ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теоретические основы построения элективного курса на старшей ступени
обучения 6
1.1 Профильное обучение как одно из направлений модернизации
современного образования 6
1.2 Элективные курсы в системе профильного обучения 9
1.3 Принципы к отбору содержания обучения в рамках элективного
курса 13
2. Технология конструирования содержания элективного курса «Уравнения
и неравенства с параметрами» 17
2.1 Анализ учебников математики школьного курса основной школы .... 17
2.2 Методические положения по проведению элективного курса по
математике 20
2.3 Разработка элективных занятий в 11 классе 21
2.4 Апробация методических материалов на тему «Уравнения и
неравенства с параметрами» 54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 59
ПРИЛОЖЕНИЕ
Еще совсем недавно, каких-то 10-15 лет назад, задачи с параметрами встречались на вступительных экзаменах в вузах с самым высоким уровнем математики. Сейчас это уже элемент единого государственного экзамена. Хотя на ЕГЭ встречается всего одно задание с параметром, но те школьники которые хотят получить высший балл по ЕГЭ, должны уметь их решать.
По задачам с параметрами уже вышел ряд книг и пособий. Но большинство из них предполагают наличие у школьников высокой математической культуры, а также значительного объема математических фактов, которые в школе изучаются весьма поверхностно или совсем не изучаются. Поэтому школьникам обычных школ зачастую эти книги недоступны для понимания.
Актуальность исследования. Теоретическое изучение и математическое моделирование многообразных процессов из различных областей науки и практической деятельности человека часто приводят к достаточно сложным уравнениям, неравенствам или их системам, содержащих параметры. В связи с чем возрастает важность умения решать задачи с параметрами.
Для получения высокой оценки на конкурсном экзамене по математике, при поступлении в вуз, необходимо умение решать задачи с параметрами. При решении задач с параметрами важно установить, при каких значениях задача имеет решения, и найти эти решения в зависимости от значений параметра, т.е. решение подобного типа задач должно сопровождаться исследовательской работой.
Однако школьной программой задачи с параметрами никак не учтены как отдельная тема.
Можно отметить, что обучению решению задач с параметрами не должно быть сложным дополнением к основному изучаемому материалу, который может быть освоен только талантливыми детьми. Этот процесс может и должен использоваться в общеобразовательной школе, что обогатит обучение новыми методами и идеями, а также поможет учащимся развить свое мышление.
В связи с вышесказанным является актуальным создание элективного курса «Уравнения и неравенства с параметрами».
Элективные курсы не являются принципиально новым образовательным компонентом, как по содержанию, так и по форме обучения.
Методику организации элективных занятий по математике изучали такие ученые, как З.И. Слепкань, А.П. Александров, Н.Я. Виленкин, А.А. Дорофеев, А.Г. Мордкович, З.А.Скопец, А.В.Суворов, Н.А. Тарасенкова, В.В. Фирсов, О.С. Чашечников, Е.В. Семенихина и др. [20,23].
Цель исследования: теоретическое обоснование и разработка элективного курса «Уравнения и неравенства с параметрами» в профильном обучении на старшей ступени общеобразовательной школы.
Объект исследования: элективные курсы.
Предмет исследования: конструирование содержания элективного курса «Уравнения и неравенства с параметрами» в профильном обучении.
База исследования: МОУ «Бессоновская СОШ», с.Бессоновка,
Белгородского района, 11 класс.
Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи исследования:
• рассмотреть понятие элективные курсы их типы, задачи,
функции;
• рассмотреть понятие профильное обучение как одно из
направлений модернизации современного образования
• разработать методические положения по проведению элективного курса по математике;
• проанализировать программу и основные учебники, предусмотренные Федеральным перечнем учебников по математике для 5-11 классов, с точки зрения наличия материала по теме: «Уравнения неравенства с параметрами»;
• разработать элективный курс по математике «Уравнения и неравенства с параметрами»;
• апробировать технологию конструирования содержания элективного курса «Уравнения и неравенства с параметрами» по математике в профильном обучении;
• проанализировать результаты выполнения заданий,
предоставленных школьникам.
Структура работы: введение, две главы, заключение, список
использованной литературы, приложения.
В первой главе представлен аналитический обзор литературы по проблеме исследования; выявлена сущность понятия «элективные курсы», обозначены задачи элективного курса обучения. Рассмотрено понятие «профильное обучение» как этап модернизации современного образования. Определены функции элективных курсов в преподавании в профильном обучении на старшей ступени общеобразовательной школы.
Во второй главе представлен анализ перечня школьных учебников по математике 5 - 11 класс; разработан элективный курс по теме «Уравнения и неравенства с параметрами», согласно требованиям разработки элективных курсов; представлены и описаны уроки с подробным описанием необходимой теории и разбором каждого примера, а также результаты апробации методических материалов по данному элективному курсу.
Задачи с параметрами представляют существенную и важную часть содержания современного школьного математического образования.
Мною было проведено 4 занятия, каждое из которых способствовало формированию логического мышления и математической культуры школьников, развитию логической культуры - того, чего не хватает большинству учащихся, а также чтобы школьники при решении задач с параметрами научились производить несложные, но последовательные рассуждения, составляя для себя логическую схему решаемой задачи.
Каждый урок был тщательно проработан, а именно все примеры располагались в порядке усложнения, от самого легкого до самого сложного, для того чтобы каждый учащийся смог понять закономерности решения, научился анализировать, чтобы наблюдалась правильная последовательность действий в решении, научился объединять различные случаи в единый результат, не упустив никаких тонкостей при решении.
Подробный разбор заданий сблизил меня с учениками, а мои знания и умение отвечать на их вопросы вызвало у них уважение.
Было предложено несколько вариантов решения задач, чтобы каждый ученик смог для себя выбрать наиболее простой метод решения и в дальнейшем подобные задания позволяли бы намного лучше понимать обычные, без параметров задачи, развивали геометрическую интуицию, формируя алгоритмическую культуры.
После проведенных контрольных срезов, результаты на первом занятии и на последнем, отличались. Начальный срез показал высокие результаты, что говорит о том, что школьники в полной мере владеют первичными навыками решения уравнений.
Второй срез планировался после проведения нескольких запланированных уроков. Но так как времени было выделено мало, то и результат оказался не такой хороший как при первом срезе. Несмотря на то, что срез получился не такой успешный как первый, но все же положительный, что повысило мотивацию учащихся к сдаче ЕГЭ, а именно они возьмутся за решение задания типа 18 профильного уровня.
Разработанные мною задания должны помочь учащимся не только успешно сдать экзамены в школе, но и получить все шансы поступить в высшее заведение после прохождения вступительных испытаний, в которых обязательно будет задание с параметром.
Таким образом, цель, сформулированная в выпускной квалификационной работе, была достигнута, задачи были выполнены.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
