Введение 4
Глава 1. Электростатический подвес 6
1.1 Принципы построения электростатических подвесов 6
1.2 Обзор технических элементов, в которых находит свое
применение электростатический подвес. Электростатический гироскоп ЭСГ 7
Глава 2. Анализ одноосной модели пассивного электростатического подвеса 9
2.1 Исследование одноосного пассивного электрического подвеса с
постоянным напряжением, анализ его устойчивости. Теорема Ирншоу 9
2.2 Обоснованность применения теории электростатики 11
2.3 Исследование одноосного пассивного электростатического
подвеса с переменным напряжением 11
2.3.1 Методы стабилизации тела в электростатическом
подвесе. Простейшие системы управления, доставляющие асимптотическую устойчивость положению равновесия . . 11
2.3.2 Аналитическое исследование одноосного пассивного
электростатического подвеса 13
2.3.3 Обзор возможностей программной системы ANSYS для
решения задач электромеханики. Методы определения пондеромоторных усилий в подвесах с применением численных решений ANSYS 17
2.3.4 Конечно-элементное моделирование и анализ одноосного
пассивного электростатического подвеса с переменным напряжением 19
2.4 Сравнение результатов в задаче динамики одноосного электрического подвеса с явным моделированием связной
задачи в ANSYS 25
Глава 3. Сферический трехосный пассивный электростатический подвес 29
3.1 Краткое описание объекта исследования - трехосного пассивного
электростатического подвеса, некоторые аналитические оценки . 29
3.2 Результаты конечно-элементного моделирования трехосного
пассивного электростатического подвеса 31
Заключение 34
Список литературы 35
Интерес к изучению движения твердого тела в электрических полях стимулируется многочисленными прикладными задачами в различных областях со¬временной техники. Подобные задачи встают при исследовании бесконтактных опор различных движущихся систем, разработке космических аппаратов и др.
Одной из областей, в которой неконтактные подвесы особенно актуальны, является гироскопия, а именно создание неконтактого электростатического подвеса ротора в сферическом гироскопе. Современные гироскопы с неконтактными подвесами - это сложнейшие приборы, которые вобрали в себя новейшие достижения техники. Неконтактные подвесы позволяют существенно увеличить срок службы, уменьшить трение и шум, повысить точность, увеличить рабочие скорости вращения ротора [1].
Большой интерес к разработке неконтактных подвесов проявляется как в России, так и за рубежом. Что примечательно, только три страны в мире в настоящее время способны производить электростатические гироскопы. Кроме США и Франции в их число входит и Россия [1].
С теоретической точки зрения для решения задачи движения твердого тела в электрических полях необходимо исследование совместной системы уравнений движения твердого тела около неподвижной точки и уравнений электродинамики. Масштабная работа в этом направлении проведена Ю. Г. Мартыненко в его монографии о движении твердых тел в электрических и магнитных полях [2].
Целью данной работы является применение конечно элементного метода к решению задачи о сферическом роторе в электростатическом подвесе. Начиная с простейшей одномерной модели пассивного резонансного электростатического подвеса, провести сравнение различных постановок решения связной задачи электромеханики.
Применяя методы матфизики, асимптотические методы нелинейной механики, динамики твердого тела в ходе работы аналитически оценивается по-ведение решения. Стоит задача получить численное решение задачи методом конечных элементов (МКЭ), сравнить с аналитическими оценками.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Исследовать простейшие одноосные некотактные подвесы, провести анализ их устойчивости
2. Исследовать и сравнить между собой способы моделирования задач электромеханики в системе конечно-элементного анализа ANSYS
3. Разработать и исследовать, применяя метод конечных элементов, модель пассивного одноосного подвеса
4. Применяя методы матфизики, асимптотические методы нелинейной механики, динамики твердого тела аналитически оценить поведение решения конечно-элементной модели
5. Разработать и исследовать, применяя метод конечных элементов, мо-дель сферического ротора в трехосном электростатическом подвесе
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XIX конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (XIX КМУ 2017) 14-17 марта 2017 г., Санкт-Петербург, Россия.
Объем и структура работы. Дипломная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложения. Полный объём дипломной работы составляет 35 страниц, включая 24 рисунка. Список литературы содержит 9 наименований.
Основные результаты работы заключаются в следующем.
1. На основе анализа уравнений энергии одноосного подвеса была показа¬на невозможность нахождения тела в положении устойчивого равнове¬сия без управления напряжением.
2. Исследована модель одноосного пассивного электростатического подве¬са с переменным напряжением
3. Описаны основные подходы при моделировании задач электромехани-ки в программной системе конечно-элементного анализа
4. Произведено конечно-элементное моделирование задачи одноосного пассивного электростатического подвеса
5. Произведен анализ и конечно-элементное моделирование задачи одно-осного пассивного электростатического подвеса
6. Произведено конечно-элементное моделирование задачи сферического трехосного пассивного электростатического подвеса
В заключение автор выражает благодарность и большую признательность научному руководителю Попову И.А. за поддержку, помощь, обсуждение ре-зультатов и научное руководство.
