Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ИГРОВОЙ ПОДХОД В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ 5
1.1. Основные понятия игрового подхода 5
1.2. Игровой подход в маркетинге инноваций 7
2 РЕАЛИЗАЦИЯ ИГРОВОГО ПОДХОДА НА ПРИМЕРЕ АНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ ИГРЫ 18
2.1. Описание математической модели конкуренции 18
2.2. Модель антагонистической конкуренции двух фирм 21
3 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ-АНАЛИЗАТОРА 28
3.1. Решение игры, используемой в программе 28
3.2. Алгоритм работы программы и интерфейс 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 45
ПРИЛОЖЕНИЕ 48
В процессе человеческой деятельности нередко возникают ситуации, когда интересы людей не совпадают или являются прямо противоположными (конфликт). Конфликтом является любая ситуация, в которой затронуты интересы двух и более участников, традиционно называемых игроками. Например, ситуации в спортивных играх, арбитражных спорах, военных учениях, в борьбе кандидатов в выборных компаниях и других. Математической моделью конфликта называется игрой. Игра - это идеализированная модель коллективного поведения, когда интересы участников разные, но все они имеют влияние на исход игры [7].
Существуют различные классификации игр, однако есть основные направления, по которым можно классифицировать игры на категории:
- количество игроков (конечные/ бесконечные);
- количество стратегий;
- характер взаимоотношений;
- характер выигрышей (нулевая сумма/ ненулевая сумма);
- вид функции выигрышей (матричные/ биматричные/ непрерывные/ сепарабельные).
В данной работе исследуется парная игра (два участника). Эффективней всего в подобных случаях пользоваться матричными играми, которые помогают упростить сложившуюся ситуацию и полностью оценить важность каждого фактора.
Актуальность выбранной темы обусловлена широким спектром ее применения. В различных областях: экономика, биология, политология, военное дело и других.
Объект исследования: матричные игры в прикладных задачах.
Предмет исследования: методы решения матричных игр.
Цель работы: создание программного обеспечения для нахождения оптимальной стратегии поведения конкурирующих фирм.
Задачи работы:
1. Изучить игровой подход.
2. Осуществить реализацию игрового подхода на примере антагонистической игры.
3. Создать программу-анализатор на основе полученных алгоритмов.
Бакалаврская работа состоит из введения, трех глав и итогового заключения.
Во введении раскрывается актуальность исследования по выбранному направлению, ставится проблема, цель и задачи исследования, определяются объект, предмет научных поисков, формулируется гипотеза, указываются методологическая база исследования и его практическая значимость.
В главе 1 определяется структура игрового подхода в прикладных задачах. В главе 2 приводятся примеры реализации игрового подхода в некоторых задачах на примере антагонистической модели конкуренции. В главе 3 разрабатываются алгоритм и интерфейс программы. В заключении обобщены и систематизированы результаты исследования.
Объем работы составляет 56 страниц, 12 рисунков, 30 формул и 8 таблиц. Использовано 28 источников литературы.
Игровой подход достаточно успешно применяется для анализа и интерпретации ряда конфликтных ситуаций в экономических процессах и явлениях.
Игровая модель описывает конфликтную ситуацию конкурентных сторон, при которой исход конфликта выражается в выигрыше или предпочтении. В выпускной квалификационной работе игровой подход использован для решения задачи маркетинга инноваций.
В выпускной квалификационной работе были изучены методы нахождения решений матричных игр и процесс сведения матричной игры к задаче линейного программирования, решаемой симплекс-методом. Использование симплекс-метода позволяет находить оптимальную стратегию игроков и цену игры, так как каждая матричная игра сводится к паре симметричных двойственных задач линейного программирования.
Практическим результатом исследования выбранной темы стало написание программы-анализатора, которая находит цену игры и оптимальные стратегии игроков матричной игры, заданной платежной матрицей n x m. Данная программа-анализатор находит цену и оптимальные стратегии игроков матричной игры. Интерфейс программы визуально легок для восприятия и практичен в использовании. Она планируется применяться в сфере маркетинга для более быстрого принятия решения при выборе оптимальной стратегии.
Итак, в бакалаврской работе был рассмотрен круг вопросов, связанных с реализацией игрового подхода в некоторых игровых задачах. В результате проделанной работы были достигнуты цели посредством решения поставленных задач.
