Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Методология исследования динамических свойств сложных упругих и гидроупругих систем

Работа №7001

Тип работы

Диссертации (РГБ)

Предмет

теория машин и механизмов (ТММ)

Объем работы325стр.
Год сдачи2000
Стоимость470 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
773
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА КОРРЕКТИРУЮЩИХ РЯДОВ В СИНТЕЗЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ УПРУГИХ КОНСТРУКЦИЙ.
1.1. Основные соотношения метода корректирующих рядов.
1.2. Построение корректирующих векторов в ортогональном
подпространстве.
1.3. Основные теоремы метода корректирующих рядов.
1.4. Синтез изгибных колебаний однородных стержней.
Глава 2. СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДКОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОРРЕКТИРУЮЩИХ РЯДОВ.
2.1. Модальный синтез дискретных моделей подконструкций
методом жестких границ.
2.1.1. Общая схема построения корректирующих рядов и синтеза подконструкций.
2.1.2. Использование ортогональных подпространств в процессе построения корректирующих векторов.
2.1.3. Методы формирования матриц подконструкций с использованием корректирующих векторов.
2.1.4. Простые корректирующие вектора в методе жестких границ.
2.2. Модальный синтез дискретных моделей подконструкций
методом свободных границ.
2.2.1. Построение корректирующих рядов в методе свободных границ.
2.2.2. Вычисление корректирующих векторов
частотным сдвигом при наличии нулевых собственных частот.
2.2.3. Сопоставление точности методов свободных и жестких границ.
2.3. Гибридный подход к модальному синтезу дискретных
моделей подконструкций.
2.4. Расчет амплитудно-фазовых частотных характеристик
сложных упругих систем с учетом демпфирования.
2.5. О синтезе аналитических и дискретных моделей
подконструкций.
2.6. Расчет динамических характеристик орбитальной
космической станции.
Глава 3. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ГИДРОУПРУГОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ОБЪЕМАМИ ЖИДКОСТИ.
3.1. Уравнения малых колебаний жидкости в лагранжевой
форме и кинематические условия на контактной поверхности.
3.2. Динамические условия на контактной поверхности и
потенциальная энергия гравитационных сил жидкости.
3.3. Уравнения колебаний конструкции, содержащей жидкость.
3.4. Вариационные принципы для решения задач о колебаниях
конструкций, содержащих жидкость.
Глава 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЬ.
4.1. Основные соотношения.
4.1.1. Колебания несжимаемой жидкости.
4.1.2. Тонкостенная упругая оболочка. . . . 182
4.1.3. Упругие шпангоуты. . . . 186
4.1.4. Вариационная формулировка проблемы. . . . 189
4.1.5. Массы эквивалентных осцилляторов. . . . 198
4.2. Конечноэлементная дискретизация конструкции. . . . 200
4.2.1. Конечные элементы несжимаемой жидкости. . . . 201
4.2.2. Конечные элементы тонкостенной оболочки. . . . 204
4.2.3. Конечные элементы свободной поверхности. . . . 209
4.2.4. Формирование объединенных матриц . . . 210 конечноэлементной модели.
4.3. Учет влияния статического деформированного состояния . . . 213
при расчете динамических характеристик.
4.4. Основные принципы построения вычислительных . . . 216
алгоритмов.
4.4.1. Рациональное использование памяти . . . 217 вычислительной системы.
4.4.2. Решение проблемы собственных значений. . . . 219
4.4.3. Ввод исходной информации. . . . 221
4.5. Результаты расчетов. . . . 223
4.5.1. Сопоставление расчетных данных с известными . . . 223 решениями.
4.5.2. Исследование устойчивости гидроупругой системы . . . 234 при действии гравитационного поля.
4.6. Синтез подконструкций в расчетах динамических . . . 239
характеристик корпусов жидкостных ракет тандемной схемы.
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОДОЛЬНЫХ . . .255
АВТОКОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТЫ НА ОСНОВЕ ОБОЛОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ КОРПУСА.

- 5 -
5.1. Уравнения продольных колебаний жидкостной ракеты как
гидроупругой системы с регулятором.
5.2. Уравнения нелинейных колебаний осесимметричных
оболочечных конструкций с жидкостью.
5.3. Параметрическое возбуждение неосесимметричных форм
при осесимметричных колебаниях.
5.4. Вычисление коэффициентов нелинейных уравнений.
Построение областей параметрического возбуждения.
5.5. Уравнения продольных колебаний с учетом нелинейности
поведения корпуса. Метод решения.
5.6. Исследование нелинейных автоколебаний гидроупругой
системы с регулятором.
5.6.1. Параметрическое возбуждение неосесимметричных колебаний.
5.6.2. Нелинейные продольные автоколебания гидроупругой системы с регулятором.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Практически все современные технические сооружения и аппараты - ракеты и космические станции, самолеты, корабли, автомобили, строительные и гидротехнические сооружения - представляют собой сложные системы, состоящие из совместно функционирующих подсистем. Условия взаимодействия этих подсистем, выделяемых либо пространственно, как часть конструкции, либо в плане выполняемой функции, определяют успешность выполнения главной задачи разрабатываемой системы. Как правило, понятие “сложность” связывается именно с наличием в системе многих компонент, взаимное влияние которых создает проблемы при проведении теоретических исследований, необходимых для ее проектирования.
Физическую основу рассматриваемых систем, несущую все прочие подсистемы, представляет конструкция, скомпонованная из стержневых, тонкостенных или иных элементов, изготовленных из материалов, которые в пределах достаточно малых деформаций могут рассматриваться как упругие. Результатом взаимодействия упругой конструкции с прочими подсистемами и с внешней средой являются ее колебания - периодические или же переходный процесс. Параметры этих колебаний определяют пригодность конструкции к эксплуатации по критериям прочности, амплитудным значениям перемещений, уровням перегрузок или иным конкретным для каждой системы показателям.
Важным этапом исследования динамического поведения разрабатываемой системы является определение динамических характеристик входящей в ее состав упругой конструкции, к числу которых относятся собственные частоты и формы колебаний, амплитудно-фазовые частотные характеристики, динамические коэффициенты влияния (динамические жесткости и динамические

- 7 -
податливости) и т.д. Эта информация является исходной для последующего анализа вибраций конструкции.
Обычно упругая конструкция сама представляет собой сложную систему, составленную из относительно более простых подконструкций, механически соединенных между собой и взаимодействующих в процессе совместных колебаний. Это существенно осложняет задачу исследования ее динамических характеристик как экспериментальными, так и расчетными методами. При этом возникающие трудности могут иметь как технический, так и организационный характер:
- размерность математической модели всей конструкции в целом может превышать возможности используемой для расчета вычислительной системы (либо ограничен объем памяти, либо потребное время счета делает задачу невыполнимой);
- конструкция может оказаться слишком велика для проведения вибрационных испытаний (в особенности это относится к летательным и космическим аппаратам, динамические характеристики которых должны определяться при отсутствии какого-либо закрепления);
- многие крупные системы (например, космические станции) обычно формируются из фрагментов, разрабатываемых разными фирмами, находящимися в разных странах на значительном удалении друг от друга, когда сборка всех компонент для проведения испытаний оказывается весьма дорогостоящим и трудновыполнимым мероприятием.
Естественным направлением мысли на пути преодоления указанных проблем является анализ расчлененной на подсистемы конструкции по частям и последующий синтез результатов, полученных для каждой части в отдельности теоретически или экспериментально. Развитие электронной вычислитель¬ной техники с середины 1960-х годов придало актуальность разработке универсальных алгоритмов, позволяющих автоматизировать процедуру синтеза
при исследовании динамических характеристик сложных механических систем.
Считается, что впервые четко оформленный тензорно-матричный подход к этой проблеме изложен в работах Г.Крона [65].

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


В диссертации представлена методология исследования динамических свойств сложных упругих и гидроупругих систем, основанная на корректном и непротиворечивом подходе к задаче определения динамических характеристик входящих в систему конструкций, содержащих жидкость, и высокоэффективном и надежном методе модального синтеза подконструкций, обеспечивающем оценку точности получаемых результатов.
Основные результаты, полученные в процессе выполненных исследований, можно сформулировать следующим образом.
1. Сформулированы и доказаны основные теоремы метода корректирующих рядов, составляющие принципиально новую идеологическую основу модального синтеза подконструкций при исследовании динамических свойств сложных систем в ограниченном частотном интервале. Операция усечения ряда из собственных форм подконструкции заменяется усечением степенного корректирующего ряда при конечном числе собственных форм в модальном разложении колебаний. Коэффициенты степенного ряда вычисляются рекуррентно с помощью последовательности статических задач.
2. Получена асимптотическая оценка погрешности усечения модального разложения при увеличении порядка корректирующего ряда, дающая априорную оценку точности результатов синтеза подконструкций.
3. Выведены соотношения метода корректирующих рядов как для дискретных моделей подконструкций, так и для континуальных моделей. Рассмотрены различные варианты синтеза в зависимости от условий закрепления внешних степеней свободы подконструкций при определении их собственных частот и форм: методы жестких и свободных границ, а также гибридный метод, когда часть внешних степеней свободы закреплена, а часть свободна. Исследованы различные методы формирования матриц динамических коэффициентов влияния подконструкций.

- 306 -
4. Разработан численно устойчивый алгоритм вычисления корректирующих векторов (или функций). Показано, что в ходе рекуррентного процесса они должны вычисляться в подпространстве, ортогональном к учтенным в разложении собственным формам, при этом на каждом шаге должна выполняться дополнительная ортогонализация решения.



1. Абрамсон Х.Н., Кана Д.Д. Некоторые экспериментальные исследования динамической устойчивости тонких оболочек, содержащих жидкость. // Проблемы механики твердого деформированного тела. - Л.: Судостроение,
1970. - С. 11 - 19.
2. Азаров В.Л., Лупичев Л.Н., Тавризов Г.А. Математические методы ис-следования сложных физических систем. - М.: Наука, 1975. - 342 с.
3. Александрович Л.И., Лампер Р.Е. Собственные колебания упругого осесимметричного сосуда произвольного контура // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1966. - М.: Наука, 1966. - С. 25 -
27.
4. Анисимов А.В., Забудкин В.В., Лиходед А.И., Пономарев Д.А. Динамическое нагружение пилотируемых космических станций сложной пространст¬венной компоновки // Космонавтика и ракетостроение. - 1998. - Вып. 13. - С. 130 - 140.
5. Анисимов А.В., Выломов В.Н., Забудкин В.В., Лиходед А.И., Пономарев Д. А. Методика расчета динамических нагрузок на сложные ракетные конст¬рукции с выделением квазистатических составляющих // Космонавтика и раке¬тостроение. - 1995. - Вып. 4. - С. 95 - 107.
6. Анисимов А.М. Применение конечно-разностных методов к расчету осесимметричных колебаний оболочек вращения с жидкостью // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 1968. - № 3. - С. 23 - 31.
7. Анисимов А.М. Собственные осесимметричные колебания совмещен¬ных сосудов. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. - С. 13 - 21.

- 309 -
8. Антонов В.Н. Применение метода суммарных представлений при ис-следовании колебаний оболочек с жидкостью. // Колебания упругих конструк¬ций с жидкостью. - М., 1976. - С. 22 - 26.
9. Антонов В.Н. Колебания соосных цилиндрических оболочек, частично заполненных сжимаемой жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1977. - № 3. - С. 118 - 124.
10. Багдасарян Г.Е., Белубекян М.В., Гнуни В.Ц. Динамическая устойчи-вость моментного состояния цилиндрической оболочки, заполненной жидко¬стью переменной глубины. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - Новосибирск, 1974. - С. 20 - 21.
11. Багдасарян Г.Е., Гнуни В.Ц. Параметрические колебания цилиндри-ческой оболочки, заполненной жидкостью переменной глубины // Прикладная механика. - 1966. - Т. 2. - № 3. - С. 21 - 26.
12. Балакирев Ю.Г. Осесимметричные колебания соосных цилиндриче¬ских оболочек, заполненных жидкостью // Труды VII Всесоюзной конферен¬ции по теории оболочек и пластинок, 1969. - М.: Наука, 1970.
13. Балакирев Ю. Г. Исследование устойчивости системы упругий корпус
- топливные магистрали - двигатели для жидкостных ракет пакетной компо-новки // Известия Академии наук. Механика твердого тела. - 1994. - № 2. - С. 129 - 137.
14. Балакирев Ю.Г., Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Нелинейные продоль¬ные автоколебания оболочечных конструкций с жидкостью. // 13 Всесоюзная конференция по теории пластин и оболочек, Таллин, 1983. Ч. 1. А-В. - Таллин, 1983. - С. 84 - 89.
15. Балакирев Ю.Г., Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Нелинейные автоколе-бания регулируемых систем, содержащих оболочки с жидкостью. // Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. - С. 6 - 19.

- 310 -
16. Балакирев Ю.Г., Мурыгин В.Е. О построении областей устойчивости колебаний упругого объекта с регулятором. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. - С. 27 - 31.
17. Богадица Э.С., Брусиловский А.Д., Шмаков В.П. Численная реализа¬ция метода расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных жидкостью. // Динамика упругих и твердых тел, взаи¬модействующих с жидкостью. - Томск, Томский ун-т, 1972. - С. 3 - 16.
18. Богадица Э.С., Брусиловский А.Д., Шмаков В.П. Применение числен-ного метода к расчету собственных колебаний оболочек вращения, частично заполненных жидкостью // Прикладная механика. - 1977. - Т. 13. - № 1. - С. 81 -
85.
19. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. - М.: Гос- техиздат, 1956. - 600 с.
20. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчиво¬сти. - М.: Физматгиз, 1961. - 339 с.
21. Болотин В.В. К устойчивости параметрически возбуждаемых систем // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1974. - № 5. - С. 83 - 88.
22. Брусиловский А.Д., Швейко Ю.Ю., Шмаков В.П. Продольные колеба¬ния упругих конструкций с тонкостенными полостями, содержащими жид¬кость. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. (Труды III семинара). - Томск, Томский ун-т, 1978. - С. 21 - 31.
23. Брусиловский А.Д., Шмаков В.П., Яблоков В.А. Метод расчета собст-венных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных идеальной несжимаемой жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1973. - № 3. - С. 99 - 110.
24. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Б.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах.
- М.: Машиностроение, 1988. - 256 с.

- 311 -
25. Бурман Я.З., Зархин Б.Я. Определение динамической реакции упру¬гих конструкций на основе разложения по собственным формам и векторам Ланцоша // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1991. - № 6. - С. 122
- 131.
26. Бублик Б.Н., Меркулов В.И. О динамической устойчивости тонких упругих оболочек, наполненных жидкостью // Прикладная математика и меха¬ника. - 1960. - Т. 24. - № 5. - С. 941 - 946.
27. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В.Болотина. - М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.
28. Вольмир А.С., Михнев В.Ф., Терских В.Н., Тихомиров А.Б. Много-уровневые методы исследования сложных упругих систем // Проблемы устой-чивости и предельной несущей способности конструкций: Межвузовский те-матический сборник трудов ЛИСИ. - Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 25 - 34.
29. Вольмир А.С., Терских В.Н. Исследование динамики конструкций из композитных материалов на основе метода суперэлементов // Механика ком-позитных материалов. - 1979. - № 4. - С. 652 - 655.
30. Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. - М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.
31. Горбунов Ю.А., Новохатская Л.М., Шмаков В.П. Теоретическое и экспериментальное исследование спектра собственных неосесимметричных колебаний конической оболочки с жидкостью при наличии внутреннего дав¬ления. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. - Томск, Томский ун-т, 1975. - С. 47-52.
32. Григолюк Э.И. Проблемы взаимодействия оболочек с жидкостью. // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1969. - М.: Наука, 1970. - С. 755 - 778.

- 312 -
33. Григолюк Э.И., Шклярчук Ф.Н. Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью // Прикладная математика и механика. - 1970. - Т. 34. - № 3. - С. 401 - 411.
34. Григорьев В.Г. Применение метода конечных элементов к расчету колебаний упругих оболочечных конструкций, содержащих жидкость. // Ди¬намика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. (Труды III семинара). - Томск, Томский ун-т, 1978. - С. 55 - 60.
35. Григорьев В.Г. Расчет динамических характеристик сложных оболо-чечных конструкций с жидкостью. // Колебания упругих конструкций с жид¬костью. Сборник научных докладов IV симпозиума. - М.: ЦНТИ “Волна”, 1980. - С. 102 - 107.
36. Григорьев В.Г. Расчет динамических характеристик осесимметрич¬ных оболочечных конструкций, содержащих жидкость, при осесимметричных колебаниях. Программа инв. N 0365П: Аннотация. // Справочно¬информационный бюллетень ОФАП САПР, вып. 14. ГОНТИ-1, 1981.
37. Григорьев В.Г. Устранение погрешностей при синтезе подконструк- ций по методу жестких границ и корректирующие ряды в ортогональном под-пространстве // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 3. - С. 48¬
54.
38. Григорьев В.Г. О построении матриц при синтезе конструкций по ме¬тоду жестких границ с использованием корректирующих рядов // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 4. - С. 93-99.
39. Григорьев В.Г. О вычислительных аспектах применения корректи¬рующих рядов при синтезе подконструкций по методу свободных границ // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1998. - № 4. - С. 17-27.
40. Григорьев В.Г. Колебания и устойчивость упругих сосудов с жидко¬стью при действии гравитационного поля. // Материалы V Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструк¬ций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 1999. - С. 33.

- 313 -
41. Григорьев В.Г. О расчете колебаний упругих оболочек с жидкостью в условиях однородного гравитационного поля. // Механика оболочек и пластин: Сборник докладов XIX Международной конференции по теории оболочек и пластин. - Нижний Новгород: Издательство ННГУ, 1999. - С. 51 - 54.
42. Григорьев В.Г. О вариационных принципах в динамике упругих кон-струкций, взаимодействующих с жидкостью. // Материалы VI Международно¬го симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конст¬рукций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 2000. - С. 30 - 31.
43. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Модальный синтез подконструкций с использованием корректирующих последовательностей в исследовании дина¬мики больших космических конструкций. // Крупногабаритные космические конструкции. Тезисы докладов научно-технической конференции. - Севасто¬поль, 1990. - С. 40 - 41.
44. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Повышение точности динамического синтеза подконструкций в методе жестких границ для дискретных моделей // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 2. - С. 108 - 122.
45. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Использование корректирующих рядов для повышения точности динамического синтеза подконструкций в варианте жестких границ. // Тезисы докладов III Международного симпозиума “Дина¬мические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред” - М.: Издательство “ЛАТМЭС” МГАТУ, 1997. - С. 46 - 47.
46. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Синтез подконструкций методом сво-бодных границ с использованием корректирующих рядов. // Материалы IV Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 1998. - С. 100 - 105.
47. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Модальный синтез суперэлементов с применением корректирующих рядов // XVI Международная конференция “Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы



Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ