Тема: Методика обучения решению задач по теме «Треугольники» в курсе геометрии 7-9 классов

Геометрия как предмет - наиболее уязвимое звено школьной математики. Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учеников. Это связано как с большим количеством различных типов задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. В отличие от алгебры, в геометрии нет стандартных задач, решающихся по образцу. Практически каждая задача требует «индивидуального» подхода. Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач. Простейший из многоугольников треугольник играет в геометрии особую роль. За несколько тысячелетий математики довольно детально изучили треугольник, поэтому иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии. Центральное место в треугольнике занимают его свойства. Исследования результатов ОГЭ и ЕГЭ показывают, что самой «нерешаемой» задачей считается планиметрическая задача. Многие учащиеся не умеют правильно строить геометрические чертежи к задачам, анализировать условие задачи, выдвигать гипотезы решения, конструировать доказательство.
Вследствие этого учителям математики довольно важно знать особенности построения задачного материала темы в различных учебниках, учебных пособиях для правильного конструирования курса и избежания методических ошибок.
Актуальность данной темы исследования определяется необходимостью формирования умений у школьников решать геометрические задачи при сдаче экзамена, главной фигурой которых является треугольник. Большое количество задач по планиметрии не решается с помощью строгих алгоритмов, почти каждая геометрическая задача требует своего подхода. Не достаточно владеть теми или иными знаниями, нужно уметь применять их в каждом конкретном случае. Особое значение имеет выработка разнообразных эвристических подходов, которые могут быть успешно использованы при решении многих геометрических задач.
Объект исследования - процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования - методика обучения решению геометрических задач, связанных с треугольниками, в школьном курсе геометрии 7-9 классов.
Цель - изложить методические особенности обучения школьников решению задач по теме «Треугольники» в курсе геометрии 7-9 классов.
Задачи исследования:
1. Изучить учебную, методическую, научную литературу по теме исследования; а также проанализировать действующие учебники по геометрии разных авторских коллективов.
2. Систематизировать и изложить методические рекомендации по обучению школьников решению задач, связанных с треугольниками.
3. Разработать итоговый урок по решению треугольников для учащихся 7-9 классов.
4. Составить учебно-методическое пособие по теме «Треугольники» для учащихся 7-9 классов.
Данная выпускная квалификационная работа посвящена изучению методических аспектов геометрии треугольника в рамках 7-9 классов.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные урок и сборник задач, а также систематизированные в ходе исследования методические особенности обучения школьников решению задач по теме «Треугольники» могут быть использованы учителями математики в учебном процессе.
Структура исследования:
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Первая глава посвящена математическим задачам в курсе геометрии 7¬9 классов.
Во второй главе изложены методические рекомендации по обучению учащихся решению геометрических задач.
В третьей главе приведена разработка урока совершенствования знаний, умений и навыков на тему «Казань культурная в треугольниках», а также представлен сборник задач «Геометрия треугольника».
Купить

Решение задач применяется для разных учебных целей: для формирования мотивации и интереса к учебной деятельности у учащихся, для иллюстрации и конкретизации изученного учебного материала, выработки у учащихся особых умений и навыков, для развития логического мышления, для контроля и оценки результатов их учебной работы и т. д. К сожалению, меньше всего уделяется внимание формированию у учащихся общего подхода, общего умения решать всевозможные математические задачи. Само решение задачи проходит на основе либо механических проб и ошибок с последующим закреплением случайно найденного правильного решения либо актуализации конкретной системы раннее сформированных операций. Частные способы решения отдельных видов задач, изучаемых в школе, могут быта быстро забыты, а вот общее умение, общий подход к решению любых задач должен сохраниться у каждого выпускника школы на долгое врем!, на всю жизнь. Этот общий подход к решению любые математических задач и есть, по сути дела модель благоразумного подхода к решению любых бытовых, практических, технических и других задач, которые будут повседневно встречаться человеку на протяжении всей его жизни. Ведь жить - это значит решать задачи.
Целью представленной работы было изложение методических особенностей обучения школьников решению задач по теме «Треугольники» в курсе геометрии 7-9 классов. В процессе выполнения работы решены следующие задачи: изучены учебная, методическая, научная литература по теме исследования; проанализированы действующие учебники по геометрии разных авторских коллективов; систематизированы и изложены методические рекомендации по обучению школьников решению задач, связанных с треугольниками; разработан итоговый урок по решению треугольников для учащихся 7-9 классов; составлено учебно-методическое пособие по теме «Геометрия треугольника» для учащихся 7-9 классов. В работе рассмотрены методические рекомендации по обучению решению геометрических задач и представлен анализ теоретического материала и системы упражнений самых популярных учебников геометрии за 7-9 класс.
По результатам анализа учебников было разработано учебно-методическое пособие, в котором систематизирован теоретический материал по теме «Треугольники» и приведены задачи различных типов с подробными решениями.
Результаты настоящего исследования были представлены в VI Международной научно-практической конференции «Математическое образование в школе и вузе: теория и практика» (MATHEDU - 2016) и во время итоговой научно-образовательной конференции студентов КФУ в 2017 году.
Разработанные нами урок и учебно-методическое пособие могут быть использованы учителями математики в учебном процессе.

Купить