, с минимальным адекватным объемом данных, лучшим образом предсказывает значения волатильности будущих периодов.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
1. Проанализировать известные работы, рассматривающие различные методы измерения волатильности, которые будут использованы в ходе данного исследования.
2. На основании существующих исследований в области прогнозирования фондовых рынков определить конкретную модель семейства GARCH, с помощью которой на основе данных определенных методов измерения волатильности будет происходить прогнозирование.
3. Определить исследуемые периоды, их минимальный допустимый объем, и для каждого из них рассчитать значения волатильности индекса РТС по исследуемым методам.
4. Построить с помощью данных о волатильности каждого периода модель GARCH и провести прогнозирование на 1, 3, и 7 периодов.
5. Сравнить рассчитанные модели с помощью показателей качества и предсказательной силы и определить на их основание наилучший метод измерения волатильности индекса РТС.
Объектом исследования является российский фондовой рынок, а, в частности, индекс РТС.
Предметом исследования являются меры измерения волатильности.
Научная значимость данного исследования заключается в том, что полученные результаты являются основанием для проведения дальнейших исследований, направленных на более эффективное измерение и прогнозирование волатильности фондовых рынков.
Практическая значимость обеспечивается реализацией более качественного инструмента по снижению уровню риска инвестирования и повышению его экономических результатов, путем более точного анализа и моделирования волатильности российского фондового рынка.
Структура работы состоит из введения, двух основных глав, заключения, списка литературы и приложений. Введение и заключение являются неким обобщением проведенной работы, описывающим ее цели, задачи, практическую ценность и новизну, а также выводы из полученных результатов. В первой главе содержится анализ различных теоретических и эмпирических работ, с целью определения лучших данных для проведения исследования. Вторая глава описывает процесс и результаты исследования по прогнозированию волатильности с помощью эконометрической модели GARCH. В приложение прикреплены дополнительные материалы, использованные при проведении исследования. В списке литературы указаны исследовательские работы, учебные пособия, статьи из журналов, различные интернет-ресурсы и другие источники, на которые опирается или ссылается данная работа.
Данная работа посвящена методам измерения волатильности на российском фондовом рынке, в частности индекса РТС. Нестабильная геополитическая и экономическая обстановка как в стране, так и в мире, в целом, лишь увеличивает интерес к исследованию волатильности, как одной из главной метрике риска инструмента, показывающей изменчивость его цены.
После краткого обзора фондового рынка России и его тенденций было принято решение взять для анализа значение индекса РТС, как индикатора состояния всего фондового рынка, включающего в свою базу расчет на 2023 год 40 акций крупнейших российских компаний, преимущественно специализирующихся на нефтегазовой отрасли, а также отрасли металла и финансового-банковского сектора.
Изучение имеющихся исследований и аналитических работ по использованию различных моделей семейства GARCH, было отмечено, что самая распространенный тип данных моделей - это GARCH (1, 1). Чтобы увеличить прикладную пользу результатов данного исследования для сравнения различных мер оценки волатильности, была использована именно данная модель, которая была построена на основание различных данных, полученных в результате оценки волатильности разными способами.
По итогам изучения различных методов измерения волатильности активов были выделены 5 мер: историческая волатильность Close-to-Close, волатильность Паркинсона, волатильность Гармана-Класса, волатильность Роджерса-Сатчелла и волатильность Янг- Жанга. И если первый метод оценки зачастую используется в похожих исследовательских работах, то остальные четыре метода едва ли находили упоминания в работе по российскому фондовому рынку, что также обеспечивает новизну и актуальность данной работы.
Создание моделей для 19 разных периодов с разными отчетными промежутками (дни и недели) и сравнение их с помощью показателя максимизированной функции логарифмического правдоподобия, позволило подтвердить предположение о том, что изменение метода измерения волатильности, на основании которых считается модель, меняет ее качество, путем изменения показателя Log Likehood. На основании данного критерия были выделены два метода измерения волатильности - Гармана-Класса и Роджерса-Сатчелла, которые показали максимальные значения Likehood в половине исследуемых периодов.
Проведенное прогнозирование на три разных по длине периода (1, 3 и 7 периодов) и рассчитанные величины средней невязки, то есть абсолютное значение отличия прогнозной волатильности от фактической, позволили удостовериться в том, что один из самых распространенных методов расчета исторической волатильности Close-to-Close показывает в среднем наибольшие невязки прогнозирования, что говорит о его менее слабой предсказательной способности относительно других методов. Лучшие же результаты показали волатильность Гармана-Класса для прогнозирования на 3 и 7 периодов и волатильность Роджерса-Сатчелла для однопериодного прогноза.
Помимо группировки по длине прогнозирования было также проведено прогнозирования для кризисных периодов, когда экономика и фондовый рынок переживали какой-либо шок, и спокойных периодов. В данном случае результаты выглядели еще более безапелляционно в пользу использования метода Гармана-Класса, как метода, показавшего наименьшие ошибки в прогнозировании во всех периодах, за исключением единственного случая для дневных данных, где немного лучше себя показал метод Роджерса-Сатчелла.
После подведения всех итогов, был сделан вывод о том, что лучшим методом измерения волатильности индекса РТС, как индикатора всего российского фондового рынка, с учетом минимального допустимого объема данных для построения адекватной модели GARCH (1, 1), является метод Гармана-Класса, учитывающий как максимальную и минимальную цену индекса, так и цену открытия и закрытия.
Результаты данного исследования и работы в целом, могут послужить началом для еще более глубокого исследования, направленного на изучение поведения волатильности отраслевых индексов, иностранных индексов и отдельных акций, а их сравнения поможет выявить наилучшие методы измерения волатильности для конкретных задач прогнозирования, обеспечив наибольшую точность и качество моделей.
Важно отметить, что результаты данной не являются абсолютной истиной и не представляются аксиомой о лучшем методе измерения волатильности для российского фондового рынка несмотря на то, что были получены достаточно однозначные выводы. Ни в коем случае, нельзя исключать пресловутую случайность и неопределенность, характерные для временных рядов, в особенности таких рядов, как цены индексов и, тем более, на развивающихся неустойчивых рынках, каким является российский фондовый рынок. Однако определено точно можно отметить, что для достижения целей точного и качественного прогнозирования необходимо рассматривать многие факторы: длину периода прогнозирования, объем данных для анализа, частоту данных, структуру и состояния рынка и другие, а также по возможности использовать комплекс методов измерения волатильности для минимизации ошибок прогнозирования, так как результат данной исследовательской работы может быть трактован в более общем виде следующем виде: метод измерения волатильности, используемый для построения моделей прогнозирования, однозначно влияет на качество построенной модели, а также ее предсказательные свойства.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
