🔍 Поиск готовых работ

🔍 Поиск работ

Методика изучения монотонности функции в основной и старшей школе

Работа №103208

Тип работы

Курсовые работы

Предмет

методика преподавания

Объем работы30
Год сдачи2022
Стоимость700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
342
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения монотонности функции в основной и старшей школе 5
1.1. Понятие монотонности функции: методические аспекты 5
1.2. Анализ УМК по математике по проблеме изучения тему «Монотонность функций» 11
Глава 2. Практические аспекты изучения монотонности функции в основной и старшей школе 16
2.1. Разработка урока для учащихся 9 класса по теме «Свойства монотонных функций» 16
2.2. Конспект урока математики для учащихся 11 класса по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность» 21
Заключение 27
Список использованных источников и литературы 28
Приложение 31

Работа носит методический характер.
Есть приложение.


В материалах ЕГЭ предлагаются задания, содержащие параметр. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, так как с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую 3 цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Также подчеркнем, что в ФГОС второго поколения основной акцент сделан на активном использовании обучающимися знаний, укреплении межпредметных связей и приложении изученного материала к реальной жизни. В этом случае функция предоставляет возможность упорядочить представления о различных зависимостях, полученные в повседневной жизни и из других предметов, позволяет развить у обучающихся способность мыслить в терминах функциональной зависимости, развить представление о взаимозависимых величинах – это сыграет огромную роль в познании ребёнком реального мира и повысит уровень усвоения функциональной линии. Немаловажным является рассмотрение методики обучения учащихся теме «Монотонность функции» в связи с тем, что она в действующих УМК представлена неоднозначно. Следовательно, данная тема актуальна.
Степень изученности проблемы. Методика обучения в основной и средней школе функциям рассмотрена в работах У.Я. Жумаевой, Г.И. Саранцева, А.А. Темербековой и др. Особенности обучения монотонности функции раскрыта в трудах С.Г. Манвелова, Ю.В. Мальченко и др. Подходы к методике обучения функциям в основной и старшей школе – деятельностный и развивающий раскрыты Л.О. Денищевой, Е.А. Тагаевой и др.
Однако, несмотря на имеющие работы по проблеме методике обучения функциям в основной и старшей школе, актуальным остается проблема: какова методика обучения монотонности функций в основной и старшей школе.
Объект исследования – обучение монотонности функций.
Предмет исследования – методика обучения монотонности функций в основной и старшей школе.
Цель исследования – изучить методику обучения монотонности функций в основной и старшей школе.
Задачи исследования:
1. Раскрыть понятие монотонности функции.
2. Проанализировать УМК по математике по проблеме обучения монотонности функции.
3. Разработать уроки для основной и старшей школы по обучению монотонности функции.
Эмпирические данные: исследование проводилось на основе изучения методики обучения монотонности функций в основной и старшей школе.
Методы исследования: теоретические – анализ научных источников, методы классификации и сопоставления, синтез и обобщение, экспериментальные – моделирование и проектирование.
Практическая значимость заключается в том, что результаты, полученные в ходе исследования, могут быть использованы учителями математики при обучении монотонности функций в основной и старшей школе.
Структура исследования: введение, две главы, заключение, список использованных источников и литературы, приложение.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

Функция называется монотонной на какой-то области, если ее приращение не меняет знак и остается постоянным (по знаку) всегда на этой области. Если каждое последующее значение функции больше предыдущего, то функция называется возрастающей, если же наоборот, ее приращение отрицательно, то она называется убывающей. Для того, чтобы определить характер поведения функции, нужно взять ее производную и провести ее исследование. Если производная неотрицательна, то функция не убывает, если неположительна – не возрастает. Если производная в каждой точке области определения функции равна нулю, то функция постоянна на этой области. Графиком такой функции является прямая, параллельная оси абсцисс.
Анализ УМК Ю.Н. Макарычева, А.Г. Мордковича, Н.Я. Виленкина показал, что тема «Функции и их свойства» даётся в разных классах и в различной степени усвоения. В учебнике А.Г. Мордковича идёт интуитивное ознакомление с понятиями функции и её свойствами в 7 классе и формальным определениям к 9 классу. В учебнике Ю.Н. Макарычева формальное определение функции даётся в 7 классе, что вызывает определённые трудности восприятия детьми данных терминов, понятий и действий над ними. В учебнике Н.Я. Виленкина вводятся понятия функции и её свойств только в 9 классе после большой пропедевтической работы в среднем звене (5-8кл.), когда дети уже подготовлены к восприятию данных понятий. Также различен задачный материал у разных авторов.
В ходе исследования было разработано два урока по теме «Монотонность функций». Первый урок составлен по теме «Свойства монотонности функций» для учащихся 9 класса (УМК Ю.Н. Макарычева). На уроке используется ИКТ, элементы развивающего и проблемного обучения. Второй урок составлен для учащихся общеобразовательного 11 класса по теме по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность». Тип урока: урок разноуровнего обобщающего повторения.



1. Айрапетян, К. А. Применение свойств функций для решения уравнений и неравенств [Текст] / К. А. Айрапетян // Вестник современных исследований. – 2018. – № 8.3 (23). – С. 78-82.
2. Бронникова, Л. М. Особенности изучения свойств функции в старшей школе [Текст] / Л. М. Бронникова // В сборнике : Наука и образование : проблемы и тенденции развития. Материалы V Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор О. Б. Нигматуллин. – 2017. – С. 41-43.
3. Виленкин Н. Я. Алгебра. Учебник для учащихся 7 класса с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. – Москва : Просвещение, 2006. – 264 с.
4. Виленкин Н. Я. Алгебра. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. – Москва : Просвещение, 2006. – 301 с.
5. Виленкин Н. Я. Алгебра. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. – Москва : Просвещение, 2006. – 369 с.
6. Виленкин Н. Я. Алгебра. Учебник для учащихся 10 класса с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. – Москва : Просвещение, 2006. – 401 с.
7. Виленкин Н. Я. Алгебра. Учебник для учащихся 11 класса с углубленным изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. – Москва : Просвещение, 2006. – 398 с.
8. Денищева, Л. О. Теория и методика обучения математике в школе : учебное пособие [Текст] / Л. О. Денищева, А. Е. Захарова, М. Н. Кочагина и др. – Москва : Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 247 с.
9. Жумаева, У. Я. Методика изучения функций в курсе алгебры основной школы [Текст] / У. Я. Жумаева // В сборнике : Развитие науки и техники: механизм выбора и реализации приоритетов. сборник статей Международной научно-практической конференции. – 2017. – С. 52-53.
10. Курушин, П. Д. Цифровые технологии при изучении темы «Функция» в средней школе [Текст] / П. Д. Курушин // Вестник научных конференций. – 2020. – № 9-3 (61). – С. 66-68.
11. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И .Е. Феоктистов. – 7-е изд., испр. и доп. – Москва : Мнемозина, 2008. – 447 с.
12. Манвелов, С. Г. О развитии функциональных умений учащихся при изучении монотонности функций в основной школе [Текст] / С. Г. Манвелов // Проблемы современного педагогического образования. – 2018. – № 59-1. – С. 229-234.
13. Манвелов, С. Г. К проблеме вариативности обучения школьников решению математических задач [Текст] / С. Г. Манвелов, Н. С. Манвелов // Проблемы современного педагогического образования. Серия: Педагогика и психология. – 2017. – Вып. 54. – Ч. 6. – С. 167-173
14. Математика. ОГЭ 2017 : учебно-методическое пособие [Текст] / под ред. Д. А. Мальцева. – Москва : Народное образование, 2017. – 333 с.
15. Математика, 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Яскир. – Москва : Издательский центр «Вентана-Граф», 2015. – 223 с.
16. Мальченко, Ю. В. Приёмы и способы организации смыслового чтения при изучении функций в основной школе с позиций деятельностного подхода [Текст] / Ю. В. Мальченко // В сборнике : Психологические и педагогические основы интеллектуального развития. сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции. – 2019. – С. 66-69.
17. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 17-е изд., стер. – Москва : Мнемозина, 2021. – 456 с.
18. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике : методология и теория : учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») [Текст] / Г. И. Саранцев. – Казань : Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с.
19. Тагаева, Е. А. Изучение темы «Графики функций» в условиях реализации преемственности между школой и вузом [Текст] / Е. А. Тагаева // В сборнике : Современные проблемы и перспективные направления инновационного развития науки. сборник статей международной научно-практической конференции: в 2 частях. – 2017. – С. 138-142.
20. Темербекова, А. А. Методика обучения математике : Учебное пособие [Текст] / А. А. Темербекова, И. В. Чугунова, И. В. Байгонакова – Санкт-Петербург : Издательство «Лань», 2015. – 512 с.
21. Толстова, Н. Ю. Структура изучения элементарных функций в курсе математики основной школы [Текст] / Н. Ю. Толстова // В сборнике : Вопросы математики, ее истории и методики преподавания в учебно-исследовательских работах. материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов математических факультетов. – 2017. – С. 52.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.