🔍 Поиск готовых работ

🔍 Поиск работ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Работа №77892

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

информатика

Объем работы45
Год сдачи2016
Стоимость4300 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
50
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 3
§ 1 .Модель Гамма-распределения 5
§2.Оценка параметров по методу моментов 6
§3.Метод максимального правдоподобия 7
§4.Моделирование распределения для оценок параметров 9
§5.Сравнение точностных свойств оценок 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ 21
ПРИЛОЖЕНИЕ 22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Гамма-распределение изучается в разных областях науки и техники. С ее помощью решаются задачи, связанные с долговечностью, старением и износом изделий, количеством времени между эпилептическими припадками, прогнозом погоды в определенный день.
Рассматривается двухпараметрическое Гамма-распределение, с оцениванием его параметров по методу моментов и методу максимального правдоподобия. Для этого находятся среднее значение и дисперсия случайной величины, с помощью которых вычисляются оценки параметров. Для большей наглядности, сравним оценки, с помощью гистограммы, графиков и таблицы.
В качестве исследования, для написания дипломной работы, мною были изучены анализ литературы, моделирование и изучение свойств Гамма- распределения, сравнение.
Цель дипломной работы:
Сравнение точностных свойств (смещение и квадратичный риск) оценок по методу моментов и методу максимального правдоподобия Гамма- распределения для разных объемов выборок и различных значений параметров формы.
Для того, чтобы достичь цели работы, необходимо построить и решить следующие
Задачи:
• Найти оценки параметров по методу моментов;
• Найти оценки параметров по методу максимального правдоподобия;
• Моделировать выборки из Гамма-распределения и вычислять значения оценок;
• Построить гистограммы для разных объемов выборок и различных значений параметров формы;
• По данным моделирования оценить смещения и квадратичные риски оценок;
• Построить графики иллюстрирующие различие точностных свойств оценок по методу моментов и методу максимального правдоподобия.
Объект исследования: Вероятностная модель старения и износа. Гамма- распределение. Оценка параметров Гамма-распределения. Моделирование характеристик распределения оценок.
Предмет исследования: Алгоритмы оценивания параметров Гамма- распределения. Исследование точностных свойств оценок метод статистического моделирования.
Структура работы: Дипломная работа состоит из пяти параграфов, введения и заключения. В первом параграфе описывается вероятностная модель Гамма-распределения и вычисляется ее моментная характеристика. Во втором параметре находится оценка параметров по методу моментов. В третьем параметре предлагается оценки параметров по методу максимального правдоподобия. В четвертом параграфе описывается алгоритм статистического распределения оценок, строятся гистограммы по данным моделирования и вычисляются смещения и квадратичные риски оценок. В пятом параграфе производится сравнение точностных свойств оценок и делаются выводы. В приложении представлены листинги программ.
Актуальность и практическая значимость дипломной работы обусловлена поиском наиболее точного метода нахождения оценок параметров Гамма- распределения в разных условиях.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

В ходе дипломной работы было рассмотрено двухпараметрическое Гамма- распределение, с оцениванием его параметров по методу моментов и методу максимального правдоподобия, в частности были смоделированы распределения с увеличением объема выборки и параметра формы.
Цель дипломной работы была достигнута, а именно были сравнены точностные свойства (смещение и квадратичный риск) оценок по методу моментов и методу максимального правдоподобия Гамма-распределения для разных объемов выборок и различных значений параметров формы.
В ходе моделирования Гамма-распределения были выполнены все поставленные задачи. Во-первых, была изучена вероятностная модель Гамма- распределения и вычислена ее моментная характеристика. Во-вторых, найдены оценки параметров по методу моментов. И оценки параметров по методу максимального правдоподобия. В-третьих, был описан алгоритм статистического распределения оценок, построены гистограммы по данным моделирования и вычислены смещения и квадратичные риски оценок. После этого было произведено сравнение точностных свойств оценок путем графических иллюстраций, на которых было отчетливо видно превосходство метода максимального правдоподобия над методом моментов в точности.
Основной результат дипломной работы: с помощью метода статистического моделирования, установлено существенное различие в поведении квадратичных рисков у оценок по методу моментов и оценок по максимального правдоподобия. Риск оценок по методу моментов растет с ростом значения параметра формы, в то время как для метода максимального правдоподобия почти постоянен.



1) Кендалл М., Стюарт А., Теория распределения. М.: «Наука». 1966г. 701с.
2) Ермаков С.М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: «Наука». 1971, 327с.
3) Бостанджиян В.А., Пособие по статистическим распределениям. Черноголовка, 2000, 1008с.
4) Володин И.Н., Лекции по теории вероятности и математической статистике. Казань. Изд-во КГУ. 2006, 272с.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.