ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 10
§1. Основные подходы к введению понятия правильного многогранника 10
§2. Цели и задачи обучения школьников теме «Правильные многогранники» 20
§3. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Правильные многогранники» 25
§4. Анализ содержания теоретического и задачного материала темы «Правильные многогранники» в учебниках разных авторов 30
§5. Методические особенности обучения теме «Правильные многогранники» в курсе математики общеобразовательной школы» 41
Выводы по первой главе 51
ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ» 53
§6. Методические рекомендации по обучению теме «Правильные многогранники» в курсе математики общеобразовательной школы 53
§7. Система задач по теме «Правильные многогранники» для учащихся старших классов общеобразовательной школы 61
§8. Результаты педагогического эксперимента 69
Выводы по второй главе 75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 76
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 78
Приложение А. Ответы и решения к задачам, представленным в §7 83
Купить

Актуальность и научная значимость настоящего исследования. Правильные многогранники заслуженно называют «жемчужиной» геометрии - они способны увлечь любого ребенка своей безупречной структурой и «правильной» красотой. Сформировавшийся интерес в дальнейшем можно использовать для рассмотрения и закрепления материала о свойствах и закономерностях многогранников.
Учитывая высокие требования к специалистам, которые диктует уровень научного и промышленного развития современного общества, сложно назвать профессию или сферу деятельности, где отсутствует необходимость в пространственном воображении. Умение мысленно создавать сложные объемные образы и свободно преобразовывать и комбинировать их необходимо в каждой современной профессии. Причем есть профессии (инженер, дизайнер, стилист, архитектор и так далее), где работа с пространственными объектами является основой деятельности. В других профессиях (экономист, технолог, водитель, программист и так далее) пространственное мышление имеет характер вспомогательной деятельности, необходимой для выполнения основных функций.
В условиях стремительного продвижения вперед науки и техники, остановка в совершенствовании процесса обучения означает столь же стремительное отставание уровня знаний выпускников от необходимого минимума. Таким образом, стоит вопрос о необходимости постоянного совершенствования методов и форм обучения школьников основам стереометрии, в том числе разработке и внедрению усовершенствованных подходов к изучению темы «Правильные многогранники».
Необходимо отметить, что выработка у учащихся навыка мыслить объемными образами и оперировать представленными объектами, анализируя, дополняя и видоизменяя их, является задачей, которая решается на протяжении всего процесса обучения человека (на этапе школьного образования, среднего специального и в процессе обучения в ВУЗе). Таким образом, преподаватели всех уровней и направлений, включая учителей начальных классов и учителей-предметников (географов, филологов, физиков и так далее) работают в рамках программы по своему курсу еще и над формированием пространственного воображения у учащихся. Очевидно наличие межпредметных связей между геометрией и другими школьными предметами. Однако следует учитывать, что в конечном итоге ответственность за сформированный уровень пространственного мышления у учащегося ложится на преподавателя математики.
Тема о правильных многогранниках, как и стереометрия в целом, играют первостепенную роль в формировании у старшеклассников представлений о пространственных формах окружающего мира и способностей увидеть реальные объекты в их геометрических образах. Можно констатировать, что изучение правильных многогранников весьма актуально как в качестве инструмента для развития пространственного мышления, так и в качестве предмета для глубокого изучения правильных геометрических тел, имеющих общие свойства и подчиненных общим закономерностям для старшего звена школы. Именно поэтому в науке и педагогической практике тема обучения старшеклассников решению задач по стереометрии и по теме «правильные многогранники» занимает важное место.
Проблеме решения задач по рассматриваемой теме посвящены работы М.Г. Мехтиева [21], М.Ю. Хевсоковой [39], Т.В. Ходеевой [40], И.Б. Ольбинского [25], З.В. Тороповой [36], А.Р. Черняева [44].
Несмотря на достаточно подробное изучение вопроса, потребность в дальнейшей разработке методологических подходов к обучению теме «правильные многогранники», как одной из самых важных в стереометрии сохраняет свою актуальность.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися противоречиями между потребностями практической работы учителей в оптимально организованном процессе обучения школьников теме «правильные многогранники» и недостаточной методической проработкой изучения темы правильных многогранников в школьном курсе геометрии старших классов в современных динамично меняющихся условиях.
Указанное противоречие позволило сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление методических особенностей обучения теме «Правильные многогранники в школьном курсе геометрии» учащихся старших классов общеобразовательной школы.
Объектом исследования по теме работы является процесс обучения школьному курсу геометрии.
Предмет исследования: методика обучения решению задач на правильные многогранники.
Цель исследования: разработка методических рекомендаций по обучению старшеклассников теме «Правильные многогранники».
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что использование при обучении школьников разработанных методических материалов по теме «Правильные многогранники», включающих систему задач по многогранникам повысит уровень знаний учащихся по теме.
Исходя из определенной проблемы, объекта и предмета исследования для достижения поставленных целей необходимо пошагово решить следующие задачи:
1. Раскрыть методику введения понятия правильного многогранника.
2. Рассмотреть методические особенности обучения старшеклассников теме «Правильные многогранники» в курсе математики общеобразовательной школы.
3. Сформулировать методические рекомендации по обучению теме «Правильные многогранники» в курсе математики общеобразовательной школы.
4. Разработать систему задач для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы по рассматриваемой теме.
5. Провести педагогический эксперимент.
Теоретическо-методологическую основу исследования составляют:
• концептуальные положения методики преподавания математики в школе в целом и методики обучения теме «правильные многогранники» в частности в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения математике (А.Д. Александров [2; 3], Л.С. Атанасян [5], И.М. Смирнова [31; 32] и др.);
• нормативные документы федерального уровня: Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 30.12.2015 г.) «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями, вступающими в силу с 01 июля 2016 г.) [38]; Стандарт основного общего образования по математике.
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» [33, 34]; примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 8 апреля 2015 г., № 1/15; Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями в соответствии с приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».
Базовыми для настоящего исследования явились также работы по методике обучения математике Л.Н. Бескина [6], А.Н. Киселева [17], В.Н. Литвиненко [19], Л.А. Люстерник [20].
В работе были использованы такие методы исследования, как анализ учебно-методической и научной литературы, результатов выполненных учащимися контрольных работ, наблюдение за работой учащихся в процессе изучения нового материала по рассматриваемой теме и самостоятельного выполнения заданий, обобщение результатов анализа и информации, полученной в ходе наблюдений.
Основными этапами в процесс исследования стали:
1 этап (2017/18 уч.г.): анализ нормативной базы, научно-практических работ, учебно-методической литературы, интернет-источников по теме исследования;
2 этап (2017/18 уч.г.): анализ комплекса задач, используемых при обучении теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии, изучение и обобщение типовых ошибок учащихся и основные затруднения при решении задач по теме правильных многогранников;
3 этап (2018/19 уч.г.): выделение методических особенностей обучения теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии;
4 этап (2018/19 уч.г.): формирование методических рекомендаций по обучению теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии для учащихся 11 класса и составление системы задач по рассматриваемой теме, описание педагогического эксперимента, оформление магистерской диссертации с изложением сформулированных по результатам проведенного исследования выводов;
5 этап (2019/20 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования - 10-11 классы Чикчинской СОШ им. Х.Х. Якина.
Научная новизна исследования заключается в разработке системы задач по теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии.
Теоретическая значимость диссертации состоит в систематизации теоретического материала по рассматриваемой теме.
Практическая значимость работы заключается в разработке методических рекомендаций по обучению теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии для учащихся 10-11 класса, составлении системы задач по рассматриваемой теме.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по обучению теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии для учащихся 10-11 класса;
2. Система задач по теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии для учащихся 10-11 класса, включающая задачи на работу с кубом.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена практическими исследованиями опыта обучения рассматриваемой теме в общеобразовательной школе, а также набором использованных методов (практика, основанная на теории).
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в систематизации теоретического материала по рассматриваемой теме, проведении педагогического эксперимента и разработке системы задач по теме «Правильные многогранники» в школьном курсе геометрии.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Его результаты докладывались на районной педагогической конференции Тюменского района и отражены в статье «Система задач для повышения уровня знаний учащихся старших классов общеобразовательной школы по теме «Правильные многогранники», опубликованной в журнале «Вестник магистратуры» [45].
Экспериментальная проверка изложенных в работе методических рекомендаций и разработанной системы задач проведена в ходе работы по индивидуальному обучению учащихся 10-11 классов Чикчинской СОШ им. Х.Х. Якина, а так же в ходе прохождения практики на базе кафедры высшей математики и математического образования ТГУ.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, 2 глав, заключения, содержит 37 рисунков, 13 таблиц, 1 приложение, список используемой литературы (81 источник). Основной текст работы изложен на 82 страницах.
Купить