МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
|
Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 10
§ 1. О роли элементов истории математики в обучении учащихся основной школы 10
§ 2. Общая характеристика линии «Математика в историческом развитии» в курсе алгебры основной школы 15
§ 3. Анализ содержания линии «Математика в историческом развитии» 21
§ 4. Формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы 49
Выводы по первой главе 56
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 57
§ 5. Методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы 57
§ 6. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 7 классов основной школы 70
§ 7. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 8 классов основной школы 80
§ 8. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 9 классов основной школы 87
Выводы по второй главе 94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 95
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 97
ПРИЛОЖЕНИЯ 103
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 10
§ 1. О роли элементов истории математики в обучении учащихся основной школы 10
§ 2. Общая характеристика линии «Математика в историческом развитии» в курсе алгебры основной школы 15
§ 3. Анализ содержания линии «Математика в историческом развитии» 21
§ 4. Формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы 49
Выводы по первой главе 56
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 57
§ 5. Методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы 57
§ 6. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 7 классов основной школы 70
§ 7. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 8 классов основной школы 80
§ 8. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 9 классов основной школы 87
Выводы по второй главе 94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 95
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 97
ПРИЛОЖЕНИЯ 103
Актуальность исследования. В настоящее время в системе образования необходимо, чтобы преподавание математики в школе не только обеспечивало качественное овладение обучающимися основных понятий математики, но и совершенствовало у них способность использовать полученные ими знания и умения при решении практических задач. Для решения этой проблемы целесообразно использовать на уроках математики в основной школе исторические сведения, которые демонстрируют возникновение и формирование математики как науки.
Кроме того, вопрос использования элементов историзма при обучении математике учащихся общеобразовательной школы относится к числу одного из актуальных проблем современной теории и методики обучения математике ввиду требований ФГОС к результатам обучающихся, осваивающих основную образовательную программу основного общего образования.
Вместе с этим, согласно примерной программе основного общего образования по математике и соответствующим ей требованиям стандарта, в содержание основного общего образования включен такой дополнительный методологический раздел, как «Математика в историческом развитии», это связано с реализацией целей общекультурного и общеинтеллектуального развития учеников. Содержимое этого раздела раскрывается в содержательно-методическую линию, которая пронизывает все основные разделы содержания математического образования на данном этапе обучения. Так же в стандарте указано, что линия «Математика в историческом развитии» содействует формированию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса [39].
Д.В. Смолякова отмечает, что в программе по математике для основной школы отсутствуют определенные указания, какие данные из истории, когда и как рассказывать школьникам.
Проблема применения задач историко-математического содержания в обучении математике была предметом исследования таких методистов, как: Т.А. Иванова [12], Ю.М. Колягин [16], К.А. Малыгин [22], Л.М. Фридман [47] и др.
Практически во всех работах вышеуказанных авторов проблема применения задач историко-математического содержания в обучении математике рассматривалась в контексте более широкой проблемы использования элементов историзма в обучении математике.
Применение сведений из истории математики в основной школе дает возможность продемонстрировать учащимся тот факт, что математика как наука появилась и формируется в связи с практической деятельностью человека. Аксиомы, свойства, которые изучаются в школьном курсе, получены вследствие познания окружающего мира. Компоненты истории математики, являющиеся результативным средством пробуждения интереса у обучающихся к предмету, считаются ещё одним из средств патриотического и интернационального воспитания обучающихся. Гордость за собственное государство активизирует знакомство учащихся с жизнью и творчеством отечественных ученых [44, С. 82].
Таким образом, проблема введения элементов истории математики в школьный курс является актуальной. С ее решением появляется возможность не только повысить у обучающихся качество математической подготовки и заинтересованность к изучаемой дисциплине, развить творческие способности, но и сформировать условия для “внутренней историчности” математического знания, обеспечить включение его в “человеческий контекст” [47].
В теории и методике обучения математике возможности использования исторических сведений в общеобразовательной школе ещё мало изучены и реализованы в практике преподавания. Известно, что исторический материал, применяемый на уроках, как правило, ограничивается или биографиями ученых, рассказами об их трудах, об их открытиях, или сведениями из истории отдельных разделов математики.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре учащихся основной школы.
Предмет исследования: методика обучения учащихся элементам истории математики на уроках алгебры в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы и разработать наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9 классов.
Основные задачи исследования:
1. Определить роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы.
2. Рассмотреть общую характеристику линии «Математика в историческом развитии».
3. Провести анализ содержания линии «Математика в историческом развитии».
4. Раскрыть формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
5. Выявить методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
6. Разработать наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ учебно-методической литературы, работ по истории математики, школьных программ, методических пособий, учебников и учебных пособий, изучение опыта работы отечественной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем: 1) определена роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы; 2) проведен анализ содержания линии «Математика в историческом развитии»; 3) раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические рекомендации обучения элементам истории математики учащихся 7-9-х классов на уроках алгебры и соответствующие наборы задач, которые могут быть использованы учителями математики основной школы и студентами в ходе педагогической практики.
Апробация результатов исследования. Теоретические выводы и практические результаты исследования были апробированы на 1-ом этапе научной студенческой конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий ТГУ, апрель 2017 г. (диплом за 2 место).
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по теме исследования, включающие в себя: анализ содержания теоретического и задачного материалов линии «Математика в историческом развитии».
2. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 7 - 9 классов основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и Приложений.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Определена роль элементов истории математики. Рассмотрена общая характеристика линии «Математика в историческом развитии». Проведен анализ содержания линии по данной теме. Раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
В Главе II представлены методические аспекты обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Описаны методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Разработаны наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведённого исследования.
Список литературы содержит 53 наименования.
В Приложении представлены результаты анализа теоретического и за- дачного материалов.
Кроме того, вопрос использования элементов историзма при обучении математике учащихся общеобразовательной школы относится к числу одного из актуальных проблем современной теории и методики обучения математике ввиду требований ФГОС к результатам обучающихся, осваивающих основную образовательную программу основного общего образования.
Вместе с этим, согласно примерной программе основного общего образования по математике и соответствующим ей требованиям стандарта, в содержание основного общего образования включен такой дополнительный методологический раздел, как «Математика в историческом развитии», это связано с реализацией целей общекультурного и общеинтеллектуального развития учеников. Содержимое этого раздела раскрывается в содержательно-методическую линию, которая пронизывает все основные разделы содержания математического образования на данном этапе обучения. Так же в стандарте указано, что линия «Математика в историческом развитии» содействует формированию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса [39].
Д.В. Смолякова отмечает, что в программе по математике для основной школы отсутствуют определенные указания, какие данные из истории, когда и как рассказывать школьникам.
Проблема применения задач историко-математического содержания в обучении математике была предметом исследования таких методистов, как: Т.А. Иванова [12], Ю.М. Колягин [16], К.А. Малыгин [22], Л.М. Фридман [47] и др.
Практически во всех работах вышеуказанных авторов проблема применения задач историко-математического содержания в обучении математике рассматривалась в контексте более широкой проблемы использования элементов историзма в обучении математике.
Применение сведений из истории математики в основной школе дает возможность продемонстрировать учащимся тот факт, что математика как наука появилась и формируется в связи с практической деятельностью человека. Аксиомы, свойства, которые изучаются в школьном курсе, получены вследствие познания окружающего мира. Компоненты истории математики, являющиеся результативным средством пробуждения интереса у обучающихся к предмету, считаются ещё одним из средств патриотического и интернационального воспитания обучающихся. Гордость за собственное государство активизирует знакомство учащихся с жизнью и творчеством отечественных ученых [44, С. 82].
Таким образом, проблема введения элементов истории математики в школьный курс является актуальной. С ее решением появляется возможность не только повысить у обучающихся качество математической подготовки и заинтересованность к изучаемой дисциплине, развить творческие способности, но и сформировать условия для “внутренней историчности” математического знания, обеспечить включение его в “человеческий контекст” [47].
В теории и методике обучения математике возможности использования исторических сведений в общеобразовательной школе ещё мало изучены и реализованы в практике преподавания. Известно, что исторический материал, применяемый на уроках, как правило, ограничивается или биографиями ученых, рассказами об их трудах, об их открытиях, или сведениями из истории отдельных разделов математики.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре учащихся основной школы.
Предмет исследования: методика обучения учащихся элементам истории математики на уроках алгебры в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы и разработать наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9 классов.
Основные задачи исследования:
1. Определить роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы.
2. Рассмотреть общую характеристику линии «Математика в историческом развитии».
3. Провести анализ содержания линии «Математика в историческом развитии».
4. Раскрыть формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
5. Выявить методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
6. Разработать наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ учебно-методической литературы, работ по истории математики, школьных программ, методических пособий, учебников и учебных пособий, изучение опыта работы отечественной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем: 1) определена роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы; 2) проведен анализ содержания линии «Математика в историческом развитии»; 3) раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические рекомендации обучения элементам истории математики учащихся 7-9-х классов на уроках алгебры и соответствующие наборы задач, которые могут быть использованы учителями математики основной школы и студентами в ходе педагогической практики.
Апробация результатов исследования. Теоретические выводы и практические результаты исследования были апробированы на 1-ом этапе научной студенческой конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий ТГУ, апрель 2017 г. (диплом за 2 место).
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по теме исследования, включающие в себя: анализ содержания теоретического и задачного материалов линии «Математика в историческом развитии».
2. Наборы задач с элементами истории математики для учащихся 7 - 9 классов основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и Приложений.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Определена роль элементов истории математики. Рассмотрена общая характеристика линии «Математика в историческом развитии». Проведен анализ содержания линии по данной теме. Раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
В Главе II представлены методические аспекты обучения учащихся элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Описаны методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Разработаны наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведённого исследования.
Список литературы содержит 53 наименования.
В Приложении представлены результаты анализа теоретического и за- дачного материалов.
В заключении сформулируем выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. Определена роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы. Исторический материал демонстрирует то, что математика является продуктом творческой деятельности человеческой мысли, обобщением огромного опыта человечества, и формировалась с целью удовлетворения постоянно растущих потребностей общества. История математики как наука представляет собой важную составляющую всеобщей истории; выполняет ряд функций. Применение элементов истории математики в общеобразовательной школе является эффективным средством повышения мотивации к изучению математики учащимися; способствует улучшению уровня математической культуры учащихся, а также уровня их общей культуры.
2. Рассмотрена общая характеристика линии «Математика в историческом развитии». Определено, что под историей науки в школе подразумевается отражение в содержании образования единства 2-х процессов: истории формирования определенной науки, ее взглядов, понятий, идей, проблем теории и истории тех или иных открытий. Раздел «Математика в историческом развитии» изучается в основной школе с целью развития у учащихся взглядов о математике как части человеческой культуры; формирования культурно-исторической среды обучения учащихся; улучшения их математической подготовки, развития творческих способностей учащихся и повышения мотивации к изучению математики.
3. Проведен анализ содержания линии «Математика в историческом развитии». Проанализировав учебники математики на наличие исторических задач, можно сказать, что задачи с историческим содержанием представлены не во всех современных учебниках математики. В них представлены не все типы задач в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.
4. Раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Установлено, что 1) сведения из истории математики, сообщаемые на уроках могут быть двух видов: сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения, которые требуют более глубокого и ясного понимания программного материала); сведения, непосредственно не связанные с содержанием урока, но привлекаемые учителем для учебно-воспитательных задач; 2) объем исторического материала на уроке необходимо определить исходя из: связи данного материала с материалом урока; времени, отводимом на сведения; уровня подготовки учащихся; возраста учащихся; 3) эффективность использования исторических сведений во многом зависит от их содержания; 4) различными формами работы на уроке с историческими сведениями являются: исторические обзоры по отдельным вопросам в виде краткой беседы; решение задач из классических и старинных сборников; отдельные исторические замечания при изучении программного материала или при решении задач; наглядные пособия в виде хронологических и иных таблиц, чертежей, рисунков, схем, портретов выдающихся математиков и т. д.; сообщения о наиболее важных исторических темах, используемых чаще всего в форме рассказа; проведение беседы об истории развития математики за весь курс как основной, так и общеобразовательной школы; проблемное изложение; самостоятельная и исследовательская работы учащихся.
5. Выявлены методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
6. Разработаны наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и Примерной программой по математике и рекомендации по их применению.
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
1. Определена роль элементов истории математики в обучении учащихся основной школы. Исторический материал демонстрирует то, что математика является продуктом творческой деятельности человеческой мысли, обобщением огромного опыта человечества, и формировалась с целью удовлетворения постоянно растущих потребностей общества. История математики как наука представляет собой важную составляющую всеобщей истории; выполняет ряд функций. Применение элементов истории математики в общеобразовательной школе является эффективным средством повышения мотивации к изучению математики учащимися; способствует улучшению уровня математической культуры учащихся, а также уровня их общей культуры.
2. Рассмотрена общая характеристика линии «Математика в историческом развитии». Определено, что под историей науки в школе подразумевается отражение в содержании образования единства 2-х процессов: истории формирования определенной науки, ее взглядов, понятий, идей, проблем теории и истории тех или иных открытий. Раздел «Математика в историческом развитии» изучается в основной школе с целью развития у учащихся взглядов о математике как части человеческой культуры; формирования культурно-исторической среды обучения учащихся; улучшения их математической подготовки, развития творческих способностей учащихся и повышения мотивации к изучению математики.
3. Проведен анализ содержания линии «Математика в историческом развитии». Проанализировав учебники математики на наличие исторических задач, можно сказать, что задачи с историческим содержанием представлены не во всех современных учебниках математики. В них представлены не все типы задач в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.
4. Раскрыты формы, методы и средства обучения элементам истории математики в курсе алгебры основной школы. Установлено, что 1) сведения из истории математики, сообщаемые на уроках могут быть двух видов: сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения, которые требуют более глубокого и ясного понимания программного материала); сведения, непосредственно не связанные с содержанием урока, но привлекаемые учителем для учебно-воспитательных задач; 2) объем исторического материала на уроке необходимо определить исходя из: связи данного материала с материалом урока; времени, отводимом на сведения; уровня подготовки учащихся; возраста учащихся; 3) эффективность использования исторических сведений во многом зависит от их содержания; 4) различными формами работы на уроке с историческими сведениями являются: исторические обзоры по отдельным вопросам в виде краткой беседы; решение задач из классических и старинных сборников; отдельные исторические замечания при изучении программного материала или при решении задач; наглядные пособия в виде хронологических и иных таблиц, чертежей, рисунков, схем, портретов выдающихся математиков и т. д.; сообщения о наиболее важных исторических темах, используемых чаще всего в форме рассказа; проведение беседы об истории развития математики за весь курс как основной, так и общеобразовательной школы; проблемное изложение; самостоятельная и исследовательская работы учащихся.
5. Выявлены методические рекомендации по обучению элементам истории математики в курсе алгебры основной школы.
6. Разработаны наборы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и Примерной программой по математике и рекомендации по их применению.
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
Подобные работы
- МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4285 р. Год сдачи: 2017 - МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Бакалаврская работа, математика и информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2018 - «Методика обучения решению неравенств в школьном курсе математики»
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2022 - Методика обучения решению неравенств в школьном курсе математики
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4260 р. Год сдачи: 2022 - МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ПЛОЩАДИ ФИГУР» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2018 - Методика обучения теме «Обратные тригонометрические функции и их свойства» в курсе изучения алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2021 - МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСТАНОВКИ. РАЗМЕЩЕНИЯ. СОЧЕТАНИЯ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4265 р. Год сдачи: 2018 - Инновационные формы и методы формирования творческой деятельности обучающихся при обучении решению задач на прогрессии в общеобразовательной школе
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4960 р. Год сдачи: 2021 - Методика обучения решению комбинаторных задач в курсе математики общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4800 р. Год сдачи: 2021