Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Исследование мер риска в теории принятия решений

Работа №66909
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы99
Год сдачи2018
Стоимость4230 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 9
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Анализ, оценка и управление риском 8
1.1. Понятие риска 8
1.2. Методы управления риском 9
1.3. Анализ мер риска на когерентность 10
1.4. Практическое применение 24
Глава 2. Принцип ожидаемой полезности 30
2.1. Понятие ожидаемой полезности 30
2.2. Функция полезности фон Неймана - Моргенштерна 30
2.3. Модель ожидаемой полезности 33
2.4. Метод ожидаемой полезности и меры риска 34
2.5. Связь степеней рисковости и производных функции полезности
Глава 3. Концепция стохастического доминирования 44
3.1. Принцип стохастического доминирования 44
3.2. Стохастическое доминирование и меры риска 47
3.3. Стохастическое доминирование и степени рисковости 51
Глава 4. Сравнение методов 53
Глава 5. Оценка интенсивности предпочтения 66
5.1. Некоторые свойства интенсивности предпочтения 66
5.2. Степени и меры интенсивности предпочтения 71
5.3. Порог принятия решения 83
5.4. Порог принятия решения на практике 84
Результаты 89
Заключение 91
Список литературы 92
Приложение


Людям каждый день приходится принимать решения, опираясь на свой жизненный опыт и знания. При принятии решений, касающихся социальной, экономической, политической жизни общества важным аспектом является количественная и качественная оценка предпочтений лиц принимающих решения (ЛПР), а также оценка риска различных альтернатив, из которых ЛПР стремятся выбрать наилучшую. Жизнь человека с каждым годом становится все более насыщенной событиями и информацией, темп жизни, особенно в больших городах, невероятно высок. Поэтому ЛПР также стремится к тому, чтобы принятие решения было быстрым и своевременным, а определение наилучшей альтернативы было возможно для любых ситуаций.
Конечно, нет универсального средства, позволяющего решить любую жизненную задачу, но ученые издавна стремятся к его созданию и рассматривают ситуацию с различных точек зрения. Поэтому и существуют математические направления посвященные исследованию риска, полезности, отношений предпочтения и т.д. Сложность задач, решаемых в данных исследованиях, состоит в том, что они работают с эмпирическими данными, а, значит, не всегда есть возможность применить одну теорию ко всем задачам.
Целью научной работы является исследование нескольких концепций принятия решений: аппарата мер риска, принципа стохастического доминирования, метода ожидаемой полезности и оценки интенсивности предпочтений, а так же выявление и описание случаев, в которых применение перечисленных методов будет наиболее эффективным.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
• исследование мер риска на когерентность, выбор наиболее удобных мер риска для применения к эмпирическим данным;
• исследование таких подходов к принятию решения, как принцип стохастического доминирования и метод ожидаемой полезности;
• описание взаимосвязи понятия степени рисковости с методами стохастического доминирования и ожидаемой полезности;
• исследование аппарата для оценки интенсивности предпочтений;
• разработка новых способов оценки интенсивности предпочтений.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Современная теория решений постоянно развивается, это подтверждают многочисленные исследования различных подходов к оценке риска. В литературе подробно описана связь метода ожидаемой полезности и некоторых мер риска с принципом стохастического доминирования. В данной работе исследованы три метода количественной оценки риска: аппарат мер риска, метод ожидаемой полезности и принцип стохастического доминирования.
В первой главе проведен анализ мер риска, используемых в теории принятия решений на когерентность. Исследовано их практическое применение к эмпирическим данным, выявлены наиболее предпочтительные меры рисков для проведения количественной оценки риска для статистических данных.
Во второй главе проведено исследование условий, которые накладываются на функцию полезности при совместном ее использовании с мерами риска, доказаны теоремы 2.4.1-2.4.3. Так же изучена и доказана связь степеней рисковости с методом ожидаемой полезности, а именно какое соотношение связывает степени рисковости с производными функции полезности, см. теоремы 2.5.1, 2.5.2, 2.5.4. В третьей главе описан принцип стохастического доминирования и его связь с мерами риска, доказаны теоремы 3.2.1 и 3.2.2 о соотношении порядков стохастического доминирования и мер риска.
В четвертой главе решается задача сравнения результатов трех методов оценки риска с использованием понятия рисковости различных степеней и без использования данного определения.
В пятой главе исследован метод оценки интенсивности предпочтения, предложены новые инструменты для измерения интенсивности (введены определения 5.2.1 - 5.2.7), результат применения которых проверен на примере. Также предложено понятие порога принятия решений (введены определения 5.3.1, 5.3.2) для кусочно-монотонных функций полезности, доказана теорема 5.3.1, проведена интерпретация результатов на примере.



1. Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия [1738] // Вехи экономической мысли. Т.1. Теория потребительского поведения и спроса. СПб.: Экономическая школа, 1999, С.11-27.
2. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. / Перев. с англ. под ред. и с доб. Н. Н. Воробьева. М.: Наука, 1970. 708 с.
3. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. 352 с.
4. Колбин В.В., Белоносова И.Ю. Анализ рисков в страховании, СПб.: Издательство СПбГУ, 2006. 68 с.
5. Крувшиц Л., Шефер Д., Шваке М. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией Сабова З. А., Дмитриева
А. Л. СПб.: Питер, 2001. 320 с.
6. Новоселов А. А. Стохастическое доминирование и его приложения в моделировании риска // Записки ФАМ Семинара, Красноярск, 2002. Т. 7.
С. 37-44.
7. Новоселов А. А., Варочкина Т. С. Стохастическое доминирование I и II рода // Вестник Красноярского государственного университета, 2004. Т. 5. Вып. 2. С. 15-21.
8. Ekern S. Increasing Nth degree risk // Economics Letters 6, 1980. P. 329-333.
9. Jean W. H. The geometric mean and stochastic dominance // Journal of Finance 35, 1980. P. 151-158.
10. Fishburn P. C. Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns // The American Economic Review, 1977. Vol. 67, 2. P. 116-126.
11. Artzner P., Delbaen F., Eber J. M. Coherent measures of risk //Math. Fin., 1999. Vol. 9, 3. P. 203-228.
12. Barbosa A., Ferreira M. A. Beyond coherence and extreme losses: Root Lower Partial Moment as a risk measure, 2004. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=609221 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.609221.
13. Peng J. Value at Risk and Tail Value at Risk in uncertain environment // Proceedings of the Eighth International Conference on Information and Management Sciences, 2009. P. 787-793.
14. Rootzen H., Kluppelberg C. A single number can’t hedge against economic catastrophes // Ambio, 1999. Vol. 28, No. 6. P. 550-555.
15. Danielsson J., Jorgensen B. N., Sarma M., Samorodnitsky G., de Vries C. G. Fat tails, VaR and subadditivity // Journal of Econometrics, 2013. Vol. 172, 2. P. 283-291.
16. Benati S. The optimal portfolio problem with coherent risk measure constraints // Europian Journal of Operational Research, 2003. Vol. 150, No. 3. P. 572-584.
17. Кирута А.Я., Рубинов А.М., Яновская Е.Б. Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. Л.: Наука,
1980. 167 c.
18. Peter H. Farquhar, L. Robin Keller Preference intensity measurement //Annals of Operations Research, 1989, Vol. 19, 1, P. 205-217.
19. Фишберн П. К. Измерение относительных ценностей / Статистическое измерение качественных характеристик. - М.: Статистика (Перевод с английского под редакцией Е. М. Четыркина), 1972. С. 34-94.
20. Алехин Е.И. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. Конспект лекций. Орел: ОГУ, 2006. 90 с.
21. Панягина А.Е. Подходы к пониманию и классификации рисков // Современная экономика: проблемы, тенденции, перспективы. 2012. Вып. №6. С. 1-11.
22. Найт Ф. Понятие риска и неопределенности // Thesis, 1994. Вып. 5. C. 12-28 (Перев. с англ. С. А. Афонцева из: Frank H. Knight. The Meaning of Risk and Uncertainty // F. Knight. Risk, Uncertainty, and Profit. Boston: Houghton Mifflin Co, 1921. P. 210-235).
23. Новоселов А. А. Математическое моделирование финансовых рисков: теория измерения. Новосибирск: Наука, 2001. 99 c.
24. Новоселов А. А. Обобщенные когерентные меры риска // Труды IV Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. Т. 1. Красноярск, 2005. С. 325-339.
25. Acerbi C., Tasche D. On the coherence of Expected Shortfall // Journal of Banking & Finance, 2002. Vol. 26(7). P. 1487-1503.
26. Дедовская, В.А. Анализ некогерентных мер риска // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов / СПб.: Издат. Дом СПбГУ, 2013. С. 605-610.
27. Дедовская, В.А. Колбин В.В. Когерентные меры риска // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов / СПб.: Издат. Дом СПбГУ, 2013. С. 611-616.
28. Дедовская В.А, Колбин, В.В. Исследование мер риска в теории принятия решений / В.В. Колбин, // Оценка и управление риском / Palmarium Academic Publishing, 2014. С. 191-245.
29. The United States Geological Survey. http://www.usgs.gov/natural hazards/
30. Statistic Brain. http://www.statisticbrain.com/
31. Дубров А.М., Дагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых
ситуаций в экономике и бизнесе. / Под ред. Б. А. Дагоши. М.: Финансы и статистика, 2000. 176 с.
32. Pratt J.W. Risk Aversion in the Small and in the Large // Econometrica, January- April 1964, Vol. 32, P. 122-136.
33. Arrow K.J. Essays in the Theory of Risk-Bearing. Chicago: Markham Pub. Co.,
1971. 278 p.
34. Levy H., Kroll Y. Ordering uncertain options with borrowing and lending // The Journal of Finance, 1978. Vol. 33, 2. P. 553-574.
35. Колбин В. В. Анализ и оценка рисков. СПб: Изд. дом СПбГУ, 2005. 70 c.
36. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М., Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008. 440 с.
37. Follmer. H., Schied, A. Stochastic Finance: An Introduction in discrete Time, 2nd rev. and extended ed. De Gruyter Studies in Mathematics; 27. 2004. P. 459.
38. Porter R. Semivariance and Stochastic Dominance: A Comparison // The American Economic Review, 1974. Vol. 64, 1. P. 200-204.
39. Европейское региональное бюро Всемирной организации здравоохранения. http://data.euro.who.int/hfadb/shell ru.html
40. Jean W. H., Helms B. P. Stochastic dominance as a decision model // Quarterly Journal of Business and Economics, 1986. Vol. 25, 1. P. 65-101.
41. Кини Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Пер. с англ. под ред. И. Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.
42. Deck C., Schlesinger H. Consistency of Higher Order Risk Preferences // Econometrica, Econometric Society, 2014. Vol. 82. P. 1913-1943.
43. Трухачев Р.И. Модели принятия решений в условиях риска и не определенности. М.: Наука, 1981. 151 с.
44. Ledovskaya, V.A., Kolbin V.V. Degrees and measures of preference intensity // International Conference on «Stability and Control Processes» in Memory of V.I. Zubov, SCP / IEEE, Article number 7342192, 2015. P. 470-474. http://ieeexplore.ieee.org/document/7342192/.
45. Роспотребнадзор. Статистические материалы.
http://www.rospotrebnadzor.ru/activities/statistical-materials/


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.