📄Работа №87366
Тема: 3-ПОРТРЕТЫ МАТРИЦ НАД ПОЛУКОЛЬЦОМ (I, max, •)
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
23 листов
Год:
2017
Просмотров:
129
4750
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
1 Основные определения и свойства 5
2 Нормы степеней [0,1]-матриц 8
3 Линейная зависимость систем векторов и их портретов 10
4 Последовательности степеней [0,1]-матриц и их шаблонов 14
Заключение 22
Список литературы
1 Основные определения и свойства 5
2 Нормы степеней [0,1]-матриц 8
3 Линейная зависимость систем векторов и их портретов 10
4 Последовательности степеней [0,1]-матриц и их шаблонов 14
Заключение 22
Список литературы
📖 Введение
Многие алгебраические задачи, имеющие практические приложения, часто оказываются связаны с вопросами, традиционно изучаемыми в курсе линейной алгебры, и могут быть сформулированы на языке матриц, векторных пространств и т.п. (см., напр., [1] и [2]) При этом элементами матриц и координатами векторов обычно являются элементы известных числовых полей, колец, полуколец.
В данной выпускной работе рассматриваются матрицы над полукольцом (I, max, •), где I = [0,1] — интервал вещественной прямой. Такие матрицы часто называют [0,1]-матрицами, они имеют приложения в задачах дискретной математики, теории вероятностей и нечеткой логики (fuzzy logic) - см., напр., [3] и [4].
Каждой [0,1]-матрице можно сопоставить булевы 0-1-матрицы — ее шаблон и портрет. Расширив булеву алгебру до трехэлементной цепи, можно ввести понятие 3-портрета матрицы, которое обобщает понятия шаблона и портрета. Очевидно, что производить вычисления с шаблонами и портретами [0,1]-матриц значительно проще, чем с самими матрицами, и нередко при решении задач о [0,1]-матрицах бывает достаточно решить их для шаблонов, портретов или 3-портретов.
Главная цель этой работы состоит в исследовании взаимосвязи между свойствами [0,1]-матриц и аналогичными свойствами их шаблонов, портретов и 3-портретов.
Работа содержит четыре параграфа.
В первом параграфе приводятся определения основных понятий, используемых в работе. Также, в этом параграфе доказаны некоторые базовые свойства шаблонов, портретов и 3-портретов [0,1]-матриц.
Во втором параграфе с помощью 3-портретов решается задача о верхней оценке показателя степени [0,1]-матрицы, при котором норма степени матрицы становится строго меньшей, чем степень ее нормы.
Третий параграф посвящен изучению вопроса о том, как связаны между собой свойства линейной зависимости для систем векторов над (I, max, •), а также соответствующих систем их портретов, шаблонов и 3-портретов.
В четвертом параграфе рассматриваются последовательности степеней [0, 1]-матриц, и исследуется вопрос, когда вычисление шаблона (портрета, 3-портрета) предельной матрицы можно свести к вычислению предела последовательности степеней шаблона (портрета, 3-портрета) исходной матрицы.
В конце работы приведен список использованной литературы в порядке цитирования в тексте.
В данной выпускной работе рассматриваются матрицы над полукольцом (I, max, •), где I = [0,1] — интервал вещественной прямой. Такие матрицы часто называют [0,1]-матрицами, они имеют приложения в задачах дискретной математики, теории вероятностей и нечеткой логики (fuzzy logic) - см., напр., [3] и [4].
Каждой [0,1]-матрице можно сопоставить булевы 0-1-матрицы — ее шаблон и портрет. Расширив булеву алгебру до трехэлементной цепи, можно ввести понятие 3-портрета матрицы, которое обобщает понятия шаблона и портрета. Очевидно, что производить вычисления с шаблонами и портретами [0,1]-матриц значительно проще, чем с самими матрицами, и нередко при решении задач о [0,1]-матрицах бывает достаточно решить их для шаблонов, портретов или 3-портретов.
Главная цель этой работы состоит в исследовании взаимосвязи между свойствами [0,1]-матриц и аналогичными свойствами их шаблонов, портретов и 3-портретов.
Работа содержит четыре параграфа.
В первом параграфе приводятся определения основных понятий, используемых в работе. Также, в этом параграфе доказаны некоторые базовые свойства шаблонов, портретов и 3-портретов [0,1]-матриц.
Во втором параграфе с помощью 3-портретов решается задача о верхней оценке показателя степени [0,1]-матрицы, при котором норма степени матрицы становится строго меньшей, чем степень ее нормы.
Третий параграф посвящен изучению вопроса о том, как связаны между собой свойства линейной зависимости для систем векторов над (I, max, •), а также соответствующих систем их портретов, шаблонов и 3-портретов.
В четвертом параграфе рассматриваются последовательности степеней [0, 1]-матриц, и исследуется вопрос, когда вычисление шаблона (портрета, 3-портрета) предельной матрицы можно свести к вычислению предела последовательности степеней шаблона (портрета, 3-портрета) исходной матрицы.
В конце работы приведен список использованной литературы в порядке цитирования в тексте.
✅ Заключение
В данной выпускной работе были изучены основные свойства [0,1]-матриц, которые зависят от аналогичных свойств для их шаблонов и портретов. В частности, с помощью 3-портретов была выведена верхняя оценка показателя степени [0,1]-матрицы, при котором норма степени матрицы становится строго меньшей, чем степень ее нормы.
Также была показана связь между линейной зависимостью системы векторов над полукольцом (I, max, •) и линейной зависимостью систем их шаблонов, портретов и 3-портретов.
Было установлено, что для многих [0,1]-матриц при нахождении пределов последовательностей их степеней, некоторая информация об элементах предельной матрицы может быть получена вычислением предела последовательности степеней шаблона исходной матрицы.
Полученные выводы значительно упрощают изучение некоторых свойств [0,1]-матриц, так как сводятся к изучение этих свойств для шаблонов, портретов и 3-портретов.
Также была показана связь между линейной зависимостью системы векторов над полукольцом (I, max, •) и линейной зависимостью систем их шаблонов, портретов и 3-портретов.
Было установлено, что для многих [0,1]-матриц при нахождении пределов последовательностей их степеней, некоторая информация об элементах предельной матрицы может быть получена вычислением предела последовательности степеней шаблона исходной матрицы.
Полученные выводы значительно упрощают изучение некоторых свойств [0,1]-матриц, так как сводятся к изучение этих свойств для шаблонов, портретов и 3-портретов.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.