Помощь студентам в учебе
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 7
1.1. Статистическое мышление и школьное математическое образование 7
1. 2. Психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в средней школе 14
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАНИЯ ОСНОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 19
2.1 Анализ содержания темы "Элементы теории вероятностей" в школьных учебниках 19
2.2. Методический аспект преподавания теории вероятностей в средней
школе 28
ГЛАВА 3. ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» ДЛЯ 9 КЛАССОВ 35
3.1. Разработка факультативного курса «Элементы теории вероятностей» для
9 классов 35
3.2. Содержание факультативного курса «Элементы теории вероятностей»
для 9 класса 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ГЛАВА 1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 7
1.1. Статистическое мышление и школьное математическое образование 7
1. 2. Психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в средней школе 14
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАНИЯ ОСНОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 19
2.1 Анализ содержания темы "Элементы теории вероятностей" в школьных учебниках 19
2.2. Методический аспект преподавания теории вероятностей в средней
школе 28
ГЛАВА 3. ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» ДЛЯ 9 КЛАССОВ 35
3.1. Разработка факультативного курса «Элементы теории вероятностей» для
9 классов 35
3.2. Содержание факультативного курса «Элементы теории вероятностей»
для 9 класса 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Предмет теория вероятностей характерен большим своеобразием. Необычность теоретико-вероятностных понятий - это причина того, что на протяжении долгого времени подход к данным понятиям был основан лишь на интуитивных соображениях. Что подрывало веру в правильность выводов в теории вероятностей: многие из ее положений носили расплывчатый характер, вызывающий сомнения.
Теория вероятностей является одним из разделов, который введен в школьный курс и представляет несомненную ценность для общего образования. Полезность знаний, получаемые во время изучения данного раздела состоит в значении, которое оказывают эти знания для того, чтобы понимать и познавать закономерности в окружающем нас мире, а также возможности для их непосредственного применения во время изучения других наук и в повседневной жизни.
Данный раздел математики, позволяет обучить учеников логике на практике. Во время освоения теоретических фактов происходит развитие у учеников навыков проведения логических рассуждений, способностей выделять сущность вопроса, не обращая внимание на несущественные детали. При изучении теории вероятностей, ученики учатся владеть умением анализировать рассматриваемый вопрос, обобщая и ища пути, необходимые для решения поставленной задачи. Посредством этого формируется мышление школьников, что помогает при развитии их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как ясность, порядок, обоснованность.
От каждого ученика требуются большие усилия и немало времени для того, чтобы изучить теорию вероятностей. Навыки, которые были получены в это время позволяют выпускникам школы во время их дальнейшего жизненного пути эффективно овладевать навыками выполнения других всевозможных видов труда и относится с должным пониманием к тому, что для хорошего выполнения любой работы требуются значительные усилия и ответственность.
Во время изучения данного раздела математики происходит развитие у учеников внимания, наблюдательности и сосредоточенности, настойчивости и инициативы. Это все оказывает большое значение на процесс формирования их характера.
До недавнего времени наша страна была одна из немногих стран с развитой системой образования, но при этом вероятностно-статистические знания почти всегда были за пределами школьного обучения. С наступлением XXI века мы смогли окончательно убедится в неотвратимости пришествия стохастики в среднюю школу, изучающей случайные явления.
Идея ввести в школьную математику элементы теории вероятностей и статистики считается привлекательной для педагогов. С другой стороны, множество из них слабо представляют содержательно-методические основы обучения стохастики в школе, учитывая это многие из них с недоверием и настороженностью относятся к данному нововведению.
Сейчас одна из более актуальных проблем, возникающих в методике преподавания математики - это введение в школьный курс вероятностно-статистическую линию, которая может дать возможность ознакомить всех учеников с миром случайного, начиная с самого раннего возраста у них формировать умение копить и систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, которые в своем большинстве имеют стохастическую природу.
Особенностями этой новой линии является то, что в ней множество рассуждений и эмпирики, мало формул, отсутствие громоздких вычислений, довольно обширный простор для творчества учеников.
Эта линия требует своеобразных средств, форм и приемов обучения, которые бы соответствовали интересам и возрасту учеников: дидактические игры и эксперименты, живые наблюдения и предметная деятельность.
Во время изучения вероятностно-статистического необходимо развитие личности школьника, расширение возможностей для его общения с современными источниками информации, совершенствование
коммуникативных способностей и умений ориентироваться в общественных процессах, проводя анализ ситуаций и принимая обоснованные решения, обогащая систему взглядов на мир, посредством осознанных представлений о закономерностях в случайных фактах.
На сегодняшний день мы имеем первые комплекты учебников для массовой школы, которые в себе содержат разделы из теории вероятностей. Таким образом многие из учителей оказались в нелегком положении.
Вопросу обучения школьников теории вероятностей посвящен ряд исследований следующих авторов: Болотов, В. А., Бунимович, Е. А., Булычев, В. А., Буренок, И. И., Цедринский, Туйбаева, Л. И., А. Д., Гаваза, Т. А., Тарасевич, А. К., Морозова, Е. В.
Объект исследования - процесс обучения элементам теории вероятностей общеобразовательной школе.
Предмет исследования - методика обучения элементам теории вероятности на факультативных занятиях в общеобразовательной школе.
Цель исследования - изучить методику обучения элементам теории вероятности, а также обосновать теоретически и содержательно представить факультативной курс «Элементы теории вероятностей».
Основываясь на цели исследования, были поставлены следующие задачи исследования:
1) Провести анализ современных тенденции в исследованиях, которые посвящены вопросам введения в школьную математику элементов математической статистики и теории вероятностей;
2) Рассмотреть психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в школьном курсе;
3) Проанализировать тему «Элементы теории вероятностей» в школьном курсе математики;
4) Рассмотреть проблематику преподавания теории вероятностей в средней школе;
5) Разработать структуру и содержание факультативного курса «Элементы теории вероятностей» для 9 класса общеобразовательной школы.
Выполненная работа состоит из введения, трех глав, каждая из которых состоит из двух параграфов, заключения, списка литературы и приложения.
Теория вероятностей является одним из разделов, который введен в школьный курс и представляет несомненную ценность для общего образования. Полезность знаний, получаемые во время изучения данного раздела состоит в значении, которое оказывают эти знания для того, чтобы понимать и познавать закономерности в окружающем нас мире, а также возможности для их непосредственного применения во время изучения других наук и в повседневной жизни.
Данный раздел математики, позволяет обучить учеников логике на практике. Во время освоения теоретических фактов происходит развитие у учеников навыков проведения логических рассуждений, способностей выделять сущность вопроса, не обращая внимание на несущественные детали. При изучении теории вероятностей, ученики учатся владеть умением анализировать рассматриваемый вопрос, обобщая и ища пути, необходимые для решения поставленной задачи. Посредством этого формируется мышление школьников, что помогает при развитии их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как ясность, порядок, обоснованность.
От каждого ученика требуются большие усилия и немало времени для того, чтобы изучить теорию вероятностей. Навыки, которые были получены в это время позволяют выпускникам школы во время их дальнейшего жизненного пути эффективно овладевать навыками выполнения других всевозможных видов труда и относится с должным пониманием к тому, что для хорошего выполнения любой работы требуются значительные усилия и ответственность.
Во время изучения данного раздела математики происходит развитие у учеников внимания, наблюдательности и сосредоточенности, настойчивости и инициативы. Это все оказывает большое значение на процесс формирования их характера.
До недавнего времени наша страна была одна из немногих стран с развитой системой образования, но при этом вероятностно-статистические знания почти всегда были за пределами школьного обучения. С наступлением XXI века мы смогли окончательно убедится в неотвратимости пришествия стохастики в среднюю школу, изучающей случайные явления.
Идея ввести в школьную математику элементы теории вероятностей и статистики считается привлекательной для педагогов. С другой стороны, множество из них слабо представляют содержательно-методические основы обучения стохастики в школе, учитывая это многие из них с недоверием и настороженностью относятся к данному нововведению.
Сейчас одна из более актуальных проблем, возникающих в методике преподавания математики - это введение в школьный курс вероятностно-статистическую линию, которая может дать возможность ознакомить всех учеников с миром случайного, начиная с самого раннего возраста у них формировать умение копить и систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, которые в своем большинстве имеют стохастическую природу.
Особенностями этой новой линии является то, что в ней множество рассуждений и эмпирики, мало формул, отсутствие громоздких вычислений, довольно обширный простор для творчества учеников.
Эта линия требует своеобразных средств, форм и приемов обучения, которые бы соответствовали интересам и возрасту учеников: дидактические игры и эксперименты, живые наблюдения и предметная деятельность.
Во время изучения вероятностно-статистического необходимо развитие личности школьника, расширение возможностей для его общения с современными источниками информации, совершенствование
коммуникативных способностей и умений ориентироваться в общественных процессах, проводя анализ ситуаций и принимая обоснованные решения, обогащая систему взглядов на мир, посредством осознанных представлений о закономерностях в случайных фактах.
На сегодняшний день мы имеем первые комплекты учебников для массовой школы, которые в себе содержат разделы из теории вероятностей. Таким образом многие из учителей оказались в нелегком положении.
Вопросу обучения школьников теории вероятностей посвящен ряд исследований следующих авторов: Болотов, В. А., Бунимович, Е. А., Булычев, В. А., Буренок, И. И., Цедринский, Туйбаева, Л. И., А. Д., Гаваза, Т. А., Тарасевич, А. К., Морозова, Е. В.
Объект исследования - процесс обучения элементам теории вероятностей общеобразовательной школе.
Предмет исследования - методика обучения элементам теории вероятности на факультативных занятиях в общеобразовательной школе.
Цель исследования - изучить методику обучения элементам теории вероятности, а также обосновать теоретически и содержательно представить факультативной курс «Элементы теории вероятностей».
Основываясь на цели исследования, были поставлены следующие задачи исследования:
1) Провести анализ современных тенденции в исследованиях, которые посвящены вопросам введения в школьную математику элементов математической статистики и теории вероятностей;
2) Рассмотреть психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в школьном курсе;
3) Проанализировать тему «Элементы теории вероятностей» в школьном курсе математики;
4) Рассмотреть проблематику преподавания теории вероятностей в средней школе;
5) Разработать структуру и содержание факультативного курса «Элементы теории вероятностей» для 9 класса общеобразовательной школы.
Выполненная работа состоит из введения, трех глав, каждая из которых состоит из двух параграфов, заключения, списка литературы и приложения.
Во время современного этапа обучения школьный курс математики стали вводить элементы теории вероятностей. При этом в нынешнее время она завоевала очень серьезное место науке прикладной деятельности. Ведь без довольно развитых представлений о случайных событиях, о их вероятностях нельзя полноценно преподавать физику, химию, биологию, управлять производственными процессами.
Оказываемое значение теорией вероятностей для современной науки и практической жизни довольно хорошо представляется научными дисциплинами. Но у этой науки имеется очень важное методологическое значение, так как она вводит новые, гораздо более широкие закономерности, позволяющие описывать явления из окружающего нас мира полнее полно и глубоко. Еще в школьном возрасте познакомить учеников с этими закономерностями - это важная задача, так как в более старшем возрасте наиболее проблематично переделать психику на новый способ мышления.
Так как множество задач из теории вероятностей являются доступными для учеников и интересны им, то, следовательно, их необходимо включать в учебники. Они привлекают ребят, тем самым делая уроки более интересными и многообразными.
Для формирования развития математических способностей обучающихся, для развития их интереса к математики будет актуальной такой вид обучения, как факультативный курс.
Факультативные занятия учениками посещаются по желанию, то есть педагог должен создать условия, при которых способные ученики могут реализовать свои возможности, а остальные обучающиеся смогут решать задачи, которые посильны для них или использовать помощь учителя при более трудные задания.
Во время работы была изучена различная литература, на основании этого можно сделать вывод, что знакомство учеников с элементами теории вероятностей повышает интерес к математике, таким образом повышается и эффективность обучения в целом. Но такая эффективность достигнута может быть только если учитель осознает и понимает эффективность в таком обучении.
Также была рассмотрена методика работы во время изучения элементов теории вероятностей на уроках. В ходе работы были проанализированы комплекты учебников, и в работе приведен краткий анализ, каким образом учеников знакомят со статистикой, комбинаторикой и теорией вероятности.
Кроме этого была разработана программа факультативного курса по теории вероятностей курсе математики класса; изучена методическая научная литература по данной теме; показана методика работы при использовании элементов теории вероятностей на уроках математики школе; подобрана система задач упражнений, направленных на изучение данной темы.
В выпускной квалификационной работе поставленная цель достигнута, задачи выполнены.
В дальнейшем материал данной работы может быть использован, как дополнительное пособие во время знакомства с методикой преподавания основ теорией вероятностей в средней школе.
Ведущее место среди факторов, которые определяют продуктивность дидактического процесса, отводится мотивации учения и интересу к учебному труду, то использование в своей работе факультативного курса во время введения основ теории вероятностей, поможет учителю побудить интерес к ней, а также раскрыть непосредственную близость теории вероятности и жизни.
Оказываемое значение теорией вероятностей для современной науки и практической жизни довольно хорошо представляется научными дисциплинами. Но у этой науки имеется очень важное методологическое значение, так как она вводит новые, гораздо более широкие закономерности, позволяющие описывать явления из окружающего нас мира полнее полно и глубоко. Еще в школьном возрасте познакомить учеников с этими закономерностями - это важная задача, так как в более старшем возрасте наиболее проблематично переделать психику на новый способ мышления.
Так как множество задач из теории вероятностей являются доступными для учеников и интересны им, то, следовательно, их необходимо включать в учебники. Они привлекают ребят, тем самым делая уроки более интересными и многообразными.
Для формирования развития математических способностей обучающихся, для развития их интереса к математики будет актуальной такой вид обучения, как факультативный курс.
Факультативные занятия учениками посещаются по желанию, то есть педагог должен создать условия, при которых способные ученики могут реализовать свои возможности, а остальные обучающиеся смогут решать задачи, которые посильны для них или использовать помощь учителя при более трудные задания.
Во время работы была изучена различная литература, на основании этого можно сделать вывод, что знакомство учеников с элементами теории вероятностей повышает интерес к математике, таким образом повышается и эффективность обучения в целом. Но такая эффективность достигнута может быть только если учитель осознает и понимает эффективность в таком обучении.
Также была рассмотрена методика работы во время изучения элементов теории вероятностей на уроках. В ходе работы были проанализированы комплекты учебников, и в работе приведен краткий анализ, каким образом учеников знакомят со статистикой, комбинаторикой и теорией вероятности.
Кроме этого была разработана программа факультативного курса по теории вероятностей курсе математики класса; изучена методическая научная литература по данной теме; показана методика работы при использовании элементов теории вероятностей на уроках математики школе; подобрана система задач упражнений, направленных на изучение данной темы.
В выпускной квалификационной работе поставленная цель достигнута, задачи выполнены.
В дальнейшем материал данной работы может быть использован, как дополнительное пособие во время знакомства с методикой преподавания основ теорией вероятностей в средней школе.
Ведущее место среди факторов, которые определяют продуктивность дидактического процесса, отводится мотивации учения и интересу к учебному труду, то использование в своей работе факультативного курса во время введения основ теории вероятностей, поможет учителю побудить интерес к ней, а также раскрыть непосредственную близость теории вероятности и жизни.