Помощь студентам в учебе
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
|
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Из истории развития иррациональных неравенств в математике 8
§2. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме
«Иррациональные неравенства» 10
§3. Анализ содержания теоретического материала темы в учебниках алгебры 9 классов 13
§4. Типы задач по теме «Иррациональные неравенства»
в учебниках разных авторов 21
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 28
§5. Методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы 28
§6. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 34
§7. Учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» как средство организации самостоятельной работы учащихся основной школы 41
Выводы по второй главе 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 47
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Из истории развития иррациональных неравенств в математике 8
§2. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме
«Иррациональные неравенства» 10
§3. Анализ содержания теоретического материала темы в учебниках алгебры 9 классов 13
§4. Типы задач по теме «Иррациональные неравенства»
в учебниках разных авторов 21
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 28
§5. Методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы 28
§6. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 34
§7. Учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» как средство организации самостоятельной работы учащихся основной школы 41
Выводы по второй главе 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 47
Актуальность исследования. В век новых технологий довольно увеличилась степень воздействия окружающего мира на подрастающее поколение. Происходит переоценка ценностей, расслоение общества, изменение психологического стереотипа людей. Школа - это часть общества и в ней, как в капельке воды, отражается та же проблема, что и во всей России.
Соответственно меняются и задачи педагога. Теперь он должен быть не только источником информации, который дает знания, но и организатором самообразования школьников, который побуждает их к творческому поиску. Учителю надо искать индивидуальный путь, что может быть осуществлено лишь в результате совместной творческой деятельности педагога и школьника.
Математика - это царица наук. Задача педагога - это начиная с первого урока научить учеников любить и понимать данный предмет. В математике заложена огромная возможность для развития мышления ребенка в процессе его обучения. Тема «Иррациональные неравенства» - это трудный материал для школьников. Для того чтобы овладеть необходимыми навыками решения иррациональных неравенств, требуется определенное количество времени, а так как оно ограничено, то усвоить тему в полной мере ученикам не удается. Ошибки в решении данных неравенств могут допускать даже учащиеся, у которых не возникало проблем с решением иррациональных уравнений. При решении иррациональных неравенств возникает необходимость в равносильных преобразованиях. Именно это усложняет процесс решения неравенств. Так же иррациональные неравенства встречаются в основном государственном экзамене по математике.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в курсе основной школы.
Предмет исследования: методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Цель бакалаврской работы: раскрыть методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы и составить учебные задания по теме исследования для организации самостоятельной работы учащихся.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть историю развития иррациональных неравенств в математике.
2. Выявить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме исследования.
3. Выполнить анализ теоретического материала по теме «Иррациональные неравенства» в учебниках алгебры.
4. Составить типологию задач по теме «Иррациональные неравенства».
5. Представить методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
6. Выполнить анализ задач ОГЭ по теме исследования.
7. Подобрать учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» для организации самостоятельной работы учащихся основной школы.
Методы исследования: изучение и анализ школьных программ, учебной литературы и методический пособий, по теме работы, решение примеров.
Теоретическая значимость: в ходе данного исследования были выявлены методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке методических рекомендаций по обучению теме «Иррациональные неравенства» учащихся основной школы и учебных задания для организации их самостоятельной работы, которые могут использоваться на уроках при обучении данной теме в школьном курсе алгебры и студентами педагогических направлений подготовки.
На защиту выносится: 1. Методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы. 2. Учебные задания по данной теме для организации самостоятельной работы учащихся.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения.
Во введении рассмотрены основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
В первой главе изучается история возникновения иррациональных неравенств. Рассматриваются основные понятия, связанные с решением иррациональных неравенств в различных учебниках алгебры разных авторов. Представлены типы задач.
Вторая глава посвящена методическим основам обучения решению иррациональных неравенств в курсе алгебры основной школы. Представлены методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы. Выполнен анализ задач ОГЭ по теме исследования. Подобраны учебные задания по теме «Иррациональные не-равенства» для организации самостоятельной работы учащихся основной школы.
В заключении представлены основные результаты и выводы проведенного исследования. Список литературы содержит 31 наименование. Объем работы составляет 50 страниц.
Соответственно меняются и задачи педагога. Теперь он должен быть не только источником информации, который дает знания, но и организатором самообразования школьников, который побуждает их к творческому поиску. Учителю надо искать индивидуальный путь, что может быть осуществлено лишь в результате совместной творческой деятельности педагога и школьника.
Математика - это царица наук. Задача педагога - это начиная с первого урока научить учеников любить и понимать данный предмет. В математике заложена огромная возможность для развития мышления ребенка в процессе его обучения. Тема «Иррациональные неравенства» - это трудный материал для школьников. Для того чтобы овладеть необходимыми навыками решения иррациональных неравенств, требуется определенное количество времени, а так как оно ограничено, то усвоить тему в полной мере ученикам не удается. Ошибки в решении данных неравенств могут допускать даже учащиеся, у которых не возникало проблем с решением иррациональных уравнений. При решении иррациональных неравенств возникает необходимость в равносильных преобразованиях. Именно это усложняет процесс решения неравенств. Так же иррациональные неравенства встречаются в основном государственном экзамене по математике.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в курсе основной школы.
Предмет исследования: методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Цель бакалаврской работы: раскрыть методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы и составить учебные задания по теме исследования для организации самостоятельной работы учащихся.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть историю развития иррациональных неравенств в математике.
2. Выявить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме исследования.
3. Выполнить анализ теоретического материала по теме «Иррациональные неравенства» в учебниках алгебры.
4. Составить типологию задач по теме «Иррациональные неравенства».
5. Представить методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
6. Выполнить анализ задач ОГЭ по теме исследования.
7. Подобрать учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» для организации самостоятельной работы учащихся основной школы.
Методы исследования: изучение и анализ школьных программ, учебной литературы и методический пособий, по теме работы, решение примеров.
Теоретическая значимость: в ходе данного исследования были выявлены методические особенности обучения теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке методических рекомендаций по обучению теме «Иррациональные неравенства» учащихся основной школы и учебных задания для организации их самостоятельной работы, которые могут использоваться на уроках при обучении данной теме в школьном курсе алгебры и студентами педагогических направлений подготовки.
На защиту выносится: 1. Методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы. 2. Учебные задания по данной теме для организации самостоятельной работы учащихся.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения.
Во введении рассмотрены основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
В первой главе изучается история возникновения иррациональных неравенств. Рассматриваются основные понятия, связанные с решением иррациональных неравенств в различных учебниках алгебры разных авторов. Представлены типы задач.
Вторая глава посвящена методическим основам обучения решению иррациональных неравенств в курсе алгебры основной школы. Представлены методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы. Выполнен анализ задач ОГЭ по теме исследования. Подобраны учебные задания по теме «Иррациональные не-равенства» для организации самостоятельной работы учащихся основной школы.
В заключении представлены основные результаты и выводы проведенного исследования. Список литературы содержит 31 наименование. Объем работы составляет 50 страниц.
Тема «Неравенства» считается довольно значимой частью изучения математики в школьном курсе. «Иррациональные неравенства» - это наиболее сложный раздел алгебры, изучаемый в школьной программе, так как на его изучение отведено крайне мало времени.
Сложности при работе с данным видом неравенств возникают в связи с отсутствием четкого алгоритма решения. Также у учащихся часто возникают трудности при выполнении преобразований, приводящих к неравенствам, не равносильных данному. Если на этом этапе допустить ошибку, это приведет к потере или приобретению посторонних корней.
В ходе работы:
- рассмотрена история появления и дальнейшего развития иррациональных неравенств;
- сформулированы результаты изучения темы «Иррациональные неравенства», проведен методический анализ теоретического материала;
- проанализировав учебники курса алгебры основной школы, можно сделать вывод, что тема «Иррациональные неравенства» рассматриваются в основном в 9 классе, при чем в учебниках с углубленным изучением математики.
- выделены методы решения иррациональных неравенств и рассмотрены примеры с их решениями;
- представлены методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы ;
- анализ примеров задач из ОГЭ показал, что данная тема относится ко второй части ОГЭ и оценивается высоким баллом.
- рассмотрены учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» как средство организации самостоятельной работы учащихся основной школы.
Сложности при работе с данным видом неравенств возникают в связи с отсутствием четкого алгоритма решения. Также у учащихся часто возникают трудности при выполнении преобразований, приводящих к неравенствам, не равносильных данному. Если на этом этапе допустить ошибку, это приведет к потере или приобретению посторонних корней.
В ходе работы:
- рассмотрена история появления и дальнейшего развития иррациональных неравенств;
- сформулированы результаты изучения темы «Иррациональные неравенства», проведен методический анализ теоретического материала;
- проанализировав учебники курса алгебры основной школы, можно сделать вывод, что тема «Иррациональные неравенства» рассматриваются в основном в 9 классе, при чем в учебниках с углубленным изучением математики.
- выделены методы решения иррациональных неравенств и рассмотрены примеры с их решениями;
- представлены методические рекомендации по обучению теме «Иррациональные неравенства» в курсе алгебры основной школы ;
- анализ примеров задач из ОГЭ показал, что данная тема относится ко второй части ОГЭ и оценивается высоким баллом.
- рассмотрены учебные задания по теме «Иррациональные неравенства» как средство организации самостоятельной работы учащихся основной школы.