Тема: ПОСТРОЕНИЕ НИЗКОДИССИПАТИВНОЙ СХЕМЫ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НАСЫЩЕННОСТИ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
2. Постановка задачи 4
3. Варианты модификаций 5
4. Тестовые расчеты 10
5. Заключение 22
6. Список литературы
📖 Введение
уравнения переноса насыщенности обладают высокой схемной вязкостью
при малой размерности расчетных сеток. Для достаточно точного описания продвижения фронтов насыщенности при численном решении даже
одномерной задачи Баклея-Леверетта необходимо использовать расчетные
сетки, содержащие сотни узлов. Это накладывает довольно высокие требования — например, в задачах подземной гидравлики при расстановке скважин с шагом в сотни метров необходимо использовать сетки с размером
ячеек порядка одного метра. В этом случае на каждый км2 пласта сетка
должна содержать порядка 106 ячеек. Очевидно, для крупных месторождений площадью в сотни км2 размерности подобных сеток неприемлемо
велики. Подобные трудности могут возникать и при моделировании различных технологических процессов, связанных с взаимным вытеснением
флюидов в пористой среде.
Таким образом, использование грубых расчетных сеток часто является
единственно возможным вариантом для моделирования процесса переноса
насыщенности. Особую значимость при этом приобретает снижение эффекта схемной вязкости.
✅ Заключение
Профиля насыщенности характерны наличием скачка.
Показано, что предложенные модификации позволяет значительно снизить схемную вязкость, возникающую при численной аппроксимации гиперболического уравнения переноса насыщенности.
Оценка эффективности методики продемонстрирована на примере численного решения задачи плоскопараллельного заводнения однородной пористой среды с использованием противопотоковой и TVD схем. Показано, что при использовании модификаций ФБЛ профили насыщенности и
кривые обводнения на грубой расчетной сетке близки соответствующим
точным значениям. Также показано, что схема противопотоковой аппроксимации upwind c использованием модификации ФБЛ F(2) при малом количестве интервалов дает меньшее значение невязки, чем схема TVD при
использовании исходной ФБЛ.