
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

ОПИСАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ С УЧЕТОМ СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ

Работа №	41091
Тип работы	Дипломные работы, ВКР
Предмет	математика
Объем работы	26
Год сдачи	2019
Стоимость	6500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	210

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 3
Глава 1. MIL-распределение 4
1.1 Компьютерная томография 4
1.2 Бинаризация 5
1.2.1 Пороговая бинаризация 5
1.3.2 Бинаризация с линейным участком 5
1.3 Построение распределения 6
1.4 Численная реализация 7
1.5 Аппроксимация и построение тензора структуры 9
1.6 Регуляризация 15
Глава 2. Связь с механическими константами 19
Результаты и обсуждение 22
Заключение 24
Список литературы 25

Введение

Как известно, существует множество неоднородных материалов, имеющих сложную внутреннюю структуру. К ним можно отнести и ряд объектов естественного биологического происхождения, например, таких как кость. Свойства подобных материалов напрямую зависят от их строения, структуры. В частности, костная ткань является неоднородной пористой анизотропной структурой. Её механические свойства также анизотропны и в значительной мере определяются её внутренней архитектурой [1].
Для количественного описания структуры таких материалов (в том числе степени её анизотропии) используют тензор структуры, это положительно определенный тензор второго ранга, который позволяет учесть особенности материала, описывая осредненное строение пор [1,2].
Среди преимуществ использования данного описания выделяют компактность, общность для широкого круга материалов. Еще одним достоинством является то, что главные значения тензора позволяют охарактеризовать распределение материала вдоль его главных направлений. Также отметим, что такая форма удобна для выведения зависимости свойств материала от его строения. Актуальность данной работы обусловлена важностью изучения поведения двухфазных структур.
Целью данной работы является описание поведения сплошных сред, учитывая структурные особенность.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: обработка исходных данных компьютерной томографии, описание структуры образца, исследование ее связи с механическими константами.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В данной работе были реализованы два метода обработки данных, полученных с помощью КТ: пороговая бинаризация и бинаризация с линейным участком. Также реализован метод описания структуры тензором структуры с помощью MIL-распределения с возможностью регуляризации данных и аппроксимация эллипсоидом полученного набора точек. Были рассмотрены соотношения, связывающие механические константы и функции костного матрикса с тензором структуры.

Литература

1. Киченко А.А, Тверье В.М, Няшин Ю.И Экспериментальное определение тензора структуры трабекулярной костной ткани //Российский журнал биомеханики. - 2011. Т. 15, № 4. - C. 78-93.
2. Экспериментальные методы в биомеханике: учебное пособие / под редакцией Ю.И.Няшина, Р.М.Подгайца. - Пермь: Изд-во Пермского государственного технического университета, 2008. - 400 с.
3. Свидетельство о государственной регистрации ПЭВМ №2018661542 Программа анализа трёхмерных изображений биологических объектов / Саченков О.А., Балтина Т.В., Герасимов О.В., Семенова Е.В.
4. Фурман Я. А., Юрьев А. Н., Яншин В. В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений, - Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1992. -248 с.
5. Cowin S.C. Continuum Mechanics of Anisotropic Materials. Springer- Verlag, New York, 2013. - 425 p.
6. Harrigan T.P., Mann R.W. Characterization of microstructural anisotropy in orthotropic materials using a second rank tensor // J. Mater. Sci. - 1984. - Vol. 19. - P. 761-767.
7. Kanatani K. Stereological determination of structural anisotropy // Int. J. Eng. Sci. - 1984. - Vol. 22. - P. 531
8. Otsu N. A threshold selection method from gray-level histograms. IEEE Trans. Sys., Man, 1979. pp. 62-66.
9. Semenova E. Automatic processing and analysis of the quality healing of derma injury/E. Semenova, O. Gerasimov, E. Koroleva, N. Ahmetov, T. Baltina, O. Sachenkov//Advances in Intelligent Systems and Computing. -
2019. - V.83, Is.. - P.107-113.
10.Shertzer R. H. Fabric tensors and effective properties of granular materials with application to snow. - Montana State University, 2011. pp. 24-29.
ll.Souzanchi M.F., Palacio-Mancheno P.E., Borisov Yu.A., Cardoso L., Cowin S. Microarchitecture and Bone Quality in the Human Calcaneus: Local Variations of Fabric Anisotropy // Journal of bone and mineral research: the official journal of the American Society for Bone and Mineral Research 2012. pp. 2562-2572.
12.Whitehouse W.J. A stereological method for calculating the internal surface areas in structures which have become anisotropic as the result of linear expansions or contractions // J. Microscopy. -1974. Vol. 101, Pt 2. - pp. 169-176.