Помощь студентам в учебе
Энергии связи гиперядер и взамодействие AN и ЛЛ
|
Введение 2 1 Гиперядра: эксперимент и теория 4
1.1 Обзор экспериментальных данных 4
1.2 Мезонная теория и свойства ЛМ-сил 12
1.3 Феноменологический подход 17
2 Расчет систем небольшого числа частиц 22
2.1 Характеристика используемых методов расчета 22
2.2 Вариационный метод 29
2.2.1 Выбор базисных функций и процедуры оптимизации 29
2.2.2 Матричные элементы H и H2 38
2.3 Каркасные функции в расчетах кулоновеких и я.черных систем 48
2.4 Верхние и нижние оценки энергии 55
3 Энергии связи гиперядер и ЛМ-взаимодействие 68
3.1 Л-гиперядра и проблема ЛМ-взаимодействия 68
3.2 Гиперядра ls-оболочки и ЛМ-потепциал 70
Л
3.4 Гиперядра 1р-оболочки и тяжелые гиперядра 82
ЛЛ
4.1 лЛНе и потенциал ЛЛ взаимодействия 87
4.2 Анализ энергий связи двойных гиперядер 90
4.3 Гиперядра и суперядра 92
Заключение 95
1.1 Обзор экспериментальных данных 4
1.2 Мезонная теория и свойства ЛМ-сил 12
1.3 Феноменологический подход 17
2 Расчет систем небольшого числа частиц 22
2.1 Характеристика используемых методов расчета 22
2.2 Вариационный метод 29
2.2.1 Выбор базисных функций и процедуры оптимизации 29
2.2.2 Матричные элементы H и H2 38
2.3 Каркасные функции в расчетах кулоновеких и я.черных систем 48
2.4 Верхние и нижние оценки энергии 55
3 Энергии связи гиперядер и ЛМ-взаимодействие 68
3.1 Л-гиперядра и проблема ЛМ-взаимодействия 68
3.2 Гиперядра ls-оболочки и ЛМ-потепциал 70
Л
3.4 Гиперядра 1р-оболочки и тяжелые гиперядра 82
ЛЛ
4.1 лЛНе и потенциал ЛЛ взаимодействия 87
4.2 Анализ энергий связи двойных гиперядер 90
4.3 Гиперядра и суперядра 92
Заключение 95
Проблема сильных взаимодействий в настоящее время время продолжает оставаться центральной в современной физике, причем центр тяжести исследований все более перемещается в сторону более высоких энергий и все меньших межчастичных расстояний, 60 лет назад под сильным взаимодействием понимали нуклоннуклонное взаимодействие, которое оказывается способным удерживать нуклоны в связанном состоянии. Однако после открытия мезонов и странных частиц и, наконец, доказательства существования связанных состояний странных барионов (Л-чаетиц) с нуклонами, так называемых, гиперядер, стало очевидным, что существует широкий класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов, В связи с этим естественно возник вопрос о том, что общего и в чем отличия в сильных взаимодействиях различных разновидностей адронов. Общее для них это, прежде всего, зарядовая симметрия (SI (2)) установленная еще в ядерной физике для нуклонов и распространяемая на другие виды адронов. Как сейчас очевидно, отклонения от S Г (2) симметрии существуют, но они невелики и могут быть аккуратно учтены. Анализ экспериментальных данных приводит также к заключению о существовании более широкой симметрии во взаимодействии адронов — SU(3) симметрии; возможно, что существует и более высокая симметрия SU(6), Есть основания ожидать, что отклонения от SU(3) симметрии могут оказаться значительными и обстоятельная проверка этой гипотезы весьма актуальна,
В этом отношении наиболее подходящими объектами являются странные части¬Л
экепериментальный материал (не считая, разумеется, данных ядерной физики о NN- взаимодействии), Это — данные по рассеянию гиперонов на нуклонах и гиперядра, т.е.
которые дают прямую информацию о потенциале (сильного) взаимодействия Л^ и ЛЛ, 50 лет, прошедших после первого наблюдения образования гиперядра, по гиперядерной тематике было опубликовано несколько тысяч теоретических и экспериментальных работ, и поток публикаций продолжается и даже за последние несколько лет стал более интенсивным, Фактически появился новый раздел физики ядра и частиц — физика гиперядер. Круг вопросов, рассматриваемых в физике гиперядер, расширяется и включает теперь не только гиперядра и различные странные частицы, но и экзотические системы, содержащие в связанном состоянии частицы, в состав которых входят с и 6-кварки, так называемые суперядра.
Проблемы гиперядер тесно переплетаются с проблемами смежных областей, напри¬мер, анализ распада Л-чаетиц и гиперядер дает цепную информацию о свойствах слабых взаимодействий, С другой стороны, анализ энергий основных и возбужденных состояний
обычных ядер, например получить информацию о распределении в ядрах как протонов, так и нейтронов. Исследование ЛМ и ЛЛ-потенциалов представляет интерес для кварковой теории, поскольку эти потенциалы более короткодействующие, чем NN-потенциалы и поэтому в них кварковые эффекты играют гораздо более существенную роль. Настоящая работа посвящена, проблеме ЛМ и ЛЛ-взаимодействия на основе совместного анализа энергий связи гиперядер и Лр-рассеяпия, Результаты такого анализа содержатся в гл. 3 для потенциала ЛМ-взаимодействия ивгл. 4 — для ЛЛ-взаимодействия, Решение обратной задачи восстановления ЛМ и ЛЛ-потенциала на основании анализа экспериментальных данных потребовало разработки эффективных методов расчета систем трех, четырех, пяти и шести частиц, которые изложены в гл, 2, При этом надежность расчета энергий таких систем обеспечивалась благодаря нахождению как верхней, так и нижней оценки энергии.
В этом отношении наиболее подходящими объектами являются странные части¬Л
экепериментальный материал (не считая, разумеется, данных ядерной физики о NN- взаимодействии), Это — данные по рассеянию гиперонов на нуклонах и гиперядра, т.е.
которые дают прямую информацию о потенциале (сильного) взаимодействия Л^ и ЛЛ, 50 лет, прошедших после первого наблюдения образования гиперядра, по гиперядерной тематике было опубликовано несколько тысяч теоретических и экспериментальных работ, и поток публикаций продолжается и даже за последние несколько лет стал более интенсивным, Фактически появился новый раздел физики ядра и частиц — физика гиперядер. Круг вопросов, рассматриваемых в физике гиперядер, расширяется и включает теперь не только гиперядра и различные странные частицы, но и экзотические системы, содержащие в связанном состоянии частицы, в состав которых входят с и 6-кварки, так называемые суперядра.
Проблемы гиперядер тесно переплетаются с проблемами смежных областей, напри¬мер, анализ распада Л-чаетиц и гиперядер дает цепную информацию о свойствах слабых взаимодействий, С другой стороны, анализ энергий основных и возбужденных состояний
обычных ядер, например получить информацию о распределении в ядрах как протонов, так и нейтронов. Исследование ЛМ и ЛЛ-потенциалов представляет интерес для кварковой теории, поскольку эти потенциалы более короткодействующие, чем NN-потенциалы и поэтому в них кварковые эффекты играют гораздо более существенную роль. Настоящая работа посвящена, проблеме ЛМ и ЛЛ-взаимодействия на основе совместного анализа энергий связи гиперядер и Лр-рассеяпия, Результаты такого анализа содержатся в гл. 3 для потенциала ЛМ-взаимодействия ивгл. 4 — для ЛЛ-взаимодействия, Решение обратной задачи восстановления ЛМ и ЛЛ-потенциала на основании анализа экспериментальных данных потребовало разработки эффективных методов расчета систем трех, четырех, пяти и шести частиц, которые изложены в гл, 2, При этом надежность расчета энергий таких систем обеспечивалась благодаря нахождению как верхней, так и нижней оценки энергии.
1, На основе вариационного метода расчета проведен анализ эффективности различных вариантов нижних оценок энергии для систем нескольких частиц (Ef, EQ Ef, Ef) и показана важность сопоетавления верхних (Ej) и нижних (EL) оценок для нахождения точного значения энергии,
2, Показано, что в случае короткодействующих сил имеет место линейная зависимость между Ef и Ej, а также между EQ и Ej при изменении числа пробных функций n,
3, Разработана процедура высокоточных расчетов Ej и EL для систем трех, четырех, пяти и шести частиц и показано, что для ядерных систем экстраполяция Ef, EQ и Ej к n ^ то обеспечивает высокую точность определения энергии при объективной оценке пределов точности расчета,
4, Предлагается каркасный вариант пробных функций, который для кулоновских двух-центровых систем обеспечивает по сравнению с другими методами высокую точность при наименьшей трудоемкости расчетов,
5, Путем решения обратной задачи был найден феноменологический ЛЖ-иотенциал, который обеспечивает правильное описание энергетической и угловой зависимости сечений Лp-paeeeяния и энергий связи основных и возбужденных состояний гиперядер ^-оболочки (J3H dH ^H% Л^, Л^* и ЛHe) в пределах ошибок эксперимента,
6, На основе сопоставления расчетов двух, трех, четырех и пятичаетичных гиперядер, соответствие результатов вычислений с экспериментом,
8, Из условия согласования с экспериментом результатов аккуратных шестичастичных расчетов двойного гиперядра лЛHe находятся характеристики потенциала ЛЛ- взаимодействия.
9, Анализируется возможность согласования найденных в различных экспериментах энергий двойных гиперядер ддВе и ЛдБ (а также A^Li и ЛЛ^) с энергией связи гиперядра ЛЛНе на основе единого ЛЛ-потенциала,
10, На основе кварковой симметрии прогнозируются свойства суперядер.
По теме диссертации опубликовано 5 статей [221,222,297-299], один препринт [300] и 15 тезисов докладов [275,301-314], Основные результаты, вошедшие в диссертацию доклады-вались на LII, LIII и LIV международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на 19-ой Европейской конференции по проблемам систем небольшого числа частиц в физике (“The 19th European Conference on Few-Body Problems in Physics”), a также на семинарах Лаборатории теоретической физики 011Я11. Физического факультета МГУ и НИИЯФ МГУ.
Автор глубоко благодарен своему научному руководителю кандидату физико-математических наук Н, Н, Колесникову за помощь в выборе темы, большую помощь в работе и многочисленные стимулирующие обсуждения. Автор весьма признателен А, Г, Дончеву и В, И, Тарасову за помощь в освоении техники вариационных расчетов и в решении других возникавших вопросов.
2, Показано, что в случае короткодействующих сил имеет место линейная зависимость между Ef и Ej, а также между EQ и Ej при изменении числа пробных функций n,
3, Разработана процедура высокоточных расчетов Ej и EL для систем трех, четырех, пяти и шести частиц и показано, что для ядерных систем экстраполяция Ef, EQ и Ej к n ^ то обеспечивает высокую точность определения энергии при объективной оценке пределов точности расчета,
4, Предлагается каркасный вариант пробных функций, который для кулоновских двух-центровых систем обеспечивает по сравнению с другими методами высокую точность при наименьшей трудоемкости расчетов,
5, Путем решения обратной задачи был найден феноменологический ЛЖ-иотенциал, который обеспечивает правильное описание энергетической и угловой зависимости сечений Лp-paeeeяния и энергий связи основных и возбужденных состояний гиперядер ^-оболочки (J3H dH ^H% Л^, Л^* и ЛHe) в пределах ошибок эксперимента,
6, На основе сопоставления расчетов двух, трех, четырех и пятичаетичных гиперядер, соответствие результатов вычислений с экспериментом,
8, Из условия согласования с экспериментом результатов аккуратных шестичастичных расчетов двойного гиперядра лЛHe находятся характеристики потенциала ЛЛ- взаимодействия.
9, Анализируется возможность согласования найденных в различных экспериментах энергий двойных гиперядер ддВе и ЛдБ (а также A^Li и ЛЛ^) с энергией связи гиперядра ЛЛНе на основе единого ЛЛ-потенциала,
10, На основе кварковой симметрии прогнозируются свойства суперядер.
По теме диссертации опубликовано 5 статей [221,222,297-299], один препринт [300] и 15 тезисов докладов [275,301-314], Основные результаты, вошедшие в диссертацию доклады-вались на LII, LIII и LIV международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на 19-ой Европейской конференции по проблемам систем небольшого числа частиц в физике (“The 19th European Conference on Few-Body Problems in Physics”), a также на семинарах Лаборатории теоретической физики 011Я11. Физического факультета МГУ и НИИЯФ МГУ.
Автор глубоко благодарен своему научному руководителю кандидату физико-математических наук Н, Н, Колесникову за помощь в выборе темы, большую помощь в работе и многочисленные стимулирующие обсуждения. Автор весьма признателен А, Г, Дончеву и В, И, Тарасову за помощь в освоении техники вариационных расчетов и в решении других возникавших вопросов.