Тема: Временные характеристики динамической прочности некоторых природных материалов

1. Актуальность работы
Первые попытки анализа откола были связаны с применением силового критерия, который, как показали опыты, не описывает многие существенные черты откольного разрушения, выражаемые временной зависимостью прочности и пространственным распределением разрушения [2]. Применение интегральной импульсной характеристики разрушения позволяет обосновать такое важное явление, как повышение динамической прочности материала. Однако объяснение и теоретическое описание временной зависимости прочности с позиций простых механических принципов до сих пор остаётся актуальной задачей.
2. Объект исследования и постановка задачи
Откольное разрушение при воздействии кратковременных импульсов высокой интенсивности - важный объект изучения закономерностей динамического разрушения материалов. Откол происходит в результате взаимодействия падающей и отраженной волн вблизи свободной от напряжений поверхности образца материала [2]. Суммарное напряжение в некоторых местах может стать растягивающим и вызвать отрыв слоя материала, поскольку прочность материала на растяжение существенно ниже, чем на сжатие.
Будем рассматривать откольное разрушение в следующей одномерной постановке:
• Ось OX направлена вдоль полубесконечного стержня, который располагается слева от нуля
• Нуль соответствует свободной поверхности
• Время отсчитывается от момента начала отражения волны
Рассмотрим отражение импульса сжимающего напряжения от свободной границы упругого полупространства.
Выражения для напряжений примут вид:
р т e = Pofm
дх dt2 х дх
(Ту р С £ х £у £ z 0 ,
Волновое уравнение (1) допускает решение в виде интеграла Д’Аламбера для перемещений: и = F ( с t — х) + G ( с t + х)
Произвольные функции F и G определяются из начально-краевых условий: где f ( с t — х) - профиль импульса сжимающего напряжения с амплитудой Ро.
Таким образом, имеем решение в напряжениях:
<5Х = (Т+ + (J_ = POf(ct + X) — P()f(ct — X).
3. Цель и методы исследования
Изменение суммарного продольного напряжения вдоль стержня с течением времени может приводить к условиям, реализующим отрыв части материала. Необходимо введение критериального соотношения, которое позволит адекватно оценить место и время выполнения условий разрушения материала. Важный принцип моделирования был предложен Ю.В.Петровым [5] при анализе задач откола. Такой подход, по существу, означает пространственно-временную дискретизацию разрушения. Целью данной работы является анализ и разработка модели для воздействия в виде трапецеидального импульса при помощи изучения и обобщения отечественной и зарубежной литературы, а также структурно-временного подхода, основанного на системе инвариантных параметров.
4. Научная новизна
Многочисленные исследования динамического разрушения в рамках структурно-временного подхода подтвердили его эффективность и предсказательную силу. В настоящее время он стал незаменимым инструментом расчета высокоскоростных динамических процессов, применяемым многими авторами в различных областях науки [7]. Тем не менее, несмотря на результаты некоторых экспериментов [10], не было предложено адекватной оценки места и времени выполнения условий разрушения материала для воздействий в виде трапецеидальных импульсов.
Купить

В работе были исследованы воздействия в виде трапецеидальных импульсов, а также был проведен анализ особенностей поведения волн при отражении при различных продолжительностях воздействия. На основании точного решения исследовано динамическое разрушение сред в условиях заданного напряженного состояния. Установлена связь между критическими характеристиками и временем действия нагрузки. Построена общая диаграмма временной зависимости прочности, являющаяся фундаментальной характеристикой откольного разрушения. Определены пороговые значения разрушающих импульсов на всём диапазоне времён разрушения. Применение критерия инкубационного времени демонстрирует, что момент разрушения может наступить как на стадии роста локального напряжения, так и после достижения напряжением максимума, на стадии его убывания и даже на участке с постоянным значением напряжения, спустя некоторое время после достижения этого значения. Заметим, что в работе рассмотрены воздействия в виде равнобедренной трапеции, однако не менее особый интерес представляют воздействия, близкие к описанию реальных физических явлений (взрыв и т.п.).
Купить