Введение 3
1 Колебательная и химическая релаксация в
пространственно-однородной смеси CO2/CO/0. 5
1.1 Трехтемпературное приближение. Основные уравнения 5
1.2 Трехтемпературное приближение с учетом обмена энергией молекул CO2 и CO ... 7
1.3 Двухтемпературное приближение 8
1.4 Однотемпературное приближение 9
1.5 Коэффициенты скорости диссоциации и время релаксации 10
1.6 Численный метод 13
1.7 Результаты 14
2 Колебательная и химическая релаксация в
пятикомпонентной смеси CO2/CO/O2/C/O 18
Заключение 20
Список литературы
В настоящее время исследование колебательной и химической кинетики в смесях, содержащих молекулы углекислого газа, является одной из важных проблем неравновесной газодинамики. Учет влияния неравновесной кинетики на газодинамические параметры таких смесей необходим при моделировании входа гиперзвуковых аппаратов в атмосферу Марса [1], [2], а также процессов, происходящих в активной среде молекулярных лазеров [3], [4], [5], в химических технологиях.
Разработке теоретических моделей неравновесной кинетики в потоках углекислого газа в течение последних нескольких десятилетий уделялось большое внимание. Первые такие модели были основаны на введении одной колебательной температуры для трех типов колебаний молекул CO2[6]. Однако при таком подходе не учитываются важные эффекты взаимодействия между разными модами колебаний, в частности, Фермирезонанс между частотами симметричной и деформационной мод и быстрый обмен колебательными энергиями этих мод. Более строгими являются многотемпературные модели, учитывающие сложную колебательную кинетику молекул углекислого газа [7], [8], [9], [10]. Трехтемпературная модель, разработанная для смесей CO2/CO/O и CO2/O2/CO/C/O, использована при численном моделировании течений в ударном слое около космических аппаратов MRSO и MARS EXPRESS [12], [13]. Детальное поуровневое описание колебательной и химической кинетики в смесях, содержащих молекулы углекислого газа, разработано в [14] и использовано для расчетов течений в пограничном слое. Сравнение подходов, основанных на поуровневом и трех-температурном описании течений вблизи поверхностей обтекаемых аппаратов обсуждается в [15]. Четырехтемпературная модель для описания колебательной релаксации в углекислом газе приведена в [16].
В настоящей работе исследуется колебательная и химическая кинетика в смесях CO2/CO/O и CO2/CO/O2/O/C. В первой главе изучается влияние разных кинетических моделей на параметры пространственно-однородной смеси CO2/CO/O. Колебательная релаксация и диссоциация молекул углекислого газа численно исследована в рамках трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания [9]. Расчеты проводились при разных начальных условиях и разных аппроксимациях скорости переходов колебательной энергии и диссоциации молекул углекислого газа. Цель работы состояла в изучении влияния на параметры смеси следующих эффектов: 1) выбора кинетической модели, 2) начального колебательного возбуждения молекул CO2, 3) разных аналитических представлений времени колебательной релаксации и скорости диссоциации, 4) учета обмена колебательными энергиями третьей моды молекул CO2с молекулами CO.
Во второй главе данной работы рассмотрена задача о колебательной и химической релаксации пятикомпонентной смеси CO2/CO/O2/O/C с учетом диссоциации молекул CO2, CO, O2, химических реакций обмена и переходов колебательной энергии молекул смеси. Сформулирована постановка задачи, представлена система уравнений для макропараметров рассматриваемой смеси в пятитемпературном приближении.
В заключении перечислены основные выводы из проведенного исследования.
В работе численно исследована колебательная релаксация и диссоциация молекул CO2в пространственно-однородной смеси CO2/CO/Oв рамках трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания, а также дана постановка задачи об описании смеси CO2/CO/O2/C/O в пятитемпературном приближении и рассмотрены особенности рассмотренной кинетической модели. Численное решение систем уравнений для макропараметров получено на основе трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания неравновесной кинетики. Сравнение результатов, полученных на основе трех моделей колебательной кинетики показало, что использование однотемпературного приближения ведет к значительной переоценке температуры газа, заниженным значениям для числовых плотностей молекул углекислого газа и завышенным для молекул COи атомов O.
Проведено сравнение результатов, полученных на основе двух разных аналитических представлений времени колебательной релаксации. Обе модели дают близкие значения для температуры газа и колебательных температур, различия заметны на малых временах. Изучено влияние начального колебательного возбуждения симметрично-деформационной и антисимметричной мод молекул CO2 на изменение температур и скорость диссоциации. Обнаружено, что диссоциация протекает значительно быстрее в случае сильного возбуждения объединенной моды, чем при таком же возбуждении третьей моды. Предложена модификация трехтемпературной модели с учетом быстрого обмена колебательными энергиями третьей моды молекул CO2и молекул CO.
Представлена система уравнений, описывающая релаксацию пространственно-однородной смеси CO2/CO/O2/C/O в пятитемпературном приближении с учетом реакций диссоциации молекул CO2, CO, O2и обменных реакций. Приведенная модель учитывает неравновесное колебательное возбуждение молекул углекислого газа, а также равновесное колебательное возбуждение двухатомных молекул. Полученные в работе результаты могут быть полезными при выборе адекватных моделей кинетики для численного моделирования смесей, содержащих молекулы углекислого газа.
