РЕЗОНАНСНОЕ РОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. РЕЗОНАНСНЫЕ ПРОЦЕССЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 6
§ 1.1. Основные параметры, характеризующие процессы во внешнем электромагнитном поле 6
§ 1.2. Картина Фарри 7
§ 1.3. Функции Волкова 8
§ 1.4. Резонансы Олейника во внешнем электромагнитном поле 9
ГЛАВА 2. АМПЛИТУДА ПРОЦЕССА РОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ
ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ 11
§ 2.1. Общий вид амплитуды 11
§ 2.2. Преобразование амплитуды 13
§ 2.3. Амплитуда процесса в поле циркулярно-поляризованной электромагнитной волны 17
ГЛАВА 3. КИНЕМАТИКА РЕЗОНАНСНОГО РОЖДЕНИЯ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ
УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ В СЛУЧАЕ СЛАБЫХ ПОЛЕЙ 18
§ 3.1. Кинематика в слабом поле 18
§ 3.2. Кинематика стимулированного лазерным полем комптон-эффекта 20
§ 3.3. Кинематика стимулированного лазерным полем процесса Брейта-Уилера 25
§ 3.4. Ограничение параметров стимулированного лазерным полем процесса Брейта-Уилера 30
§ 3.5. Амплитуда в слабом циркулярно-поляризованном поле 41
ГЛАВА 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ (В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ) ПРОЦЕССА РОЖДЕНИЯ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ В СЛУЧАЕ СЛАБЫХ ПОЛЕЙ 43
§ 4.1. Общий вид дифференциальной вероятности 43
§ 4.2. Дифференциальная вероятность (в единицу времени) канала «а» 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 49
Приложения 58
ГЛАВА 1. РЕЗОНАНСНЫЕ ПРОЦЕССЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 6
§ 1.1. Основные параметры, характеризующие процессы во внешнем электромагнитном поле 6
§ 1.2. Картина Фарри 7
§ 1.3. Функции Волкова 8
§ 1.4. Резонансы Олейника во внешнем электромагнитном поле 9
ГЛАВА 2. АМПЛИТУДА ПРОЦЕССА РОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ
ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ 11
§ 2.1. Общий вид амплитуды 11
§ 2.2. Преобразование амплитуды 13
§ 2.3. Амплитуда процесса в поле циркулярно-поляризованной электромагнитной волны 17
ГЛАВА 3. КИНЕМАТИКА РЕЗОНАНСНОГО РОЖДЕНИЯ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ
УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ В СЛУЧАЕ СЛАБЫХ ПОЛЕЙ 18
§ 3.1. Кинематика в слабом поле 18
§ 3.2. Кинематика стимулированного лазерным полем комптон-эффекта 20
§ 3.3. Кинематика стимулированного лазерным полем процесса Брейта-Уилера 25
§ 3.4. Ограничение параметров стимулированного лазерным полем процесса Брейта-Уилера 30
§ 3.5. Амплитуда в слабом циркулярно-поляризованном поле 41
ГЛАВА 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ (В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ) ПРОЦЕССА РОЖДЕНИЯ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ В СЛУЧАЕ СЛАБЫХ ПОЛЕЙ 43
§ 4.1. Общий вид дифференциальной вероятности 43
§ 4.2. Дифференциальная вероятность (в единицу времени) канала «а» 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 49
Приложения 58
Квантовая электродинамика (КЭД) во внешнем поле вызывала интерес у исследователей с самого своего зарождения. Год спустя после написания Дираком [1] квантового релятивистского уравнения для частиц со спином 5 = 1/2 Оскар Кляйн обнаружил парадокс [2], связанный с туннелированием электрона под сколь угодно высокий потенциальный барьер. Эта находка вызвала бурные обсуждения касательно её природы. Швингером также было предсказано [3] рождение заряженных частиц неоднородным стационарным электрическим полем напряжённости порядка Есг~1016 В/см. Общепринятая интерпретация парадокса Клейна спустя 40 лет после его открытия была дана Никишовым [4] на основе результатов Швингера и послужила первым стимулом к изучению поведения частиц во внешнем поле.
Создание электромагнитных полей такой мощности, чтобы нелинейные эффекты, связанные с наличием этого поля, могли быть экспериментально обнаружены, долгое время не представлялось возможным. В последнее время, однако, в области лазерных систем произошёл ряд прорывов. В частности, создание технологии сжатии лазерного импульса [ 5] позволило реализовать лазеры с интенсивностями порядка I ~1018 Вт/см. В электромагнитных полях такой интенсивности вероятность неупругих квантовоэлектродинамических процессов возрастает, что позволяет этим процессам быть доступными для наблюдения. С помощью новой технологии когерентного фокусирования [6] предполагается возможность достижения швингеровского предела I ~ 1029 Вт/см, при котором процесс образования электрон-позитронных пар (ЭПП) происходит настолько интенсивно, что поле, создаваемое этими парами, становится сравнимым по величине с внешним полем, и встаёт вопрос о применимости КЭД для полей большей интенсивности [7].
Для исследования области применимости КЭД относительно величины внешнего поля необходимо тщательное изучение соответствующих процессов.
Кроме этой, достаточно формальной, стороны вопроса исследование процессов КЭД во внешнем поле позволит лучше понять поведение лазерной плазмы - вещества, образующегося в результате воздействия интенсивного лазерного излучения на конденсированную среду. Лазерная плазма обладает множеством перспективных применений, одним из которых является создание моноэнергетичных пучков релятивистских электронов [8,9]. Также процессы с образованием ЭНН, возможно, являются ключом к объяснению наличия аномальных потоков позитронов в излучении пульсаров [10,11].
Особый интерес представляют резонансные процессы, то есть такие, когда промежуточные частицы выходят на массовую поверхность. Впервые наличие резонансов в процессах КЭД второго порядка по постоянной тонкой структуры во внешнем поле обнаружил Олейник [12,13]. Система частица+внешнее обладает дискретным спектром квазиэнергий и в определённых условиях, когда происходит переход с одного из таких состояний в другое, возникает резонанс , связанный с выходом виртуальной частицы на массовую поверхность. Вероятность таких процессов значительно превышает вероятность нерезонансных [14-19]. Некоторые резонансные процессы КЭД во внешнем поле были рассмотрены в работах [20-67]. Для таких процессов также характерно наличие зависимости энергий конечных частиц от их углов вылета. Эти особенности делают резонансные особенно привлекательными с точки зрения эксперимента: резонансный характер понижает требования к источникам внешнего поля, а наличие взаимосвязей между энергиями и углами вылета частиц облегчает идентификацию процессов.
На данный момент детально изучены процессы КЭД первого порядка во внешнем поле [68]. 1роцессы же второго порядка обладают гораздо большей вариативностью и к тому же, как было упомянуто выше, допускают резонансный характер протекания. Эти два фактора делают процессы КЭД второго порядка во внешнем поле богатой областью для исследований.
Процессы образования ЭШ1 во внешнем электромагнитном поле изучаются с 1969 года (см., например, [69-73]). В частности, процесс рождения пар в столкновениях электронов с лазерной волной рассматривался в работах [74-78]. В этих работах был изучен процесс рождения электрон-позитронных пар при взаимодействии электронов с лазерными волнами произвольной интенсивности и при взаимодействии со скрещенными полями, получены амплитуды процесса и численно найдены сечения, однако аспекту, связанному с резонансным протеканием процесса, не было уделено должного внимания. Данная работа нацелена на то, чтобы устранить этот пробел.
Создание электромагнитных полей такой мощности, чтобы нелинейные эффекты, связанные с наличием этого поля, могли быть экспериментально обнаружены, долгое время не представлялось возможным. В последнее время, однако, в области лазерных систем произошёл ряд прорывов. В частности, создание технологии сжатии лазерного импульса [ 5] позволило реализовать лазеры с интенсивностями порядка I ~1018 Вт/см. В электромагнитных полях такой интенсивности вероятность неупругих квантовоэлектродинамических процессов возрастает, что позволяет этим процессам быть доступными для наблюдения. С помощью новой технологии когерентного фокусирования [6] предполагается возможность достижения швингеровского предела I ~ 1029 Вт/см, при котором процесс образования электрон-позитронных пар (ЭПП) происходит настолько интенсивно, что поле, создаваемое этими парами, становится сравнимым по величине с внешним полем, и встаёт вопрос о применимости КЭД для полей большей интенсивности [7].
Для исследования области применимости КЭД относительно величины внешнего поля необходимо тщательное изучение соответствующих процессов.
Кроме этой, достаточно формальной, стороны вопроса исследование процессов КЭД во внешнем поле позволит лучше понять поведение лазерной плазмы - вещества, образующегося в результате воздействия интенсивного лазерного излучения на конденсированную среду. Лазерная плазма обладает множеством перспективных применений, одним из которых является создание моноэнергетичных пучков релятивистских электронов [8,9]. Также процессы с образованием ЭНН, возможно, являются ключом к объяснению наличия аномальных потоков позитронов в излучении пульсаров [10,11].
Особый интерес представляют резонансные процессы, то есть такие, когда промежуточные частицы выходят на массовую поверхность. Впервые наличие резонансов в процессах КЭД второго порядка по постоянной тонкой структуры во внешнем поле обнаружил Олейник [12,13]. Система частица+внешнее обладает дискретным спектром квазиэнергий и в определённых условиях, когда происходит переход с одного из таких состояний в другое, возникает резонанс , связанный с выходом виртуальной частицы на массовую поверхность. Вероятность таких процессов значительно превышает вероятность нерезонансных [14-19]. Некоторые резонансные процессы КЭД во внешнем поле были рассмотрены в работах [20-67]. Для таких процессов также характерно наличие зависимости энергий конечных частиц от их углов вылета. Эти особенности делают резонансные особенно привлекательными с точки зрения эксперимента: резонансный характер понижает требования к источникам внешнего поля, а наличие взаимосвязей между энергиями и углами вылета частиц облегчает идентификацию процессов.
На данный момент детально изучены процессы КЭД первого порядка во внешнем поле [68]. 1роцессы же второго порядка обладают гораздо большей вариативностью и к тому же, как было упомянуто выше, допускают резонансный характер протекания. Эти два фактора делают процессы КЭД второго порядка во внешнем поле богатой областью для исследований.
Процессы образования ЭШ1 во внешнем электромагнитном поле изучаются с 1969 года (см., например, [69-73]). В частности, процесс рождения пар в столкновениях электронов с лазерной волной рассматривался в работах [74-78]. В этих работах был изучен процесс рождения электрон-позитронных пар при взаимодействии электронов с лазерными волнами произвольной интенсивности и при взаимодействии со скрещенными полями, получены амплитуды процесса и численно найдены сечения, однако аспекту, связанному с резонансным протеканием процесса, не было уделено должного внимания. Данная работа нацелена на то, чтобы устранить этот пробел.
По результатам изучения процесса резонансного рождения электрон- позитронных пар в столкновениях электронов с лазерной волной можно сделать следующие выводы:
1. Показано, что резонансный процесс имеет место с пороговой энергией начального электрона. Пороговая энергия существенно зависит от числа поглощённых фотонов лазерной волны. Максимальное значение пороговой энергии определяется поглощением одного фотона волны. В области оптических частот максимальная пороговая энергия имеет порядок 102 -103 ГэВ. Резонансный процесс имеет место, когда энергия начальных электронов превышает пороговую энергию.
2. Рождающаяся ультрарелятивистские электрон позитронная пара и конечный электрон летят в узком конусе вдоль импульса начального электрона, причём данный узкий конус лежит вдали от направления распространения лазерной волны.
3. Энергия электрон-позитронной пары существенно зависит от угла вылета конечного электрона и может принимать до четырёх возможных значений. Показано, что угол вылета конечного электрона изменяется от нуля до некоторого максимального значения, которое определяется энергией начального электрона (в единицах пороговой энергии).
4. Получена оценка резонансной дифференциальной вероятности (в единицу времени) исследуемого процесса, которая превышает нерезонансную дифференциальную вероятность на четыре-пять порядков порядка.
По теме работы был сделан доклад на конференции Неделя науки СПбПУ, 2019 [53]. Также, работа будет представлена на конференциях RUSGRAV-17 и ICLO 2020.
1. Показано, что резонансный процесс имеет место с пороговой энергией начального электрона. Пороговая энергия существенно зависит от числа поглощённых фотонов лазерной волны. Максимальное значение пороговой энергии определяется поглощением одного фотона волны. В области оптических частот максимальная пороговая энергия имеет порядок 102 -103 ГэВ. Резонансный процесс имеет место, когда энергия начальных электронов превышает пороговую энергию.
2. Рождающаяся ультрарелятивистские электрон позитронная пара и конечный электрон летят в узком конусе вдоль импульса начального электрона, причём данный узкий конус лежит вдали от направления распространения лазерной волны.
3. Энергия электрон-позитронной пары существенно зависит от угла вылета конечного электрона и может принимать до четырёх возможных значений. Показано, что угол вылета конечного электрона изменяется от нуля до некоторого максимального значения, которое определяется энергией начального электрона (в единицах пороговой энергии).
4. Получена оценка резонансной дифференциальной вероятности (в единицу времени) исследуемого процесса, которая превышает нерезонансную дифференциальную вероятность на четыре-пять порядков порядка.
По теме работы был сделан доклад на конференции Неделя науки СПбПУ, 2019 [53]. Также, работа будет представлена на конференциях RUSGRAV-17 и ICLO 2020.