Введение 2
2 Постановка задачи 4
3 Обзор литературы 5
4 Ускоритель с ПОКФ 6
5 Уравнения движения 9
6 Моделирование динамики заряженных частиц в ускорителе с ПОКФ 10
6.1 Без учета заряда 11
6.2 Модель шаров 18
6.3 Модель шаров с замораживанием 21
7 Выводы 26
8 Заключение
Литература
Купить

Современная физическая картина мира была бы невозможна без исследований в области физики элементарных частиц. Эксперименты проводимые в рамках данной науки
требуют все более совершенных и мощных ускорителей, на которых можно было бы достичь больших энергий частиц. Например проект NICA1, реализуемый ОИЯИ в г.Дубна,
для своих нужд приобрел два линейных ускорителя с ПОКФ2, которые будут использоваться как инжекторы к циклическим ускорителям. Кроме того, помимо фундаментальных исследований, ускорители заряженных частиц нашли применение в лучевой терапии,
досмотровых комплексах, широко применяются в радиационных технологиях и в многих
других областях человеческой деятельности.
Для промышленных использований, как и для инжекции частиц, главным свойством
является хорошее качество пучка. Необходимо получать хорошо сформированные пучки,
которые должны иметь заранее определенные характеристики. Например, для инжекции
частиц в больший ускоритель необходимы пучки частиц согласованные с каналом, в который они поступают. От этого зависит работа остальной цепочки ускорителей и достижение
запланированных энергий. Так и в лучевой терапии. При точечном облучении больных,
плохое качество пучка может повлечь за собой не только неэффективность терапии, но
и нанести вред здоровью пациента. Возможность реализации в сравнительно небольших
размерах, при требовании невысоких энергий, и пригодность для ускорения ионов играют
важную роль для обоснования применения ускорителей резонансного типа в науке и технике. К примеру, линейные ускорители с ПОКФ часто используются как инжекторы ионов
к более крупным ускорителям. Эта система, которую предложили в 1969 г. В.В. Владимирский, И.М. Капчинский и В.А. Тепляков,практически решила проблему эффективного
ускорения пучков ионов, обеспечивая высокий коэффициент захвата частиц (практически
100%) и хорошую фокусировку пучка. Это говорит об актуальности рассмотрения именного данного типа ускорителя в задаче моделирования движения заряженных частиц.
Ввиду растущих требований к ускорителям, растет и спрос на более точное моделирование динамики в нем, потому что она используется для определения допусков, оптимизации
и просто проверки предложенной структуры на соответствие требованиям. Аналитические
методы расчета пучка зачастую не позволяют учесть многих эффектов действующих на
пучок, хотя их часто достаточно для описания основных характеристик. Проблема усугубляется тем, что при ускорении низкоскоростных интенсивных пучков ионов задача учета
кулоновских сил становится особенно важной. Тогда для аналитического анализа необходимо получение самосогласованных решений уравнения Власова [6], которое является
нелинейным интегродифференциальным уравнением с частными производными, и поддается аналитическому решения только в ограниченном числе распределений частиц в
фазовом пространстве.
Часто используемый метод для моделирования объемного заряда пучка, это метод
крупных частиц. Он заключается в том, что пучок представляется набором модельных
частиц, представляющие собой совокупные характеристики некоторого числа моделируемых частиц. Обычно используют один из следующих методов моделирования взаимодействия частицы и остального пучка. В системе «частица-частица» подсчитывается взаимодействие частицы попарно с остальными частицами. Сила действующая на частицу сила
1Nuclotron based Ion Collider fAcility
2Поперечно-однородная квадрупольная фокусировка
2представляется как суммарная сила со стороны остальных частиц пучка. Эти методы дают
наиболее точные результаты при достаточно большом количестве частиц. Методы «частица в ячейке» использует численное решение уравнения Пуассона. Затраты по времени в
нем меньше, и дает приближение для потенциала собственного поля пучка.
Метод «частица - частица» является очень требовательным к вычислительным ресурсам ЭВМ, поэтому в данной работе проводится сравнительная характеристика этого метода с его модификацией с помощью компьютерного моделирования трехмерной динамики
частиц в разработанной программе. Предложен набор параметров метода, который позволяет получить ускорение, без больших потерь точности.
В главе «Ускоритель с ПОКФ» предложено описание модели линейного ускорителя с
ПОКФ, описана структура ускорителя, принцип синхронизма, автофазировки и группировки частиц.
В главе под названием «Уравнения движения» приведены выражения для описания
динамики частиц в ускорителе с ПОКФ.
В главе «Моделирование динамики заряженных частиц в ускорителе с ПОКФ» рассматриваются модели динамики частиц. В первом параграфе обсуждается модель без
учета взаимодействия. Приведены результаты численного эксперимента, оговорена применимость модели. Приведены графики распределений и динамики частиц. Выполнено
сравнение характера полученной динамики с динамикой, полученной в результате расчета
программой написанной на кафедре ТСУэФА СПбГУ.
Во втором параграфе исследуется метод крупных частиц в стандартной постановке,
описывается алгоритм метода. Приведены результаты численного эксперимента в виде
графиков распределений частиц на входе и выходе ускорителя и их динамики.
В третьем параграфе исследуется модификация метода крупных частиц, приводятся
результаты компьютерного моделирования. Производится сравнительный анализ с методом второго параграфа. Обсуждаются полученные оценки на погрешность и ускорение
времени расчета, полученные в результате моделирования. Приводятся графики полученные в результате численного эксперимента.
Купить