Введение 3
1. Постановка задачи 4
2. Описание задачи 5
2.1 Метод сведения к транспортной задаче 6
3. Описание приложения 7
4. Экспериментальное исследование применимости приближенного алгоритма, сравнение результатов 13
5. Заключение 21
Список использованных источников 22
Листинг 23
Задачи упорядочивания повсеместны, они встречаются всюду, где имеет значение выбор очередности выполняемых работ, и имеют широкое применение при календарном планировании производства, планировании транспортных перевозок, планировании обучения, а так же при управлении ресурсами в вычислительных системах.
Большая часть задач теории расписаний является NP-трудной, ввиду этого реализация поиска оптимального решения может потребовать значительных временных затрат. Поэтому разработка приближенных менее трудоемких методов решения задач является одной из актуальных проблем теории расписаний.
В дипломной работе исследуется задача минимизации суммарного штрафа для одного прибора, а именно, NP-трудная задача минимизации суммарного запаздывания. В рамках исследования предполагается построение приближенного метода решения задачи минимизации суммарного запаздывания и сравнение результатов, полученных приближенным методом, с результатами, полученными методом перебора.
Подводя итоги экспериментального исследования приближенного метода решения задачи минимизации суммарного штрафа, можно сказать, что задача по разработке приближенного метода построения оптимального расписания выполнена, приближенный метод показывает неплохие результаты, о чем свидетельствует таблица исследования. Ввиду того, что приближенный метод разрабатывался как альтернативный точному для задач больших размерностей в целях оптимизации, применение метода сведения к транспортной задаче для небольшого количества требований не является целесообразным, так как приближенный метод не всегда строит оптимальное расписание. Однако, для задач, в которых моменты поступления и директивные сроки упорядочены по неубыванию, а также задач с единичными продолжительностями приближенный метод является абсолютно применимым и оптимальное расписание будет строиться для 100% задач. Другим важным выводом, сделанном на основании экспериментальных исследований следует считать тот факт, что при следующих ограничениях: гг < т2 < < rn, > d2 > ••• > dn, увеличение
размерности решаемых задач незначительно сказывается на работе приближенного алгоритма. Так при количестве требований равном 5 значение целевой функции, построенной приближенным методом, совпало с минимальным суммарным запаздыванием в 79% случаев, а при 7 требованиях этот показатель составил 76%.
В работе отдельно выделен частный случай задачи - случай, при котором исходная задача не разделяется на подзадачи. Было выяснено, что организация моментов поступления таким способ, чтобы в ходе обслуживания не возникало простоев прибора, положительно сказывается на результатах применения приближенного метода решения задачи.
