Схема Феппля [1] - простейшая из схем обтекания плохообтекаемых тел. Сам Феппль применял ее для исследования случая, когда цилиндр, сопровождаемый вихревой парой, расположенной симметрично относительно линии движения центра цилиндра, движется в жидкости с постоянной скоростью.
Согласно схеме Феппля, за телом образуется свободный вихрь в некоторой точке. Вихрь свободен, если он неподвижен относительно жидкости, то есть скорость его перемещения относительно жидкости равна нулю.
В настоящее время в научной литературе наблюдается повышение интереса к схеме Феппля [1]. Объясняется это ее простотой и возможностью построения замкнутых аналитических решений для исследования плохообтекаемых тел. В ряде работ проводится сопоставление схемы Феппля с известной схемой Лаврентьва (см. например, [2,3]). Если тело является гладким, то циркуляция вихря (завихренность в схеме Лаврентьва [4-7]) остается неопределенным параметром.
В настоящей работе исследуется задача об обтекании кругового выступа на дне. В силу симметрии можно трактовать эту задачу как обтекания круговой дуги с образованием за ней двух свободных вихрей, моделирующих вихревой след. При этом условие Жуковского-Чаплыгина [8,9] на острых кромках дуги позволяет однозначно определить и циркуляцию вихрей, то есть построить замкнутое аналитическое решение.
Проведена работа по изучению обтекания кругового выступа по схеме Феппля с применением метода конформных отображений. В работе представлен вывод уравнений, с помощью которых можно получить картину линий тока при различных значениях центрального угла кругового выступа В.
В параграфе 3 приведены графики, изображающие линии тока для различных углов В как в плоскости решения z, так и в параметрической плоскости t,а также графики зависимости величин, характеризующих течение, от угла раствора кругового контура В.
При угле раствора, стремящемся к л, положение вихря становится практически симметричным относительно оси OY, так как значение координаты xв точке вихря начинает стремиться к 0.
