Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 6
Глава 1. Информационно-логическая модель успеваемости 12
1.1 Структура исследования 12
1.2 Описание и формализация предметной области 12
1.3 Информационно-логическая модель успеваемости 16
1.4 Задачи 17
1.5 Первичная обработка и организация данных 18
Глава 2. Математические методы 21
Глава 3. Вероятностно-статистический анализ успеваемости 29
3.1 Вероятностно-статистический анализ зависимости успеваемости от факторов 29
3.2 ЕГЭ и успеваемость 31
3.3 Предметы и успеваемость 43
3.4 Проверка гипотезы о распределении успеваемости 48
3.5 Средний балл и среднеквадратичное отклонение баллов 53
3.6 Исследование среднеквадратичных отклонений отметок за экзамен 60
3.7 Сравнение успеваемости зимних и летних сессий 66
Выводы 70
Заключение 72
Список литературы 74
Приложения 76
Пример сводной таблицы DescrStat 76
Пример таблицы начальных данных 77
Образование - одна из важнейших составляющих жизни социума. В современном мире специалисты высокого уровня играют особую роль. Один из ключевых факторов становления подобного рода специалистов это высшее образование. Высшее образование зачастую играет ключевую роль, как в индивидуальной, так и в коллективной эффективности. Поэтому сегодня как никогда важно иметь, как можно более точную оценку качества образования. Один из самых распространённых критериев которого - оценка знаний студента экспертами. Имеется в виду самая распространённая оценка от преподавателя в ВУЗе. Отметки успеваемости универсантов назначаются в соответствии с их прогрессом в учёбе: сдаче контрольных работ, экзаменов, зачётов, рефератов и т.п. Подобные баллы являются естественным и универсальным показателем, позволяющим выявить степень усвоения материала; также на основании оценок можно определить тенденции и сущности, влияющие на успеваемость. Для проведения подобных исследований широко применяются методы теории вероятности и математической статистики, к примеру, корреляционный-регрессионный анализ. В таком анализе, помимо стандартных методов статистики, следует учитывать временную динамику успеваемости, что позволит более полно раскрыть картину качества образования. Глубокий вероятностно-статистический анализ данных, позволяет выявить ключевые тенденции в успешности образования. Что впоследствии даёт возможность влияния на качество учебного процесса принятием оптимальных управленческих решений.
В квалификационной работе была рассмотрена задача исследования успеваемости с помощью вероятностно-статистического аппарата. Особенностью исследования является рассмотрение успеваемости в контексте временной динамики.
В начале работы приводится введение в задачу исследования успеваемости, обзор литературы и фактическая постановка задачи. В первой главе формируется структура проведения исследования и описывается предметная область. Затем выделяются значимые сущности, из которых формируется информационно-логическая модель успеваемости. После чего, на основании модели, естественным образом возникают задачи, необходимые для исследования успеваемости. Кроме вышесказанного во второй главе приведён параграф, описывающий первичную обработку и организацию данных. Во второй главе приводятся математические методы, используемые в дальнейшем. В третьей главе, проводятся вероятно-статистические исследования решающие задачи, поставленные в предыдущей главе. На основе регрессионной модели проводится анализ факторов, влияющих на успеваемость. На основании чего факторы ранжируются. Выделяется особо значимый фактора - баллы ЕГЭ при поступлении. В следующем параграфе проводится более углублённое исследование связи единого экзамена и успеваемости. Далее был проведён анализ взаимосвязи предметов и их оценок. Нормальное распределение имеет фундаментальное значение в математической статистике, поэтому в очередном параграфе проверяется гипотеза о согласии оценок с нормальным распределением. Проверяется как распределение баллов за экзамен, так и средняя оценка студента в сессию. Следующий параграф частично подтверждает результаты статьи [7] о значимой связи среднего балла за экзамен и среднеквадратического отклонения этих баллов, кроме этого проверяется связь среднего балла студента в сессию с соответствующим разбросом. Последующий параграф проясняет поведение среднеквадратичных отклонений отметок за экзамен в разрезе различных факторов, также проводится анализ выбросов из общей картины. К примеру, практически нулевые дисперсии отметок за экзамен. Заключительный параграф говорит о сравнении успеваемости в зимние и летние сессии. Проводится анализ их однородности. Проведённые исследования позволяют, как более глубоко изучить академическую успеваемость, так и послужить основой для принятия решений.
Дальнейшее развитие работы может осуществляться как в проведении подобных исследований по данным другого контингента универсантов, например, студентов других факультетов или других ВУЗов, так и в расширенных постановках задач.
