Тема: Действие мультипликативной группы положительных вещественных чисел на плоскости Лобачевского
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1. Основные понятия 4
2. Решение основных задач 7
Заключение 23
Литература
📖 Введение
1) повороты вокруг точки О c возможным отражением относительно оси Ох;
2) параллельные переносы вдоль направленного отрезка;
3) преобразования 2 0, которые являются обобщениями
евклидовых гомотетий с коэффициентами 2.
Ставится следующая цель работы: установить 3-транзитивность группы преобразований G плоскости Лобачевского в модели Бельтрами- Клейна с помощью СКМ Maxima.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Установить 3-транзитивность этой группы на подмножестве, состоящем из всех троек точек, являющихся вершинами равносторонних треугольников.
2. Установить 3-транзитивность этой группы на подмножестве, состоящем из всех троек точек, являющихся вершинами равнобедренных треугольников. Создать алгоритм и программу на встроенном языке СКМ Maxima.
3. Установить 3-транзитивность этой группы на подмножестве, состоящем из всех троек точек, являющихся вершинами произвольных треугольников. Создать алгоритм и программу на встроенном языке СКМ Maxima.
✅ Заключение
4) повороты вокруг точки О c возможным отражением относительно оси Ох;
5) параллельные переносы вдоль направленного отрезка;
6) преобразования, которые являются обобщениями евклидовых гомотетий с коэффициентами Л.
Установлена 3-транзитивность этой группы преобразований плоскости Лобачевского в модели Бельтрами-Клейна с помощью СКМ Maxima.
Результаты работы могут быть использованы для получения новых результатов по фрактальной геометрии пространства Лобачевского и для проведения семинарских занятий по геометрии Лобачевского.