Тема: Теория множеств, комбинаторика (вариант 2)

Операции над множествами
1. Изобразите с помощью кругов Эйлера АВ∩С
2. Изобразите с помощью кругов Эйлера А∪ В∩С
3. Найдите объединение, пересечение, разность и универсум множеств
А={2,3, 2,4,7,4,5 }, B={8,3,4,5,6,2,7}
4. Решите задачу графически
а) Дано: A, B ⊆ Z, A = {3;6;7;10}, B = {2;3;10;12}.
Найти: A∩B, A∪B, AB, BA.
б) Дано: A, B ⊆ R, A = [1;6), B = [-1;9].
Найти: A∩B, A∪B, AB, BA.
5. Решите задачу с помощью кругов Эйлера
На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 –немецкий язык, а 23 – оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?
6. Составьте собственную задачу или пример на действия с множествами и решите ее.

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения
1. За столом семь мест. Сколькими способами можно расставить семерых гостей?
2. а) Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,4,6,7,9, если каждая их них может быть использована в записи только один раз?
3. а) Из 25 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Проверочная работа
1. Вычислить ;
2. За столом семь мест. Сколькими способами можно расставить
семерых гостей?
3. Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульях, причем мальчики садятся на места с четными номерами, а девочки – на места с нечетными номерами. Сколькими способами это можно сделать?
4. Вычислить
5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
6. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 2 фотографии?

Купить