📄Работа №41967
Тема: ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ АНАЛОГИ ТЕОРЕМ ПЛАНИМЕТРИИ
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Педагогика
Объем:
58 листов
Год:
2019
Просмотров:
447
6500
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕМЫ ПЛАНИМЕТРИИ 6
1.1 Теоремы о замечательных точках треугольника 6
1.2 Теоремы косинусов и синусов для треугольника 8
1.3 Теорема Пифагора 12
1.4 Теоремы Чевы и Менелая 13
1.5 Формула Герона в планиметрии 16
ГЛАВА 2. ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ 19
2.1 Геометрия тетраэдра 19
2.2 Теоремы косинусов и синусов в пространстве 21
2.3 Пространственная теорема Пифагора 24
2.4 Теоремы Чевы и Менелая в пространстве 25
2.5 Аналог формулы Герона в стереометрии 35
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО ТЕМЕ «ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ АНАЛОГИ ТЕОРЕМ ПЛАНИМЕТРИИ» 38
3.1 Требования, цели и задачи элективного курса 38
3.2 Содержание элективного курса 40
Заключение 43
Список использованной литературы 45
Приложение 1 47
Приложение 2 51
Приложение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕМЫ ПЛАНИМЕТРИИ 6
1.1 Теоремы о замечательных точках треугольника 6
1.2 Теоремы косинусов и синусов для треугольника 8
1.3 Теорема Пифагора 12
1.4 Теоремы Чевы и Менелая 13
1.5 Формула Герона в планиметрии 16
ГЛАВА 2. ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ 19
2.1 Геометрия тетраэдра 19
2.2 Теоремы косинусов и синусов в пространстве 21
2.3 Пространственная теорема Пифагора 24
2.4 Теоремы Чевы и Менелая в пространстве 25
2.5 Аналог формулы Герона в стереометрии 35
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО ТЕМЕ «ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ АНАЛОГИ ТЕОРЕМ ПЛАНИМЕТРИИ» 38
3.1 Требования, цели и задачи элективного курса 38
3.2 Содержание элективного курса 40
Заключение 43
Список использованной литературы 45
Приложение 1 47
Приложение 2 51
Приложение 3
📖 Введение
Одним из самых важных компонентов общеобразовательной подготовки человека признан учебный предмет «Математика». Математика является универсальным всемирным языком науки и техники, мощным, эффективным средством моделирования и исследования объектов, явлений и процессов окружающего мира. Математические способы исследований, идеи и специфика отдельных составляющих предмета познаются путем обучения и самообразования. Но процесс учения не стоит рассматривать как обязанность или самоцель, но как умственное развитие личности, формирование ее духовных ценностей, общей культуры и научного мировоззрения, приобретение многих положительных человеческих качеств.
Кроме того, глубокое овладение приемами и методами математики, получение умений выражать обоснованные суждения способствовать использованию математических знаний для удовлетворения познавательных интересов и практических потребностей в различных других областях науки, экономики, производства и общественного бытия.
Математика как особый учебный предмет представляет ни с чем несравнимую психолого-педагогическую систему знаний, умений и навыков, которые воплощают в себе смысл и методологию науки.
Геометрия представляет собой общую науку о пространственных формах и изучает, как и вся математика, объекты реального мира в наиболее абстрактных образах, существенно пренебрегая их конкретным содержанием. Именно абстрактный характер математики, в целом, и геометрии, в частности, позволяет эффективно использовать в ней дедуктивный метод, т.е. логический вывод закономерностей с незначительного числа основных положений (основных понятий, постулатов, определений). Тогда, когда остальные естественные науки (физика, химия, биология, экономика и т.п.) используют преимущественно индуктивный метод, то есть установление общих закономерностей на основе частных эмпирических наблюдений [5].
В геометрии умеренное восприятия абстракций, практические наблюдения, эмпирические (подкрепленные опытом) умозаключения и факты играют немаловажную роль не только на этапе возникновения основных и простейших понятий, но и базовых положений науки (математические структуры и теории).
Изучение геометрии является актуальным. Но при переходе от планиметрии к стереометрии у учеников возникают проблемы, связанные с переносом плоских представлений в пространственную среду. Решением данных проблем может послужить рассмотрение пространственных аналогов теорем стереометрии.
Цель исследования - на основе анализа научной, учебно-методической литературы изучить основные теоретические сведения и показать взаимосвязь между планиметрией и стереометрией.
Объект исследования - процесс обучения стереометрии учащихся 1011 классов.
Предмет исследования - пространственные аналоги теорем стереометрии.
Задачи исследования:
1. проанализировать научную литературу по теме исследования;
2. показать применение пространственных аналогов при решении задач;
3. создать элективный курс «Пространственные аналоги теорем планиметрии»;
4. разработать уроки по теме исследования для учащихся 10 -11 классов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что собранный материал можно использовать в практике преподавателей школ для ведения элективного курса «Пространственные аналоги теорем планиметрии», а так же для самостоятельной подготовки учеников.
Структура исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, приложений.
В первой главе «Теоремы планиметрии» рассматриваются теоретические основы изучения теорем: о замечательных точках треугольника, косинусов и синусов треугольника, Пифагора, Чевы и Менелая. Вторая глава «Теоремы стереометрии» посвящена изучению пространственных аналогов теорем, которые были представлены в первой. В третьей главе «Элективный курс по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии»» представлены цели и задачи разработанного курса по теме исследования.
Кроме того, глубокое овладение приемами и методами математики, получение умений выражать обоснованные суждения способствовать использованию математических знаний для удовлетворения познавательных интересов и практических потребностей в различных других областях науки, экономики, производства и общественного бытия.
Математика как особый учебный предмет представляет ни с чем несравнимую психолого-педагогическую систему знаний, умений и навыков, которые воплощают в себе смысл и методологию науки.
Геометрия представляет собой общую науку о пространственных формах и изучает, как и вся математика, объекты реального мира в наиболее абстрактных образах, существенно пренебрегая их конкретным содержанием. Именно абстрактный характер математики, в целом, и геометрии, в частности, позволяет эффективно использовать в ней дедуктивный метод, т.е. логический вывод закономерностей с незначительного числа основных положений (основных понятий, постулатов, определений). Тогда, когда остальные естественные науки (физика, химия, биология, экономика и т.п.) используют преимущественно индуктивный метод, то есть установление общих закономерностей на основе частных эмпирических наблюдений [5].
В геометрии умеренное восприятия абстракций, практические наблюдения, эмпирические (подкрепленные опытом) умозаключения и факты играют немаловажную роль не только на этапе возникновения основных и простейших понятий, но и базовых положений науки (математические структуры и теории).
Изучение геометрии является актуальным. Но при переходе от планиметрии к стереометрии у учеников возникают проблемы, связанные с переносом плоских представлений в пространственную среду. Решением данных проблем может послужить рассмотрение пространственных аналогов теорем стереометрии.
Цель исследования - на основе анализа научной, учебно-методической литературы изучить основные теоретические сведения и показать взаимосвязь между планиметрией и стереометрией.
Объект исследования - процесс обучения стереометрии учащихся 1011 классов.
Предмет исследования - пространственные аналоги теорем стереометрии.
Задачи исследования:
1. проанализировать научную литературу по теме исследования;
2. показать применение пространственных аналогов при решении задач;
3. создать элективный курс «Пространственные аналоги теорем планиметрии»;
4. разработать уроки по теме исследования для учащихся 10 -11 классов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что собранный материал можно использовать в практике преподавателей школ для ведения элективного курса «Пространственные аналоги теорем планиметрии», а так же для самостоятельной подготовки учеников.
Структура исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, приложений.
В первой главе «Теоремы планиметрии» рассматриваются теоретические основы изучения теорем: о замечательных точках треугольника, косинусов и синусов треугольника, Пифагора, Чевы и Менелая. Вторая глава «Теоремы стереометрии» посвящена изучению пространственных аналогов теорем, которые были представлены в первой. В третьей главе «Элективный курс по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии»» представлены цели и задачи разработанного курса по теме исследования.
✅ Заключение
При выполнении выпускной квалификационной работы осуществлены следующие задачи: проанализирована научная литература по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии»,показаны применения пространственных аналогов при решении задач, создан элективный курс по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии», разработаны уроки по теме исследования для учащихся 10-11 классов.
В первой главе «Теоремы планиметрии» рассмотрены теоремы: о замечательных точках треугольника, косинусов и синусов для треугольников, Пифагора, Чевы и Менелая.
Во второй главе «Теоремы стереометрии» рассмотрены геометрия тетраэдра, теорема косинусов и синусов в пространстве, пространственная теорема Пифагора, теоремы Чевы и Менелая в пространстве.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы были изучены теоремы планиметрии и их пространственные аналоги и методика преподавания указанных тем в различных типах образовательных учреждений во внеурочной работе. В практической части практики была проделана работа, связанная с созданием обучающей системы «Элективный курс по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии»».
Элективный курс предполагает, что обучение геометрии будет проходить во внеурочной и вполне возможно внешкольное время. Ученикам в виде факультативного или кружкового курса будет предложена и предоставлена возможность углубленного изучения одного из наиболее интересных разделов геометрии, который связывает теоремы планиметрии для ряда плоских фигур с теоремами стереометрии для их пространственных аналогов.
Это позволит ученикам не только глубже изучить достаточно сложный в понимании и изложении курс стереометрии, но проследить взаимосвязь между этими двумя разделами одной науки о земле.
Таким образом, все задачи выпускной квалификационной работы решены - цель достигнута.
В первой главе «Теоремы планиметрии» рассмотрены теоремы: о замечательных точках треугольника, косинусов и синусов для треугольников, Пифагора, Чевы и Менелая.
Во второй главе «Теоремы стереометрии» рассмотрены геометрия тетраэдра, теорема косинусов и синусов в пространстве, пространственная теорема Пифагора, теоремы Чевы и Менелая в пространстве.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы были изучены теоремы планиметрии и их пространственные аналоги и методика преподавания указанных тем в различных типах образовательных учреждений во внеурочной работе. В практической части практики была проделана работа, связанная с созданием обучающей системы «Элективный курс по теме «Пространственные аналоги теорем планиметрии»».
Элективный курс предполагает, что обучение геометрии будет проходить во внеурочной и вполне возможно внешкольное время. Ученикам в виде факультативного или кружкового курса будет предложена и предоставлена возможность углубленного изучения одного из наиболее интересных разделов геометрии, который связывает теоремы планиметрии для ряда плоских фигур с теоремами стереометрии для их пространственных аналогов.
Это позволит ученикам не только глубже изучить достаточно сложный в понимании и изложении курс стереометрии, но проследить взаимосвязь между этими двумя разделами одной науки о земле.
Таким образом, все задачи выпускной квалификационной работы решены - цель достигнута.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.