1 Введение 2
2 Постановка задачи 4
3 Обзор литературы 5
4 Ускоритель с ПОКФ 6
5 Уравнения движения 9
6 Моделирование динамики заряженных частиц в ускорителе с ПОКФ 10
6.1 Без учета заряда 11
6.2 Модель шаров 18
6.3 Модель шаров с замораживанием 21
7 Выводы 26
8 Заключение 27
Список литературы 29
Купить

Современная физическая картина мира была бы невозможна без исследований в об­ласти физики элементарных частиц. Эксперименты проводимые в рамках данной науки требуют все более совершенных и мощных ускорителей, на которых можно было бы до­стичь больших энергий частиц. Например проект NICA1, реализуемый ОИЯИ в г.Дубна, для своих нужд приобрел два линейных ускорителя с ПОКФ2, которые будут использо­ваться как инжекторы к циклическим ускорителям. Кроме того, помимо фундаменталь­ных исследований, ускорители заряженных частиц нашли применение в лучевой терапии, досмотровых комплексах, широко применяются в радиационных технологиях и в многих других областях человеческой деятельности.
Для промышленных использований, как и для инжекции частиц, главным свойством является хорошее качество пучка. Необходимо получать хорошо сформированные пучки, которые должны иметь заранее определенные характеристики. Например, для инжекции частиц в больший ускоритель необходимы пучки частиц согласованные с каналом, в кото­рый они поступают. От этого зависит работа остальной цепочки ускорителей и достижение запланированных энергий. Так и в лучевой терапии. При точечном облучении больных, плохое качество пучка может повлечь за собой не только неэффективность терапии, но и нанести вред здоровью пациента. Возможность реализации в сравнительно небольших размерах, при требовании невысоких энергий, и пригодность для ускорения ионов играют важную роль для обоснования применения ускорителей резонансного типа в науке и тех­нике. К примеру, линейные ускорители с ПОКФ часто используются как инжекторы ионов к более крупным ускорителям. Эта система, которую предложили в 1969 г. В.В. Влади­мирский, И.М. Капчинский и В.А. Тепляков,практически решила проблему эффективного ускорения пучков ионов, обеспечивая высокий коэффициент захвата частиц (практически 100%) и хорошую фокусировку пучка. Это говорит об актуальности рассмотрения имен­ного данного типа ускорителя в задаче моделирования движения заряженных частиц.
Ввиду растущих требований к ускорителям, растет и спрос на более точное моделирова­ние динамики в нем, потому что она используется для определения допусков, оптимизации и просто проверки предложенной структуры на соответствие требованиям. Аналитические методы расчета пучка зачастую не позволяют учесть многих эффектов действующих на пучок, хотя их часто достаточно для описания основных характеристик. Проблема усугуб­ляется тем, что при ускорении низкоскоростных интенсивных пучков ионов задача учета кулоновских сил становится особенно важной. Тогда для аналитического анализа необ­ходимо получение самосогласованных решений уравнения Власова [6], которое является нелинейным интегродифференциальным уравнением с частными производными, и под­дается аналитическому решения только в ограниченном числе распределений частиц в фазовом пространстве.
Часто используемый метод для моделирования объемного заряда пучка, это метод крупных частиц. Он заключается в том, что пучок представляется набором модельных частиц, представляющие собой совокупные характеристики некоторого числа моделируе­мых частиц. Обычно используют один из следующих методов моделирования взаимодей­ствия частицы и остального пучка. В системе «частица-частица» подсчитывается взаимо­действие частицы попарно с остальными частицами. Сила действующая на частицу сила представляется как суммарная сила со стороны остальных частиц пучка. Эти методы дают наиболее точные результаты при достаточно большом количестве частиц. Методы «части­ца в ячейке» использует численное решение уравнения Пуассона. Затраты по времени в нем меньше, и дает приближение для потенциала собственного поля пучка.
Метод «частица - частица» является очень требовательным к вычислительным ресур­сам ЭВМ, поэтому в данной работе проводится сравнительная характеристика этого мето­да с его модификацией с помощью компьютерного моделирования трехмерной динамики частиц в разработанной программе. Предложен набор параметров метода, который позво­ляет получить ускорение, без больших потерь точности.
В главе «Ускоритель с ПОКФ» предложено описание модели линейного ускорителя с ПОКФ, описана структура ускорителя, принцип синхронизма, автофазировки и группи­ровки частиц.
В главе под названием «Уравнения движения» приведены выражения для описания динамики частиц в ускорителе с ПОКФ.
В главе «Моделирование динамики заряженных частиц в ускорителе с ПОКФ» рас­сматриваются модели динамики частиц. В первом параграфе обсуждается модель без учета взаимодействия. Приведены результаты численного эксперимента, оговорена при­менимость модели. Приведены графики распределений и динамики частиц. Выполнено сравнение характера полученной динамики с динамикой, полученной в результате расчета программой написанной на кафедре ТСУэФА СПбГУ.
Во втором параграфе исследуется метод крупных частиц в стандартной постановке, описывается алгоритм метода. Приведены результаты численного эксперимента в виде графиков распределений частиц на входе и выходе ускорителя и их динамики.
В третьем параграфе исследуется модификация метода крупных частиц, приводятся результаты компьютерного моделирования. Производится сравнительный анализ с мето­дом второго параграфа. Обсуждаются полученные оценки на погрешность и ускорение времени расчета, полученные в результате моделирования. Приводятся графики получен­ные в результате численного эксперимента.
Купить