ВВЕДЕНИЕ
1. ПЕРВАЯ ЧАСТЬ ВИБРАЦИЯ ПЛАСТИНЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ ПОТОК ЖИДКОСТИ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
1.1 Аналитическое определение присоединенных масс 4
1.1.1 Моделирование потока жидкости 5
1.1.2 Описание движения границы жидкости и конструкции 6
1.1.3 Модальное разложение реакции жидкости 6
1.1.4 Подходы к определению присоединенной массы жидкости ... 6
1.2 Решение связанной задачи о колебаниях пластины в жидкой
среде 9
1.3 Решение задачи о колебаниях пластины в жидкости с
использованием моделирования пограничного слоя между пластиной и жидкостью 33
ВТОРАЯ ЧАСТЬ. ВИБРАЦИИ ПЛАСТИНЫ, ВЫЗВАННЫЕ РАЗЛИЧНЫМИ ВИДАМИ НАГРУЗОК 53
2.1 Колебания стальной пластины в воде при импульсным
воздействии 53
2.2 Вынужденные колебания стальной пластины в воде под
действием периодической нагрузки 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 70
Большая масса колебательной системы может служить причиной возникновения вибраций инженерных конструкций, что в свою очередь может привести к необратимым последствиям. В свою очередь большие колебания конструкции возбуждают поток жидкости, окружающий конструкцию, таким образом, что данное взаимодействие носит разрушающий характер для инженерных сооружений. Взаимодействие между потоком жидкости и конструкциями стало особенно важным в свете появления новых материалов, используемых для более легких конструкций, так как облегченные конструкции больше подвержены взаимодействиям с потоком жидкости, а, следовательно, более легкие конструкции лучше подвержены разрушению под действием потока жидкости . В целом конструкции чаще всего более чувствительны к динамическому возбуждению, тем не менее, общее поведение конструкции под влиянием возбуждения, вызванного потоком, сложно предсказать.
В гражданской инженерии большинство конструкций подвержены влиянию потоков воздуха и жидкости. Таким образом, общие гражданские сооружения должны соответствовать критериям безопасности, таким как статическое сопротивление и наличие безопасного спектра реакций на воздействия от дорожного транспорта, землетрясений и т.д. По причине большого числа разрушений конструкций, которые в определенное время считались инновационными, - были приняты во внимание аэроупругие эффекты при моделировании легковесных конструкций, сильнее подверженных потокам. Более того, аэроупргая безопасность и аэродинамический контроль становятся решающими факторами для всех конструкций. Как следствие, инженерам теперь необходимо соблюдать допустимые правила проектирования и оценки безопасности конструкций, подвергающихся вибрациям. Однако сложность большинства явлений взаимодействия жидкости и конструкции означает, что все еще очень трудно
Отсутствие универсальной и простой модели взаимодействия жидкости и конструкции (далее FSI=fluid-structure interaction) побудило создать область экспериментального и численного исследования колебаний, вызванных потоком. Сегодня численное моделирование усиливает влияние в инженерии, так как обеспечивает важные локальную и глобальную оценку параметров, таких как напряжение и деформация. Данный инструмент позволяет инженерам увеличивать дальнейшее понимание физических механизмов связанной задачи взаимодействия жидкости и конструкции.
Целью данной работы является прямое численное моделирование задачи о пластине, погруженной в жидкость, совершающей вынужденные колебания под действием приложенной нагрузки. Необходимо исследовать механизм поведения данного взаимодействия и определить присоединенные массы жидкости. Знание присоединенных масс помогает оценить влияние жидкости. Решение задачи о вынужденных колебаниях плоской пластины в жидкости поможет нам перейти к исследованию взаимодействия реальных судов с водой.
В первой части работы мы познакомились с моделированием взаимодействия жидкости и колеблющегося в ней тела с помощью метода FSI. Решение задач методом FSI является довольно ресурсоемким процессом, поэтому при решении задачи о колебаниях пластины в жидкости было проведено исследование четырех численных моделей и выбрана одна оптимальная. Выбранная модель является оптимальной с точки зрения точности результатов и требований к вычислительным ресурсам. Таким образом, данная модель обеспечивает выполнение двух основных критериев: точность результатов и затраченное на расчет время.
Во второй части работы были исследованы колебания стальной пластины в воде под действием двух видов нагрузок: импульсной и периодической. С помощью колебаний пластины под действием импульсной нагрузки была получена оценка первой собственной частоты свободных колебаний пластины в воде. Определена первая собственная частота колебаний пластины в воздухе. Далее была решена серия задач FSI для пластины под действием периодической нагрузки, построена АЧХ колебаний, по которой определена оценка резонансной частоты. С помощью первой частоты колебаний пластины в воздухе и воде была получена оценка присоединенной массы воды при колебаниях пластины. Также была произведена попытка уйти от решения серии задач FSI для колебаний пластины в воде к решению задачи гармонического анализа колебаний пластины, с учетом наличия распределенных по пластине присоединенных масс воды. Для гармонического анализа колебаний пластины была построена свои АЧХ, которые сравнивалась с АЧХ, полученной путем решения серии задач FSI. Из сравнения полученных АЧХ делается вывод о возможности использовании гармонического анализа для исследования напряженно - деформированного состояния пластины при её колебаниях. Метод гармонического анализа с добавлением присоединенной массы воды можно
