Помощь студентам в учебе
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПРОПЕДЕВТИКА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ .. 7
1.1. Алгебраическая пропедевтика на уроках математики в начальной
школе 7
1.2. Особенности изучения алгебраического материала в начальной
школе в соответствии с требованиями ФГОС 10
Выводы по первой главе 15
ГЛАВА 2. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ОСНОВАМ В НАЧАЛЬНОЙ
ШКОЛЕ 17
2.1. Методика оценки результатов деятельности обучающихся по
алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива» 17
2.2. Опытно-экспериментальная работа соответствия планируемых
результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах 38
Выводы по второй главе 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
Литература
Приложение
Глава 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ .. 7
1.1. Алгебраическая пропедевтика на уроках математики в начальной
школе 7
1.2. Особенности изучения алгебраического материала в начальной
школе в соответствии с требованиями ФГОС 10
Выводы по первой главе 15
ГЛАВА 2. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ОСНОВАМ В НАЧАЛЬНОЙ
ШКОЛЕ 17
2.1. Методика оценки результатов деятельности обучающихся по
алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива» 17
2.2. Опытно-экспериментальная работа соответствия планируемых
результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах 38
Выводы по второй главе 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
Литература
Приложение
Актуальность темы исследования. В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний.
Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей.
Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Однако, представляется, что это высказывание имеет существенный дефект. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным именно потому что математика к нему не сводится.
Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. ... Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому».
Таким образом, математика позволяет сформировать
определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
В настоящее время все более ощутимой становится диспропорция между степенью наших познаний природы и пониманием человека, его психики, процессов мышления. У. У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» отмечает: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи.
Конечно, здесь существуют определенные границы, о которых нельзя забывать: многое определяется врожденными способностями, талантом. Однако, можно отметить целый набор факторов, зависящих от образования и воспитания. Это делает чрезвычайно важной правильную оценку огромных неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности.
В последние годы наметилась устойчивая тенденция
проникновения математических методов в такие науки как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности возможно будут применять математику, расширяется.
Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике.
Каково же влияние математики вообще и школьной математики в частности на воспитание творческой личности? Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской
деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера.
Все вышеизложенное позволило нам определить тему ВКР: «Алгебраическая пропедевтика на уроках математики в начальной школе».
Цель исследования: Выявить особенности методики обучения школьников основам алгебры на уроках математики.
Цель исследования обусловила необходимость решения следующих задач:
1. Провести теоретический анализ научной и методической литературы по теме исследования;
2. Раскрыть основы алгебраической пропедевтики в начальной школе;
3. Выявить особенности изучения алгебраического материала в начальной школе в соответствии с требованиями ФГОС;
3. Провести сравнительный анализ по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
4. Выявить методику оценки обучающихся по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
5. Провести опытно-экспериментальную работу соответствия планируемых результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах;
Объект исследования: методика изучения алгебраического
материала на уроках математики в 4-х классах.
Предмет исследования: алгебраическая пропедевтика на уроках в начальной школе.
Методы исследования: изучение психолого-педагогической
литературы по теме, анализ программ и методического аппарата традиционных учебников математики 1-4 классов. Диагностические
методы: наблюдение, анкетирование. Экспериментальные методы:
контрольная работа.
Теоретическая значимость: данные исследования могут быть использованы учителями начальных классов при работе с учащимися по математике.
Практическая значимость: материалы опытно-экспериментальной работы могут быть использованы в практике учителя начальных классов.
Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей.
Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Однако, представляется, что это высказывание имеет существенный дефект. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным именно потому что математика к нему не сводится.
Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. ... Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому».
Таким образом, математика позволяет сформировать
определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
В настоящее время все более ощутимой становится диспропорция между степенью наших познаний природы и пониманием человека, его психики, процессов мышления. У. У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» отмечает: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи.
Конечно, здесь существуют определенные границы, о которых нельзя забывать: многое определяется врожденными способностями, талантом. Однако, можно отметить целый набор факторов, зависящих от образования и воспитания. Это делает чрезвычайно важной правильную оценку огромных неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности.
В последние годы наметилась устойчивая тенденция
проникновения математических методов в такие науки как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности возможно будут применять математику, расширяется.
Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике.
Каково же влияние математики вообще и школьной математики в частности на воспитание творческой личности? Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской
деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера.
Все вышеизложенное позволило нам определить тему ВКР: «Алгебраическая пропедевтика на уроках математики в начальной школе».
Цель исследования: Выявить особенности методики обучения школьников основам алгебры на уроках математики.
Цель исследования обусловила необходимость решения следующих задач:
1. Провести теоретический анализ научной и методической литературы по теме исследования;
2. Раскрыть основы алгебраической пропедевтики в начальной школе;
3. Выявить особенности изучения алгебраического материала в начальной школе в соответствии с требованиями ФГОС;
3. Провести сравнительный анализ по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
4. Выявить методику оценки обучающихся по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
5. Провести опытно-экспериментальную работу соответствия планируемых результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах;
Объект исследования: методика изучения алгебраического
материала на уроках математики в 4-х классах.
Предмет исследования: алгебраическая пропедевтика на уроках в начальной школе.
Методы исследования: изучение психолого-педагогической
литературы по теме, анализ программ и методического аппарата традиционных учебников математики 1-4 классов. Диагностические
методы: наблюдение, анкетирование. Экспериментальные методы:
контрольная работа.
Теоретическая значимость: данные исследования могут быть использованы учителями начальных классов при работе с учащимися по математике.
Практическая значимость: материалы опытно-экспериментальной работы могут быть использованы в практике учителя начальных классов.
В данном исследовании были рассмотрены особенности изучения алгебраического материала на уроках математики в 4 А и в 4 Б классах. На основании вышеизложенного мы пришли к следующим выводам.
Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике.
Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера.
Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка.
Материал начальной школы также допускает и пропедевтику алгебры - работу с буквами и буквенными выражениями. Большинство учебников избегает использование букв. В результате четыре года дети работают практически только с числами, после чего, конечно, очень трудно приучать их к работе с буквами. Однако обеспечить пропедевтику такой работы, научить детей подстановке числа вместо буквы в буквенное выражение можно уже в начальной школе. Это сделано, например, в учебнике Дорофеев Г.В.
В рамках данной работы были решены основные задачи:
1. Выявлены особенности изучения алгебраического материала в начальной школе в соответствии с требованиями ФГОС;
2. Проведен сравнительный анализ по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
3. Выявлена методика оценки результатов деятельности обучающихся по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
5. Проведена опытно-экспериментальная работа соответствия планируемых результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах.
Результаты опытно-экспериментальной работы потверждают факт, что выбор учебно-методического комплекса по алгебраическим основам начальной школы не зависит от результатов обучения учащихся, т.к. не только содержание учебника влияет на реализацию ФГОС НОО, а систематическое внедрение учителем инновационных методик и технлогий в обучении помогает в формировании у обучащихся передметных, метапредметных и личеностных результатов обучения.
Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике.
Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера.
Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка.
Материал начальной школы также допускает и пропедевтику алгебры - работу с буквами и буквенными выражениями. Большинство учебников избегает использование букв. В результате четыре года дети работают практически только с числами, после чего, конечно, очень трудно приучать их к работе с буквами. Однако обеспечить пропедевтику такой работы, научить детей подстановке числа вместо буквы в буквенное выражение можно уже в начальной школе. Это сделано, например, в учебнике Дорофеев Г.В.
В рамках данной работы были решены основные задачи:
1. Выявлены особенности изучения алгебраического материала в начальной школе в соответствии с требованиями ФГОС;
2. Проведен сравнительный анализ по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
3. Выявлена методика оценки результатов деятельности обучающихся по алгебраическим основам начальной школы в соответствии с программами «Школа России» и «Перспектива»;
5. Проведена опытно-экспериментальная работа соответствия планируемых результатов поставленным целям по алгебраическим основам в начальных классах.
Результаты опытно-экспериментальной работы потверждают факт, что выбор учебно-методического комплекса по алгебраическим основам начальной школы не зависит от результатов обучения учащихся, т.к. не только содержание учебника влияет на реализацию ФГОС НОО, а систематическое внедрение учителем инновационных методик и технлогий в обучении помогает в формировании у обучащихся передметных, метапредметных и личеностных результатов обучения.