В настоящее время в лабораторных и промышленных процессах широко используются физико-химические свойства веществ в сверхкритических условиях. Такие вещества называются сверхкритическими флюидами (СФ) [1]. Использование данных веществ позволяет расширить производственные возможности и повысить качество конечного продукта [2|.
СФ могут быть представлены в виде газа или жидкости. В окрестности критической точки их физические параметры сильно реагируют на отклонения термодинамических условий окружающей среды. Однако в сверхкритической области чувствительность снижается, что позволяет оптимизировать технологический процесс.
Довольно часто на практике используется в сверхкритическом состоянии диоксид углерода и вода, что обусловлено экологичностью данных веществ. Кроме того СОг является практически неограниченным ресурсом, а также характеризуется умеренными критическими значениями. Данная работа посвящена изучению процесса сверхкритической флюидной экстракции (СФЭ). В качестве СФ был выбран диоксид углерода.
Сверхкритическая флюидная экстракция находит широкое применение для извлечения ценных фракций масла. Сначала сырье подвергается измельчению и загружается в колонку аппарата-экстрактора, в результате чего образуется пористый зернистый слой. Далее через него фильтруется растворитель (флюид), находящийся в сверхкритическом состоянии. Содержащееся в клетках масло растворяется во флюиде, диффундирует по внутренним транспортным каналам к поверхности частицы и в результате конвективного переноса выносится к выходному сечению аппарата.
Совершенствование процесса подразумевает создание адекватных математических моделей. Анализ публикаций по теме исследования показал, что к описанию внутренних процессов, развивающихся на уровне частицы, существует два подхода. Первый, BIC (Broken and Intact Cells), основан на понятии целых и разрушенных клеток. Впервые модель была предложена в работах Е. Сововой [3]. Согласно этой модели часть клеток, содержащих масло и расположенных вблизи поверхности частицы, разрушается в процессе измельчения сырья, что обеспечивает высокую интенсивность начального этапа экстракции. Неповрежденные клетки, расположенные ближе к центру частицы, характеризуются значительно большим диффузионным сопротивлением, что приводит к существенному снижению скорости экстракции. Фактически, в модели BIC скорость экстракции масла из частицы на втором этапе процесса определяется диффузионным сопротивлением мембран маслосодержащих ячеек. Вторая концепция модель сужающегося ядра SC (Shrinking Core). В этой модели нерастворенное масло сосредоточено в ядре частицы зернистого слоя. В процессе экстракции происходит диффузия масла от ядра к поверхности частицы по межклеточным каналам, в результате радиус ядра уменьшается. Таким образом, скорость экстракции в модели SC зависит от диффузионного сопротивления межклеточных каналов.
Согласование теоретических и экспериментальных результатов достигается за счет настройки адаптационных параметров моделей. В этом смысле модель SC является более предпочтительной, поскольку содержит единственный параметр — диффузионное сопротивление межклеточных каналов, в то время как в модели BIC таких параметров несколько, в зависимости от ее модификации. В настоящей работе подробно анализируется модель SC применительно к процессам экстракции из растительного сырья с высоким содержанием масла, так как это позволяет обоснованно упростить математическое описание модели и получить решение задачи в аналитическом виде.
Так, исследуются специальные, автомодельные режимы, которые имеют место в ходе экстракции в полидисперсных слоях плоских частиц измельченного высокомасличного сырья при степенной скорости фильтрации, минимальном расходе растворителя и особом способе упаковки частиц в аппарат, который характеризуют пространственную осевую неоднородность фракционного состава зернистого слоя вдоль его оси. Интерес к этим режимам обусловлен тем, что они отвечают полному истощению зернистого слоя.
Поставлена и решена задача процесса СФЭ. Для описания процессов развивающихся на уровне частицы использована концепция модели сужающегося ядра SC.
Построены автомодельные решения для плоских частиц, образующих ЛМС упаковку. Автомодельные режимы возникают в полидисиерсных слоях плоских частиц при степенной скорости фильтрации и отвечают за полное истощение зернистого слоя. А использование ЛМС упаковок позволяет максимизировать выход масла из аппарата.
В вычислительном эксперименте исследовано и отображено на графиках: зависимость Л (г), при которой существует автомодельный режим, два аналитических решения задачи, а также функции Си S относительно автомодельной переменной.
