Введение
ГЛАВА 1. Метеорная радиосвязь 5
1.1. О метеорах 5
1.2. Метеорные радиосистемы 5
1.3. Моделирование метеорной радиосистемы 6
ГЛАВА 2. Отражение на пучках прямых 8
2.1. О пучках прямых 8
2.2. Решение двумерной задачи 8
2.3. Решение трехмерной задачи 14
ГЛАВА 3. Приложение задачи об отражении к формированию контуров зеркальности 22
3.1. Описание условий 22
3.2. Построение контуров зеркальности 26
Заключение 34
Список литературы 35
Приложение
Исследования в области метеорной радиосвязи проводятся с середины XX века. При моделировании систем такой радиосвязи необходимо учитывать отражения радиоволн на множестве следов, оставленных влетающими в атмосферу метеорными частицами. В связи с тем, что эта область не нова, существуют разные подходы к решению такой задачи. В данной работе рассматривается попытка решить поставленную задачу отражения луча на пучках прямых методами аналитической геометрии. Идея заключается в построении поверхности (кривой), обладающей таким свойством, что луч, исходящий из некоторой известной точки, отразится от нее и попадет в другую заданную точку. После нахождения вида поверхности накладываются дополнительные условия: выбирается определенный слой атмосферы, в котором существуют наиболее благоприятные условия для происхождения отражения. Затем при разных значениях параметров (расстояние между точками, координаты вектора, определяющего пучок прямых и т.д.) строятся проекции полученного слоя поверхности на плоскость, расположенную внутри этого слоя. В дальнейшем все эти построения будут описаны более подробно. В итоге для каждого набора параметров будет получено нечто вроде карты, на которой нанесены те места, где существуют точки, в которых возможно отражение описанного выше вида. Полученные данные после сравнения с результатами решения подобной задачи другими способами и проверки можно будет использовать в программе моделирования метеорных радиосистем.
В работе приводятся необходимые для понимания задачи и ее решения сведения из аналитической геометрии, описана специфика метеорных радиоотражений. Расчеты были выполнены с помощью системы компьютерной алгебры Wolfram Mathematica.
Цель исследования заключается в получении аналитического выражения, представляющего поверхность точек радиоотражений, в построении изображений этой поверхности и нахождения "карт", изображающих расположение интересующего слоя.
В этом исследовании были решены следующие задачи:
1. Проанализирована задача об отражении луча на пучке прямых
2. Реализовано решение задачи об отражении в пакете Wolfram Mathematica
3. Учтены условия, при которых происходят отражение интересующего вида
4. Решена задача проецирования полученного слоя на плоскость с учетом изменения координатной сетки на этой плоскости.
Получена программа для построения контуров зеркальности. Этой программой выведен набор контуров нескольких вариантов параметров. По ним было выполнено сравнение с результатами, полученными другим методом. Сравнение показывает верное соответствие результатов двух подходов. Программу можно использовать для построения контуров зеркальности для тех наборов параметров, которые не были использованы в данной работе.
