Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 9
§1. Цели обучения теме «Построение треугольника по трем элементам» в курсе геометрии основной школы 9
§2. Основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Построение треугольника по трем элементам» в курсе геометрии основной школы 12
§3. Анализ содержания теоретического материала темы «Построение треугольника по трем элементам» в учебниках геометрии 7-9 классов разных авторов 15
§4. Анализ задачного материала по теме «Построение треугольника по трем элементам» в учебниках геометрии 7-9 классах разных авторов 21
Выводы по первой главе 31
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 34
§5. Формы, методы и средства обучения решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы 34
§6. Методические рекомендации по обучению решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы 42
Выводы по второй главе 54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58
ПРИЛОЖЕНИЯ 64
Актуальность исследования. Первые задачи на построение возникли из хозяйственных потребностей человека (проведение прямых линий, построение прямого угла). Высокое развитие они получили в Древней Греции. Древнегреческие математики, такие как Фалес Милетский, Пифагор, Платон, Евклид уже проводили построения с помощью двух приборов: линейки (гладкая дощечка с ровным краем) и циркуля (две заостренные палки, связанные на одном конце). Стоит отметить, что в книге «Начала» Евклида (III век до н.э.) решены почти все задачи на построение, которые сейчас изучаются в школьном курсе геометрии.
А.Е. Малых и Е.М. Маленьких отмечают, что «построение правильного треугольника по длине его стороны было известно ещё в Древнем Вавилоне. Вслед за ними и пифагорейцы стали строить такие же треугольники по трём равным сторонам. В настоящее время в школьном курсе геометрии треугольник строится по трем сторонам неизменным раствором циркуля так, как это выполняли вавилоняне и в школе Пифагора (VI-V вв. до н.э.)» [28, С. 276].
Решение задач на построение вызывает сложность у обучающихся, так как элементарные этапы построения могут применяться несколькими способами, которые усложняются по мере построения заданной фигуры [48]. Но вместе с этим, такие задачи способствуют развитию у обучающихся логического мышления и пространственных представлений, усвоению ими основных математических понятий, проявлению у них настойчивости, инициативы и изобретательности в достижении цели, концентрации внимания.
Посредством этих задач также осуществляются межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами, особенно с черчением.
Все вышесказанное определяет актуальность темы исследования.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения учащихся решению задач на построение треугольников на уроках геометрии в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы и разработать методические рекомендации по обучению решению данных задач обучающихся 7-9 классов.
Задачи исследования:
1. Выявить основные цели и задачи обучения теме «Построение треугольника по трем элементам» в курсе геометрии основной школы.
2. Представить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Построение треугольника по трем элементам» в курсе геометрии основной школы.
3. Выполнить анализ содержания теоретического и задачного материалов в учебниках геометрии основной школы.
4. Выявить формы, методы и средства обучения решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы.
5. Представить методические рекомендации по обучению учащихся решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ учебно-методической литературы, анализ школьных программ, учебников и учебных пособий, изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения школьников решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены методические рекомендации по обучению школьников решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе.
На защиту выносятся: методические рекомендации по обучению решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы посвящена теоретическим основам обучения учащихся решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы. Выявлены основные цели и задачи по теме исследования в курсе геометрии основной школы, а также требования к знаниям и умениям учащихся по данной теме. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов данной темы в курсе геометрии основной школы.
В Главе II представлены методические аспекты обучения учащихся решении задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы. Выявлены формы, методы и средства обучения данной теме в курсе геометрии основной школы. Сформулированы методические рекомендации по обучению данной теме в курсе геометрии основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 49 наименований. Объем работы составляет 63 страницы.
В Приложении представлены типы задач по теме исследования в учебниках геометрии разных авторов и решение задач из §4.
Сформулируем выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. Проанализированы и выделены основные цели обучения решению задач на построение треугольника в курсе геометрии основной школы. Изучены государственные стандарты основного общего образования. Выявлено, что решение задач на построение треугольника способствует развитию мыслительной деятельности обучающихся; влияет на развитие логических навыков и математической инициативы обучающихся, так как обычно в решении они не допускают стандартного подхода. В ходе обучения теме у школьников развивается пространственное представление. Данные задачи позволяют подробнее разобраться с известным им теоретическим материалом. Вместе с этим учащиеся учатся проявлять настойчивость, инициативу и изобретательность в достижении цели, дисциплинируют и концентрируют внимание.
2. Проанализированы и выделены основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Построение треугольника по трем элементам» в курсе геометрии основной школы. Рассмотрена Примерная основная образовательная программа основного общего образования и выявлены планируемые результаты изучения данной темы в курсе геометрии основной школы. Установлено, что должен знать и уметь обучающийся после изучения данной темы.
3. Выполнен анализ содержания теоретического материала темы «Построение треугольника по трем элементам». В ходе анализа было выявлено, что данная тема изучается в 7 классе и на ее изучение в среднем дается от 1 до 2 часов. После проведения анализа было отмечено, что только в учебнике Л.С. Атанасяна, в отличие от учебников А.Д. Александрова, В.Ф. Бутузова, А.В. Погорелова и И.Ф. Шарыгина, данная тема выносится отдельным пунктом, а сам материал представлен более полно. Теоретический материал по теме «Построение треугольника по трем элементам» строится на задачном материале. В 8-9 классах представляются дополнительные сведения по данному материалу и даются задачи. Авторы придерживаются одной линии в изложении данной темы - разбирают основные задачи на построение треугольника и дают задачи для решения в классе и для самостоятельного решения.
4. Представлен анализ задачного материала по теме «Построение треугольника по трем элементам» в учебниках геометрии 7-9 классах разных авторов. В процессе анализа задачного материала выделены типы задач по данной теме (Приложение 1-3). В 7 классе сосредоточена большая часть задачного материала, даются задачи на построение треугольника по основным и второстепенным элементам треугольника. В 8-9 классах предлагается построить треугольник по второстепенным элементам, в основном эти задачи находятся в разделе «Задачи повышенной сложности». Анализ показал, что в учебниках 7 класса Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и А.В. Погорелова задачный материал более разнообразен в отличие от учебников А.Д. Александрова и И.Ф. Шарыгина, в которых предлагаются всего четыре задачи по теме исследования. Отметим, что в учебниках для углубленного изучения 8-9 классов А.Д. Александрова представлены различные задачи по теме исследования.
5. Рассмотрены формы, методы и средства обучения решению задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы. При обучении могут использоваться все три формы обучения, как в отдельности, так и в совокупности. Применение нескольких методов обучения при обучении теме «Построение треугольника по трем элементам» способствует привлечению обучающихся к активной работе на уроке, их выбор будет зависеть от подготовленности обучающихся по данному предмету и от наличия предоставляемого времени для изучения темы. Наглядные средства обучения облегчают восприятие и усвоение учениками материала по данной теме .
6. Изучены методические рекомендации по обучению решению задач на построение треугольников школьников 7 класса. Установлено, что начинать урок по данной теме следует с изучения или повторения материала о простейший построениях геометрических фигур. Далее рекомендуется переходить к задаче на «построение треугольника по трем элементам». Некоторые авторы рекомендуют разобрать три «основных» задачи на построение треугольника. Особое внимание на первом уроке учителю стоит обращать условию задачи. На всех уроках следует подробно описывать и проговаривать этапы построения треугольника.
Подводя итоги данной работы можно сказать, что поставленные задачи достигнуты.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
