📄Работа №89683
Тема: ФИЛЬТРАЦИЯ ДВУХ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРОУПРУГОЙ СРЕДЕ
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
математика
Объем:
30 листов
Год:
2020
Просмотров:
121
4285
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 2
1 Постановка задачи 3
1.1 Вспомогательные сведения 3
1.2 Преобразование уравнений 4
2 Задача об устойчивости стационарного решения 8
2.1 Стационарное решение системы уравнений 8
2.2 Возмущенное решение 9
2.3 Стационарное решение системы уравнений без учета силы тяжести и капиллярного скачка 14
2.4 Возмущенное решение системы уравнений без учета силы тяжести и капиллярного скачка 14
3 Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения 18
3.1 Переменные Лагранжа 18
3.2 Поршневое вытеснение 19
Заключение 25
Список литературы 26
1 Постановка задачи 3
1.1 Вспомогательные сведения 3
1.2 Преобразование уравнений 4
2 Задача об устойчивости стационарного решения 8
2.1 Стационарное решение системы уравнений 8
2.2 Возмущенное решение 9
2.3 Стационарное решение системы уравнений без учета силы тяжести и капиллярного скачка 14
2.4 Возмущенное решение системы уравнений без учета силы тяжести и капиллярного скачка 14
3 Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения 18
3.1 Переменные Лагранжа 18
3.2 Поршневое вытеснение 19
Заключение 25
Список литературы 26
📖 Введение
Актуальность теоретического исследования моделей механики многофазных сред основывается на их широком применении к решению важных практических задач. К числу многофазных моделей, интересных как с математической точки зрения, так и с точки зрения приложений, относится модель, описывающая движение смеси, состоящей из двух вязких жидкостей[1]. Рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. Учет сжимаемости пористой среды является принципиальным моментом. В основе предлагаемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкостей и пористого скелета, закон Дарси для жидкостей, учитывающий движение пористого скелета, формула Лапласа для капиллярного давления, реологическое уравнение для пористости и условие равновесия "системы в целом"[3]. Всякая математическая модель физического явления дает лишь приближенное описание и ее решения требует проверки, т.е. сравнения с реальными данными. В то же время в природе реализуются, в основном, процессы, устойчивые к наличию малых случайных возмущений. В связи с этим всякое решение, получаемое с помощью математической модели, требует анализа на устойчивость. В работе рассмотрена задача об устойчивости решений системы уравнений одномерного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде[2].
Первая глава носит вспомогательный характер. В пунктах 1.1 и 1.2 дается постановка одномерной задачи и приводится преобразование системы уравнений, записанной в переменных Эйлера.
Во 2 главе рассмотрена задача об устойчивости стационарного решения. В пункте 2.1 было найдено стационарное решение для системы уравнений одномерного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. В пункте 2.2 полученное стационарное решение было исследовано на устойчивость. В пунктах 2.3 и 2.4 было так же получено и исследовано стационарное решение на устойчивость в случае отсутствия силы тяжести и капиллярного скачка.
В 3 главе была рассмотрена задача о поршневом вытеснении нефти водой в упругой пористой среде. В пункте 3.1 описывается переход к переменным Лагранжа. В пункте 3.2 было построено точное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей.
Первая глава носит вспомогательный характер. В пунктах 1.1 и 1.2 дается постановка одномерной задачи и приводится преобразование системы уравнений, записанной в переменных Эйлера.
Во 2 главе рассмотрена задача об устойчивости стационарного решения. В пункте 2.1 было найдено стационарное решение для системы уравнений одномерного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. В пункте 2.2 полученное стационарное решение было исследовано на устойчивость. В пунктах 2.3 и 2.4 было так же получено и исследовано стационарное решение на устойчивость в случае отсутствия силы тяжести и капиллярного скачка.
В 3 главе была рассмотрена задача о поршневом вытеснении нефти водой в упругой пористой среде. В пункте 3.1 описывается переход к переменным Лагранжа. В пункте 3.2 было построено точное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей.
✅ Заключение
Основные результаты, полученные в данной работе, могут быть сформулированы следующим образом: для задачи о фильтрации двух несмешивающихся жидкостей было найдено стационарное решение. Полученное стационарное решение было исследовано на устойчивость. Для задачи поршневого вытеснения было построено точное решение.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.