Введение 3
Глава 1. Теоретические основы изучения темы «Замечательные точки и линии в треугольнике» 5
1.1. Замечательные точки в треугольнике 5
1.2. Замечательные линии в треугольнике 23
Глава 2. Методические основы изучения темы «Замечательные точки и
линии в треугольнике» 30
2.1. Сравнительный анализ изучения темы «Замечательные точки и линии в
треугольнике» в учебниках геометрии Атанасяна Л.С. и Шарыгина И.Ф 30
2.2. Методические рекомендации по изучению темы «Замечательные точки
и линии в треугольнике» 35
2.3. Элективный курс «Замечательные точки и линии в треугольнике» 41
Заключение 60
Список литературы 61
Приложение 1 63
Приложение 2
Выделение геометрии, как специальной научной дисциплины относится ко временам Древней Греции. В основе науки лежат простейшие геометрические фигуры, среди которых особенно выделяется треугольник, как один из столпов геометрии. Он же является самым простым из многоугольников и издавна привлекал внимание геометров, таких как Аполлоний, Эйлер, Чева, Менелай, Морлей, Лемуан, Торричелли, Симсон и др.
По мнению ученых треугольник - основа геометрии, потому что понятия, которые предшествуют треугольнику - точка, прямая и угол - это абстрактные и вместе с тем неосязаемые понятия, как и набор теорем и задач, связанных с ними. Несмотря на то, что треугольник едва ли не простейшая после отрезка фигура, он имеет много важных и интересных свойств. Поэтому сегодня школьная геометрия только тогда может стать интересной и содержательной, когда в ней появляется глубокое и обширное изучение треугольника. Следовательно, необходимо более тщательно и кропотливо подбирать и разрабатывать материал для изучения геометрии замечательных точек и линий треугольника.
Актуальность выпускной квалификационной работы обусловлена тем, что в школьном курсе геометрии недостаточно представлен материал по изучаемой теме, что создает условия для проведения работы по созданию элективного курса. Этот материал используется при решении задач на ОГЭ и ЕГЭ, не имея при этом трудностей.
Цель исследования: рассмотреть теоретические и методические основы изучения темы «Замечательные точки и линии в треугольнике».
Объект исследования: процесс обучения геометрии учащихся 8-9 классов.
Предмет исследования: замечательные точки и линии в треугольнике.
С учетом цели, предмета исследования определены его задачи:
1) изучить научную, психолого-педагогическую, методическую литературу по теме исследования;
2) рассмотреть теоретические сведения по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике»;
3) рассмотреть сравнительный анализ школьных учебников по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике»;
4) разработать элективный курс по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике».
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений.
В первой главе рассматривается теоретический материал по замечательным точкам и линиям треугольника. Во второй главе рассмотрены методические особенности изучения темы «Замечательные точки и линии в треугольнике» в действующих программах и учебниках, разработан элективный курс. В заключении сформулированы выводы по выполнению задач данной работы.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы применялись следующие программы: GeoGebra - программное обеспечение, облегчающее создание математических построений, графиков, чертежей, MyTestXPro - система программ для составления и выполнения компьютерного тестирования, сбора и анализа результатов.
В данной выпускной квалификационной работе были решены следующие задачи:
- изучена научная, психолого-педагогическая, методическая литература по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике»;
- рассмотрены теоретические сведения по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике»;
- рассмотрен сравнительный анализ сведения по теме исследования;
- разработан элективный курс по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике».
Изучение свойств замечательных точек и линий в треугольнике предусматривает освоение новых фактов геометрии. Рассмотренный и подобранный нами материал может быть полезен учащимся в своей учебной практической деятельности, самостоятельно применяя изученные теоремы при решении определенных задач.
Таким образом, в ходе данной дипломной работы все поставленные задачи были выполнены и цель работы - рассмотрение теоретических основ и методических особенностей изучения темы «Замечательные точки и линии в треугольнике» - можно считаться достигнутой.
