Введение
1. Математическое моделирование вязких жидкостей 6
1.1. Кинематика жидкости. Первая кинематическая теорема
Гельмгольца 6
1.2. Уравнение неразрывности 8
1.3. Уравнение Навье - Стокса. Модели турбулентности 10
1.4. Поверхностное натяжение 13
1.5. Контактное смачивание. Краевой угол смачивания 14
2. Обзор технологии 3О-печати по SLA-DLP технологии 16
2.1. Описание работы фотополимерного 3D-принтера 16
2.2. Алгоритмы печати на SLA-DLP 3D-принтере BRAVO-2 20
2.2.1. Алгоритм печати без использования глайдера 20
2.2.2. Алгоритм печати при движении глайдера из неизменного
исходного положения 22
2.2.3. Алгоритм печати при движении глайдера с переменным
исходным положением 23
2.3. Усадочные эффекты вблизи основания модели. Рекомендации по
проектированию моделей для 3D-печати 24
2.4. Исследование физико-химических свойств фотополимера 25
3. Методика и результаты проведения физического эксперимента 33
3.1. Выбор модели для эксперимента. Минимизация усадочных эффектов 33
3.2. Проведение основного эксперимента 39
3.2.1. Печать без использования глайдера 39
3.2.2. Печать при движении глайдера из неизменного
исходного положения 41
3.2.3. Печать при движении глайдера с переменным исходным положением 45
3.3. Анализ результатов эксперимента 49
4. Обзор программных комплексов ANSYS ICEM CFD и ANSYS CFX 51
5. Модельная задача 52
5.1. Постановка задачи 52
5.2. Постановка конечно-элементной задачи 52
5.3. Конечно-элементное решение задачи. Сравнение с физическим
экспериментом 55
6. Конечно-элементное моделирование процесса работы глайдера
фотополимерного 3D-принтера 58
6. 1. Выбор расчетной области. Создание конечно-элеметной сетки 58
6.2. Постановка начальных и граничных условий 61
6.3. Результаты конечно-элементного расчета для различных вариантов конструкции глайдера 63
6.3.1. Существующая конструкция глайдера 63
6.3.2. Первая модификация конструкции глайдера 64
6.3.3. Вторая модификация конструкции глайдера 66
Заключение 69
Список источников 71
Объектом исследования данной работы является SD-принтер, работающий по технологии послойного отверждения фотополимерной смолы под воздействием ультрафиолетового излучения (технология SLA-DLP). Данный способ SD-печати позволяет получить реальный объект по цифровой (CAD) 3D модели в короткие сроки с высокой точностью. Наиболее распространенные экструзионные 3D-принтеры, работающие методом выдавливания капель расплавленного термопластика по контуру модели объекта (FDM-технология), показывают меньшую точность печати и худшее качество поверхностей изделий, чем при использовании SLA-DLP технологии. 3D-печать по FDM-технологии более доступна с экономической точки зрения - стоимость принтеров и используемого сырья ниже, чем при использовании технологии фотополимерной печати. Тем не менее, некоторые промышленные задачи возможно разрешить только с помощью дорогостоящих методов 3D-печати. Например, задачи медицинской промышленности (создание имплантатов, протезирование) предполагают высокую гладкость поверхностей моделей, а задачи ювелирной промышленности требуют крайне высокую точность изделий. Такие задачи могут быть решены с помощью аддитивных технологий только при использовании таких высококачественных и дорогостоящих методов 3D- печати, как SLA-DLP технология [1]. Особенно актуально применение фотополимерной 3D-печати в изготовлении моделей и форм для литейного производства. Для сокращения времени технологического процесса получения готового изделия с помощью 3D-печати можно исключить этап ручного изготовления выплавляемых моделей (если выплавляемые модели производятся вручную) или этап создания пресс-формы (если выплавляемые модели создаются путем литья в пресс-формы). Один из способов литья, позволяющих создавать детали сложной формы, высокой точности и качества поверхности, - литье по выплавляемым моделям. Данная технология также может быть усовершенствована с помощью SLA-DLP печати. Получение отливок в оболочковой форме по выжигаемым моделям, полученным на 3D принтере, исключает необходимость изготовления дорогостоящей оснастки, снижает длительность получения первой отливки и оптимизирует технологию получения отливок по выплавляемым (выжигаемым) моделям, что в свою очередь приводит к общему снижению стоимости и длительности изготовления отливок [2].
Технология SLA-DLP предполагает использование проектора в качестве источника ультрафиолетового излучения, что обеспечивает одновременное отверждение полимерной смолы во всем печатаемом слое, в то время как классическая технология лазерной стереолитографии (SLA) предполагает использование ультрафиолетового лазера, засвечивающего фотополимер постепенно, пиксель за пикселем. Таким образом, сокращается время печати объекта [1]. Резюмируя, технология 3D-печати SLA-DLP позволяет качественно и быстро решать различные задачи промышленности, что позволяет утверждать об актуальности ее всестороннего рассмотрения.
Несмотря на преимущества технологии SLA-DLP, существуют специфические проблемы, затрудняющие создание фотополимерным 3D- принтером точных моделей. Одним из этапов печати является разравнивание поверхности жидкого полимера с помощью встроенного в 3D-принтер глайдера. В результате действия сил поверхностного натяжения на границе «жидкость - твердое тело» разравнивание поверхности глайдером происходит неравномерно, и толщина очередного печатаемого слоя оказывается неодинаковой в разных областях модели. Габариты напечатанной модели отличаются от задаваемых, таким образом, точность печати уменьшается.
Рассмотренная выше проблема стала предметом исследования данной работы. В первой части приводятся различные математические модели, описывающие динамику вязких жидкостей. Вторая часть посвящена обзору технологии фотополимерной 3 D-печати, методике и проведению физического эксперимента на 3 D-принтере с существующей конструкцией глайдера. В третьей части выполнен расчет этапа 3D-печати, связанного с работой глайдера. Расчет производится с помощью метода конечных элементов с построением конечно-элементной модели в сеточном генераторе ANSYS ICEM CFD и выполнением расчета в CFD-пакете ANSYS CFX.
В настоящей работе была исследована работа глайдера фотополимерного SD-принтера. Исследование производилось с помощью теоретических построений, физического эксперимента и конечно-элементного моделирования. Обзор результатов работы и основанные на них выводы приведем ниже.
1. Рассмотрены основные уравнения гидродинамики, описывающие движения вязких несжимаемых жидкостей и использующиеся в CFD- моделировании. Исследованы математические модели турбулентности, нашедшие наибольшее применение при проведении инженерных расчетов.
2. Исследованы различные адгезионные эффекты (смачивание, поверхностное натяжение), возникающие на границах поверхностей твердых тел, газов и жидкостей. Изученные теоретические построения позволили определить контактные углы на границах «жидкий фотополимер - силиконовая резина» и «жидкий фотополимер - отвержденный фотополимер», необходимые при моделировании работы глайдера.
3. Рассмотрена SLA-DLP технология фотополимерной 3D-печати, в том числе подробно проанализированы процессы, возникающие в результате наличия вязкости у используемого фотополимера. Исследовано изменение высоты печатаемых изделий, связанное с адгезионными эффектами на границах «жидкий фотополимер - силиконовый глайдер» и «жидкий фотополимер - отвержденная модель». Изменение высоты печатаемых моделей соотнесено с различными алгоритмами 3D-печати, описанными в данной работе.
4. Проведен физический эксперимент по печати пластин на фотополимерном 3D-принтере Bravo-2. Эксперимент позволил численно оценить изменение высоты моделей, возникающее в результате адгезионных эффектов, на примере пластины 30мм х 30мм х 5мм. Наблюдение за процессом печати позволило определить необходимый этап работы глайдера для проведения конечно-элементного расчета.
5. Перед этапом моделирования работы глайдера была решена модельная задача в конечно-элементной постановке. Исследование поведения воды в контейнере после открытия перегородки с помощью программных пакетов Ansys ICEM CFD и Ansys CFX оказалось практически идентичным аналогичному экспериментальному исследованию.
6. Построена конечно-элементная модель прохождения глайдера над краем отвержденной печатаемой модели. Получены результаты моделирования для существующей конструкции глайдера, согласующиеся с результатами физического эксперимента. Сконструированы два модифицированных варианта глайдера, для каждого из которых проведено конечно-элементное моделирование по существующему алгоритму работы. В результате использования второй модификации конструкции глайдера получено уменьшение влияние адгезионных эффектов на высоту печатаемой модели. Превышение уровня полимера вдоль края отвержденной модели уменьшается более чем втрое при использовании второй модификации конструкции глайдера вместо существующей.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
