Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В КРУПНОМАСШТАБНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Работа №84601
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы37
Год сдачи2016
Стоимость4760 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 9
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
1) Задача о просачивании жидкости в пористый пласт 4
1.1) Постановка задачи о просачивании жидкости 4
1.2) Численное решение о просачивании жидкости 10
2) Задача о гравитационной сегрегации двух фаз 13
2.1) Постановка задачи о гравитационной сегрегации 13
2.2) Численное решение задачи 18
3) Балансно-характеристическая схема Кабаре 21
3.1) Обоснование новой схемы 21
3.2) Применение схемы на примере задачи просачивания 29
3.3) Использование схемы для решения гравитационной сегрегации 30
4) Заключение 36
5) Список литературы

На современном этапе развития экономики имеется большой спрос на добычу все больших объемов сырья для производства, что требуется более эффективных способов разработки месторождений полезных ископаемых.
Актуальность данной темы обусловлена возрастание потребности современной промышленности в углеводородах, добыча которых осложняется нахождением их в пористых и трещиноватых геологических пластах. Это задает потребность в улучшении вычислительных методов и более качественного анализа динамики многокомпонентных сред.
Математические модели, описывающие течение жидкостей в различных пластах в настоящее время хорошо известны. Они используют уравнения состояния и термодинамических процессов, которые широко применяются при решении задач современной газо- и нефтепромышленности, фильтрации промышленных загрязнений,
строительства и т.д.
В данной работе были рассмотрены две задачи двухфазной фильтрации. Постановка первой задачи говорила о просачивании жидкости в пористый однородный пласт. Вторая задача касается процесса соответствующего вытеснению жидкости, первоначально заполнявшей поры, под напором другой жидкости, не смешивающейся с первой и образующей отдельную фазу.
Предметом для данной работы служат исследования различных вычислительных алгоритмов, необходимых для определения числовых характеристик, анализа качественных свойств течения и поиска наилучших параметров для дебита нефти.
Работа состоит из трех глав. В первой главе были обозначены основные постулаты и предположения в рамках физической модели (в крупномасштабном приближении) и получены итоговые уравнения, описывающие динамику двухфазного течения. Для полученных уравнений найдено аналитическое решение. В следующей главе даны уравнения были аппроксимированы двумя простыми схемами, с помощью которых можно найти численные решения. Расчеты были произведены с помощью вычислительного пакета MatLab. В заключительной главе была предложена балансно-характеристическая схема Кабаре, которая продемонстрировала высокую точность, при этом сохранив способность к выполнению закона сохранения массы. Тексты оригинальных программ представлены в приложении. 


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В данной работе были рассмотрены задачи двухфазной фильтрации о просачивания жидкости в пористый однородный пласт и о процессе вытеснения нефти из пласта некоторой жидкостью под воздействием силы тяжести.
Для каждой задачи были рассмотрены различные вычислительные схемы, а также были исследованы полученные приближенные решения с аналитическим решением для оценки их аппроксимационных возможностей на разных временных слоях. Было продемонстрированно, что при использовании стандартных конечно-разностных схем происходят потери массы вещества, которое выражалось в отсутствии симметричности положения фронтов после отражения их от непроницаемых стенок. Для решения данной проблемы была предложена балансно-характеристическая схема Кабаре, имеющая свойство консервативности. С помощью нового алгоритма были исправлены ошибки, допущенные иными вычислительными схемами. Нарисованные графики показали высокую сходимость к аналитическому решению.
Новый вычислительный алгоритм позволил с большой точностью определить предполагаемое время для наилучшего дебита нейти, а также указал предельную нефтенасыщенность, изменение которой происходит достаточно медленно, чтобы считать его несущественным. Результаты исследования, приведенные в данной работе, являются ценным для решения задач современной экономики. Востребованность исследования определяется ее направлением на решение практических задач, встающих перед нефтедобывающей промышленностью. Применение современных вычислительных алгоритмов позволит существенно улучшить качество получаемых решений, а также даст большие результаты в прогнозировании тех или иных явлений.



1) Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов
в природных пластах. М., Недра, 1984, 211 с.
2) Желтов Ю. П. Разработки нефтяных месторождений: Учебник для вузов. — М.: Недра, 1986. 332 с.
3) Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск: Наука, 1988. 153 с.
4) Куликовский А.Г. Математические вопросы численного решения
гиперболических систем уравнений. Изд.2, испр.и доп.2012. 656 с.
5) В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, Т. К. Козубская, Н. В. Максимов,
Схема “Кабаре” для численного решения задач аэроакустики: обобщение на линеаризированные уравнения Эйлера в одномерном случае, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2009, том 49, номер 12, 2265-2280
6) В. М. Головизнин, Балансно-характеристический метод численного решения од- номерных уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных, Матем. мо- делирование, 2006, том 18, номер 11, 14-30
7) Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. Изд.2, перераб. и доп. — Наука, 1977, 440 с.
8) В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, Нелинейная коррекция схемы Кабаре, Матем. моделирование, 1998, том 10, номер 12, 107-123.
9) В. М. Головизнин, А. А. Канаев, Принцип минимума парциальных локальных вариаций для определения конвективных потоков при численном решении одномерных нелинейных скалярных гиперболических уравнений, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2011, том 51, номер 5, 881-897.
10) В. М. Головизнин, А. А. Канаев, Вычислительный алгоритм высокой разрешающей способности для одномерных скалярных законов сохранения при наличии ограничений на решение, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2012, том 52, номер 3, 461-471


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ