Работа носит теоретический характер.
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты изучения методики обучения новым математическим действиям в курсе основной школы 5
1.1. Обучение алгоритму выполнения новых математических действий над натуральными числами и над многочленами от одной переменной в школьном курсе математики 5
1.2. Методические особенности обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры основной школы 12
Глава 2. Технологические карты уроков алгебры по обучению учащихся 7-8 классов новым математическим действиям 17
2.1. Разработка технологической карты урока алгебры для учащихся 7-х классов по теме «Свойства действий над числами» 17
2.2. Разработка технической карты урока алгебры для учащихся 8-х классов по теме «Квадратные уравнения. Свойства коэффициентов» 21
Заключение 28
Список использованных источников и литературы 29
Актуальность исследования. Проблема формирования представлений о математических действиях привлекает внимание ученых с древних времен и в настоящее время. На современном этапе развития науки активно осуществляется модернизация содержания математического образования с учетом опыта прошлого, что способствует не только совершенствованию традиционной системы обучения, но и внедрению новых образовательных технологий.
Математические действия – ключевые понятия теории чисел и важнейшая характеристика числовых множеств. Их изучение – неотъемлемая часть формирования понятия числа и вычислительных умений и навыков. В математике обобщение арифметических действий привело к понятию операции, а затем к таким понятиям как математическая структура, группа, кольцо, поле, играющим огромную роль в современной математике и в ее применении в разных сферах жизни. Изучение математических действий позволяет учащимся на интуитивном уровне соприкоснуться со многими математическими идеями, в частности, с идеями функциональности, математической структуры, математического моделирования, принципом двойственности. Актуальность исследования продиктована тем, что математические действия обладают богатым потенциалом для развития мышления становления и развития универсальных учебных действий. Изучение смысла математических действий является основным, базовым умением, которое приобретается в процессе обучения математике.
Степень разработанности проблемы. Современные системы обучения математике опираются на теоретико-множественный подход при раскрытии и формировании смысла арифметических действий – С. А. Владимирцева, С. Н. Козловский, Г. Г. Шмырева и др. Сущность понятия «математические действия» раскрыта в научных трудах Л. В. Виноградовой, В. А. Далингер и др. Методика изучения нового математического действия в основной школе представлена в учебных пособиях Л. О. Денищевой, А. Е. Захаровой, И. Зубаревой, О. С. Медведевой, Г. И. Саранцева и др.
Цель исследования – определить особенности методики изучения нового математического действия.
Объект исследования – новое математическое действие.
Предмет исследования – методика изучения нового математического действия.
Гипотеза исследования: знание методики изучения нового математического действия учителем дает возможность спланировать урок так, чтобы каждый учащийся освоил новое математическое действие.
Задачи исследования:
1. Раскрыть особенности обучения алгоритм выполнения новых математических действий над натуральными числами и над многочленами от одной переменной в школьном курсе математики.
2. Проанализировать методические особенности обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры основной школы.
3. Разработать технологические карты уроков алгебры по обучению учащихся 7-8 классов новым математическим действиям.
Методы исследования: теоретические – анализ научной и методической литературы, методы анализа, аналогии и сравнения, обобщение; экспериментальные – моделирование урока математики.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
- подходы к структуре и содержанию урока математики в основной школе С. А. Владимирцевой, Н. С. Подходовой, Н. Л. Стефановой и др.;
- подходы к выбору методов и приемов обучения учащихся новым математическим действиям Г. И. Саранцева, З. П. Самигуллиной, С. А. Севостьяновой, Е. А. Суховиенко, Е. Н. Эрентраута и др.
Структура исследования: введение, две главы, заключение, список использованных источников и литературы.
Изучение математики требует значительных умственных усилий, активной деятельности на протяжении всего урока. Большое количество однотипных упражнений, рутинных вычислений, вызывает трудность концентрации и поддержания внимания школьников. Поэтому крайне необходимо в процессе обучения школьников новым математическим действиям переключать внимание с одного вида учебной деятельности на другой для поддержания рабочего тонуса.
Центральное место в курсе математики занимают арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Это сложный и многогранный вопрос. Он включает раскрытие конкретного смысла арифметических действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонентами и результатами действий и между самими действиями. Это дает возможность глубже раскрыть понятие арифметических действий, обогатить детей функциональными представлениями. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, так как учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но одновременно и связями между ними.
Список математических действий достаточно широк, а их алгоритмы значительно расширяются с появлением чисел следующих порядков. Все действия с числами взаимосвязаны между собой и вытекают одно из другого. Так, например, вычитание является обратным действием сложению, а умножение является производной сложения, призванной упростить громоздкие суммы. Все это доступно в каждой отдельной части, посвященному конкретному действию.
В ходе исследования были разработаны технологические карты уроков по обучению новом математических действиям для учащихся 7-х классов «Свойства действий над числами», для учащихся 8-х классов «Квадратные уравнения. Свойства коэффициентов».
Итак, в ходе проведенного исследования цель достигнута, задачи решены.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
