СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА
Построение кривой разгона объекта.
Определение передаточной функции и дифференциального урав¬нения объекта
Определение максимального динамического отклонения аппроксимирующей кривой разгона
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА
Теоретические предпосылки
Расчет расширенных АЧХ и ФЧХ объекта
Определение оптимальных настроечных параметров регулятора
Определение запаса устойчивости САР по модулю и фазе
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМЫХ ОЦЕНОК КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Определение передаточной функции по задающему воздействию
Определение вещественной частотной характеристики замкнутой системы
Расчет и построение переходного процесса в системе методом трапецеидальных частотных характеристик
Показатели качества регулирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. – Расчет коэффициентов передаточной функции объекта
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. – Расчет кривой разгона объекта
ПРИЛОЖЕНИЕ В. – График натуральной и аппроксимирующей кривых разгона
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. – Расчет расширенных частотных характеристик объекта
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. – Расчет линии равной степени затухания переходного процесса
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. – Расчет АФХ разомкнутой САР
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. – Расчет вещественной частотной характеристики замкнутой системы
ПРИЛОЖЕНИЕ З. – Расчет САР методом ЧХ
ПРИЛОЖЕНИЕ И. – Расчет переходного процесса трапеций
ПРИЛОЖЕНИЕ К. – График переходного процесса системы
МУ к КП ТАУ.xls
кривая разгона1.doc
1.XLS
Купить

ЗАДАНИЕ

Рассматривается система стабилизации температуры в нагревательном устройстве, структурная схема которого представлена на рисунке 1.



Рисунок 1 – Структурная схема объекта

Объект управления представляет собой нагревательное устройство “1”, в котором температура поддерживается неизменной с помощью регулятора “2”.
Экспериментальная кривая разгона температуры в объекте в безразмерной форме, исключая участок транспортного запаздывания, представлена в таблице 1.

Таблица 1 – Экспериментальная кривая разгона в безразмерной форме
S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
θ 0 0,07 0,25 0,43 0,58 0,8 0,78 0,84 0,89 0,92 0,94 0,96 0,97 0,98 0,985 0,99 0,995 1,0

Ступенчатое возмущение величиной X %хода РО нанесено по каналу регулирующего воздействия путем увеличения расхода теплоносителя.
Действительные значения ординат кривой разгона определяются по уравнениям:
– время – t = a • S, c
– температура – T = b • θ, 0С
Величина транспортного запаздывания , значения a, b, x, m и тип регулятора определены вариантом задания – таблица 2.

Таблица 2 – Исходные данные
№
варианта а, с в, °С х, %хро τ, с m Тип
Регулятора
4 6 35 20 6 0,302 ПИ

ТРЕБУЕТСЯ
1 Определить динамические характеристики объекта.
1.1 Построить кривую разгона в натуральной форме с учетом запаздывания.
1.2 Определить передаточную функцию и дифференциальное уравнение объекта.
1.3 Определить максимальное динамическое отклонение аппроксимированной кривой разгона от заданной. Ординаты аппроксимирующей кривой рассчитываются на ЭВМ. Максимальное отклонение рассчитывается по формуле:


Y(t) – ордината заданной кривой разгона в точке максимального отклонения;
Y’(t) – ордината аппроксимирующей кривой в этой же точке.
Допустимое значение максимального отклонения не больше 5%:
σmax 5%.

2 Определить оптимальные настроечные параметры регулятора, обеспечивающие заданный по “m” запас устойчивости системы (заданную степень затухания переходного процесса).
2.1 Выполнить расчет расширенных АЧХ и ФЧХ объекта для заданного значения “m”. Расчет ведется на ЭВМ.
2.2 Определить оптимальные настройки (настроечные параметры) регулятора. Расчет ведется на ЭВМ.
2.3 Определить запас устойчивости САР по модулю (%) и по фазе (градусы). Воспользоваться критерием Найквиста. Расчет годографа выполняется на ЭВМ.

3 Определить прямые оценки качества регулирования при единичном задающем воздействии.
3.1 Определить передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию.
3.2 Определить вещественную частотную характеристику системы замкнутой. Расчет ведется на ЭВМ.
3.3 Рассчитать и построить переходной процесс в системе методом трапецеидальных частотных характеристик. Сравнить их с данными расчетов на ЭВМ.
3.4 Определяем показатели качества регулирования:
– время регулирования;
– степень затухания;
– максимальное отклонение выходной величины;
– статическую ошибку регулирования;
– перерегулирование.


Совокупность объекта регулирования и автоматического регулятора называется системой автоматического регулирования – САР.
Автоматическим регулятором называется комплекс технических средств, устройств, присоединяемых к объекту регулирования и обеспечивающих изменение регулируемой величины по определенному закону или поддержание ее на заданном уровне.
Объект регулирования – устройство или аппарат, у которого регулируется один или несколько параметров.
Рассматриваемая САР – стабилизирующая.
Стабилизирующая САР – система, которая поддерживает выходную величину постоянной на заданном уровне, эта система замкнутая, то есть с обратной связью, работает по принципу отклонения. В системе осуществляется непрерывное сравнение выходной величины с заданным значением. Усиленный сигнал рассогласования воздействует на исполнительный механизм, приводит регулируемую величину в соответствие с заданным значением.
К динамическим характеристикам САР относятся:
 дифференциальное уравнение – основополагающее математическое описание уравнения динамики.
 передаточная функция – отношение преобразованной по Лапласу выходной величины к преобразованной по Лапласу входной величины.
 временные характеристики – кривая разгона. Кривую разгона динамического объекта по выбранному каналу управления получают путем быстрого перемещения регулирующего органа на несколько процентов его хода и последовательной регистрации выходной величины. В рассматриваемом случае кривая разгона дана в задании в безразмерной форме.
 частотные характеристики – отражают реакцию САР (рассматриваемую как соединение типовых динамических звеньев) на гармонические входные сигналы разной частоты.
АЧХ (амплитудно-частотная характеристика) – показывает отношение амплитуд выходных и входных сигналов от частоты.
ФЧХ (фазо-частотная характеристика) – показывает зависимость угла сдвига выходного сигнала по отношению к входному сигналу от частоты.
АФЧХ (амплитудно-фазовая частотная характеристика) – показывает отношение значений выходной величины к входной, выраженных в комплексной форме.
Для определения оптимальных настроечных параметров регулятора, обеспечивающих заданную степень затухания переходного процесса, необходимы расширенные ЧХ регулятора и объекта, то есть ЧХ, учитывающие заданную степень колебательности “m”.
Любая САР подвержена разного рода воздействиям, которые вызывают отклонение управляемых величин от их заданных значений. Устойчивость САР – это ее способность возвращаться с определенной точностью в состояние равновесия после прекращения воздействий, выведших систему из этого состояния. Существует несколько методов анализа САР на устойчивость. В рассматриваемом случае применен метод критерия Найквиста.
Критерий Найквиста: “САР, устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от нуля до бесконечности не охватывает на комплексной плоскости точку (-1;j0).”
Преимуществом критерия Найквиста является то, что он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по устойчивости разомкнутой системы и может быть применен для систем с транспортным запаздыванием.
По расположению АФЧХ относительно критической точки можно судить о запасе устойчивости замкнутой системы.
 Запас устойчивости по модулю или по амплитуде (С) – расстояние от критической точки до точки пересечения АФЧХ отрицательной вещественной полуоси. Показывает, в каких пределах можно увеличивать коэффициент передачи разомкнутой системы, чтобы замкнутая система оставалась устойчивой.
 Запас устойчивости по фазе () – угол между отрицательной вещественной полуосью и лучом из начала координат в точку пересечения АФЧХ и единичной окружности из начала координат. Показывает, в каких пределах возможно запаздывание по фазе в разомкнутой системе, чтобы замкнутая система оставалась устойчивой.
Устойчивость САР является необходимым, но недостаточным свойством системы. Так как, при устойчивой работе системы могут возникнуть слишком длительные переходные процессы или большие динамические отклонения. Поэтому возникает необходимость качественно оценивать параметры переходного процесса и другие показатели качества регулирования.
Показатели качества, определяемые по кривой переходного процесса.
 Точность регулирования – определяется статической ошибкой установившегося отклонения, возникает при использовании статического регулятора (П).
 Максимальное динамическое отклонение – разность между максимальной выходной величиной и установившимся значением.
 Перерегулирование – отношение максимального динамического отклонения к установившемуся значению.
 Время регулирования переходного процесса – время с подачи возмущающего воздействия до момента, когда регулируемая величина входит в заранее заданные пределы, не превышающие ±5% отклонения регулируемой величины от заданного значения.
 Степень затухания – отношение разности первой и второй соответствующих амплитуд отклонений выходной величины к первой амплитуде.


Купить