ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. Математические задачи в курсе геометрии основной школы 6
1.1. Геометрическая задача: определение, структура, решение 7
1.2. Роль и функции геометрических задач 9
1.3. Классификация геометрических задач 11
1.4. Основные теоремы для решения геометрических задач 14
ГЛАВА II. Методические рекомендации по обучению решению геометрических задач 17
2.1. Как научить (ся) решать задачи по теме «Треугольники» 17
2.2. Этапы работы при решении геометрических задач 29
2.3. Особенности работы с геометрической задачей на каждом этапе ее решения 31
2.4. Сравнительный анализ темы «Треугольники» в школьных учебниках геометрии 7-9 классов.36
2.5. Анализ школьных учебников н наличие различных типов задач, связанных с треугольникам 41
Глава III. Учебно-методические разработки по геометрии треугольника 43
3.1. План-конспект урока на тему «Казань культурная в треугольниках» 43
3.2. Разработка учебно-методического пособия «Геометрия треугольника» для учащихся 7-9
классов 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
ЛИТЕРАТУРА
Приложение
Купить

Геометрия как предмет - наиболее уязвимое звено школьной математики. Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учеников. Это связано как с большим количеством различных типов задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. В отличие от алгебры, в геометрии нет стандартных задач, решающихся по образцу. Практически каждая задача требует «индивидуального» подхода. Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач. Простейший из многоугольников треугольник играет в геометрии особую роль. За несколько тысячелетий математики довольно детально изучили треугольник, поэтому иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии. Центральное место в треугольнике занимают его свойства. Исследования результатов ОГЭ и ЕГЭ показывают, что самой «нерешаемой» задачей считается планиметрическая задача. Многие учащиеся не умеют правильно строить геометрические чертежи к задачам, анализировать условие задачи, выдвигать гипотезы решения, конструировать доказательство.
Вследствие этого учителям математики довольно важно знать особенности построения задачного материала темы в различных учебниках, учебных пособиях для правильного конструирования курса и избежания методических ошибок.
Актуальность данной темы исследования определяется необходимостью формирования умений у школьников решать геометрические задачи при сдаче экзамена, главной фигурой которых является треугольник. Большое количество задач по планиметрии не решается с помощью строгих алгоритмов, почти каждая геометрическая задача требует своего подхода. Не достаточно владеть теми или иными знаниями, нужно уметь применять их в каждом конкретном случае. Особое значение имеет выработка разнообразных эвристических подходов, которые могут быть успешно использованы при решении многих геометрических задач.
Объект исследования - процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования - методика обучения решению геометрических задач, связанных с треугольниками, в школьном курсе геометрии 7-9 классов.
Цель - изложить методические особенности обучения школьников решению задач по теме «Треугольники» в курсе геометрии 7-9 классов.
Задачи исследования:
1. Изучить учебную, методическую, научную литературу по теме исследования; а также проанализировать действующие учебники по геометрии разных авторских коллективов.
2. Систематизировать и изложить методические рекомендации по обучению школьников решению задач, связанных с треугольниками.
3. Разработать итоговый урок по решению треугольников для учащихся 7-9 классов.
4. Составить учебно-методическое пособие по теме «Треугольники» для учащихся 7-9 классов.
Данная выпускная квалификационная работа посвящена изучению методических аспектов геометрии треугольника в рамках 7-9 классов.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные урок и сборник задач, а также систематизированные в ходе исследования методические особенности обучения школьников решению задач по теме «Треугольники» могут быть использованы учителями математики в учебном процессе.
Структура исследования:
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Первая глава посвящена математическим задачам в курсе геометрии 7¬9 классов.
Во второй главе изложены методические рекомендации по обучению учащихся решению геометрических задач.
В третьей главе приведена разработка урока совершенствования знаний, умений и навыков на тему «Казань культурная в треугольниках», а также представлен сборник задач «Геометрия треугольника».
Купить