Введение 3
Глава I. Обзор работ но математическому моделированию динамики
древесных сообществ... 5
Глава 2. Модель JABOWA - 14
2.1 Подмодель роста дерева 15
1.2 Подмодель прорастания деревьев 27
1.3. Подмодель смерти деревьев 29
Глава 3. Модель FORM1ND 30
3.1. Основные концепции и процессы модели 33
3.2. Пример моделирования динамики тропического леса .. 42
Глава 4. Математические модели лесных сообществ на основе двумерных дифференциальных уравнений 4Н
4.1. Диффузионные модели роста и распространения леса 48
4.2. Математическая модель роста леса на основе уравнения конвективно-
диффузионного переноса
Заключение
Литература
Сообщества растений - главная составляющая структуры практически любого биоценоза. Они не только являются основными источниками органического вещества, но и целиком определяют его облик и строение. Из всех растительных ресурсов Земли в природе и жизни человека наиболее важную роль играют леса. Они скатывают влияние па все компоненты биосферы и имеют тройное средообразующее значение. Приблизительно 25% поверхности Земли покрыто лесами, в которых обитает более 70% всех наземных видов Леса содержат огромное количество наземной биомассы и. следовательно, являются важнейшей частью темного углеродного цикла.
Лесной ценоз - это сложная система, динамика которой определяется множеством факторов. Лесное сообщество представляет собой пространственную мозаику, которая состоит из элементов, развивающихся относительно независимо и проходящих определенные этапы развития
Леса больше всего пострадали от хозяйственной деятельности человека и раньше других компонентов биосферы стали объектом охраны. Одним из важных факторов, влияющих на лесные экосистемы, является землепользование. Рост землепользования приводит к обезлесению больших площадей, что представляет собой серьезную угрозу для лесных экосистем.
Наряду с обезлесением происходит процесс восстановления леса. Процесс восстановления леса он сложный и длительный. Он может быть естественным (без вмешательства человека или при создании условий для быстрого заселения лесными породами) или искусственным (посадка леса человеком) Основная трудность при изучении древесных сообществ связана с длительностью процессов их развития. Поэтому прогнозирование динамики роста деревьев в целом опирается на математическое моделирование Для описания динамики лесных ценозов и возможности управления вызвано сложностью изучаемого объекта. Модели развиваются с течением времени, становясь все более сложными, в связи с ростом научных знаний к расширением вычислительных возможностей
При математическом моделировании динамики леса выделяют множество факторов, влияющих на рост биомассы (температура, количество осадков, солнечная радиация, пространственные структуры и др.) Используются модели в основном для анализа естественного развития леса, баланса углерода, климатических изменений к воздействия различных внешних факторов (пожары, рубки, вспышки насекомых и т.д.). Математические модели лесных сообществ являются важными инструментами для планирования лесов в будущем и для лучшего понимания последствий многочисленных антропогенных воздействий
Настоящая работа посвящена обзору существующих миге магических моделей леса и компьютерной реализации модели роста леса с учетом ветровой миграции семян
Дается обзор математических моделей роста отдельных деревьев и лесных сообществ, включая первую гэп-модель JABOWA, индивидуально-ориентированную модель FORMIND [29. 31], конвективно- диффузионные модели роста и распространения леса Развита математическая модель роста леса на основе уравнения конвективно- диффузионного переноса семян. Проведены расчетные исследования для реально! о участка лесного массива.
Работа посвящена изучению различных подходов к математическому моделированию динамики лесных сообществ Дан обзор развития математических моделей леса, использующихся для решения научных и практических задач в области экологии и природопользования Изучены модели лесных сообществ JABOWA и FORMIND.
Реализована двумерная модель развития, включающая в себя две функции концентрацию леса и семян деревьев Модель включает в себя конвективно-диффузионный перенос семян и рост леса в области распространения семян. Создана компьютерная программа и проведены расчетные исследования.
На основе развитой модели проведены исследования динамики зарастания реального лесного участка в горах Алтая. В качестве начальных условий приняты распределения лесного покрова на участке в 1968 году Расчетные данные по модели хорошо согласуются с наблюдаемыми данными.
Полученные результаты показывают, что математические модели воспроизводства леса на основе дифференциальных уравнений конвективно- диффузионного переноса могут быть использованы для прогнозирования динамики реальных лесных сообществ
I Аионин Ю.М Математическое моделирование пространственно- временной динамики возросший структуры иоиуляцин растений / Ю.М Апоими. Е.А. Лпоинко, ЮЛ. Кузнецов // Математическая биология и бноннфорчатпка -2006 -T.l--C.t-I6.
2. Быховец С.С. Простои статнстпчккнн имитатор климата почвы с месячным шагом/С.С. Быховец. Л.С Комаров//Почвоведение -2002 -Лв4 С. 443-452.
3. Колобов. А Н. Подколы к поароеншо моделей динамики древесных сообществ / А.Н Колобов//Региональные ироблсми. - 2012. - том 15. hsl - С. 5-8.
4 Секретенко О.П Моделирование пространственной структуры ветровой границы древесной растительности в лкотсне альпийской лесотундры на примере роста кедра сибирского в горах Алтая / О.П Сскрстспко, С.Т Им. М Л Двинская и др, // Математическое моделирование в экологии. Материалы Пятой Национальной научной конференции с международным участием 2017
5. Среднемесячная температура воздуха (Электронный ресурс). Режим доступа: hllp. TeploJornuj.rustalisliejc'lcmpcralurc’ 17/. свободный Дата обрашення. 11.04.2019.
6 АЬег. J.D FORTN1TE: A Computer Model of Organic Matter and Nitrogen Dynamics in Forest Ecosystems / J.D. Aber. J.M. Mclillo // Univ. of Wisconsin Res. Bulletin R3I30. - 1982.
7. Bohn. F. J. Of climate and its resulting tree growth: Simulating the productivity of temperate forests t FJ Bohn. К Frank. A. Huth // Ecol Model. 2014. -№278. - P.9 17
8. Bohn. F. J The importance of forest structure to biodiversity-productivity rclationships / F J Bohn. A. Huth//Roy Soc OpenSci. 2017 -ЛгЭ P 2-11
9. Dusscl. 11. Simulation of multi-species twpical forest dynamics using a vertically ami horizontally structured model / И Bosscl. H Krieger If For. Ecol Manage. • №69 - P. 123-144.
10. Botkin. D.B. Л Simulator for Northeastern Forest Cirowth ' П.В. Botkin.
J.F. Janak. J. Wallis//Research Report 3140. - 1970.
11 Botkin, D.B. Rationale, limitations and assumptions of a northeastern foresl growth simulator / D.B Botkin. J.F Janak, J. Wallis// IBM J. Res. Develop
1972b - №16. P 101-106
12 Botkin. D.B Some ecological consequences of u computet model of forest growth > D.B. Botkin. J.F Janak. J Wallis fl Journal Ecology. - 1972a - №60 P 849-856.
I) . Bugmann II. A review of forest gap models / H.A. Bugmann !' Clint C hange - 2001. - №51. - P 259-270.
14 Bugmann. H A Simplified Forest Model to Study Species Composition along Climate Gradients / H Bugmann // Ecology - 19%. • №77. - P. 2055-2074
15. Chertov O.G. ROMUL a model of forest soil organic matter dynamics as a substantial tool for forest ecosystem modeling / O.G. Chettov. A.S. Komarov. М.Л. Nodporozhskava ct al. // Ecological Modelling. • 2001. • №138. P. 289- 308
16. Colfm. D.P. A Gap Dynamics Simulation Model of Succession in a Semiarid Grassland / D.P Coffin. W.K. Laucnrolh // Ecol. Modclltng - 1990 - №49. P. 229-236.
17. Fischer R. Simulating Carbon Stocks and Fluxes of an African Tropical Montane Forest with an Individual-Bused Forest Model f R. Fisher, A F.nsslin. G Rutten ct al.//PUS ONE. 2015.-№4. P t-9.
18. Fischer. R Lessons learned from applying a forest gap model to understand ecosystem and carbon dynamics of complex tropical forests / R Fischer. F. Bohn. M. Dantas dc Paula el al // Ecol Modelling 2016 • №326.
P 126.
19. Friend. A.D. A Physiology-Based Gap Model of Foresl Dynamics /AD Friend. H-H Shugart. S.W Running// Ecology. - 1993 -№74. P 792-797
20. Gignoux. J Modelling Tree Community Dynamics in Savannas: Effects ofCompclition with Grasses and Impact of Disturbance / J. Gignoux. t Noble. J.C Mcnaut // Functioning and Dynamics of Natural and Perturbed Fensystems. • Lavoisier Publishing. - Paris. 1995. - P. 219-230.
21 Ilubbcll. SP Commonness and rarity in a neotropical forest Implications for tropical tree conservation >' S P. Ilubbcll. R D. Foster If Conservation Biology: the science of scarcity and diversity 1986a P 205 231
22. Humphries. H.C An Individual-Based Model of Alpine Plant
Distributions 1 H.C. Humphries. D P Coffin, W.K Laucnrolh // Ecol Modelling 1996.-№84 P.99-126.
23. Hulh. A I he Rain Forest Growth Model FORM1X3 - Model Description and Analysis of Forest Growth and Logging Scenarios for ihc Dcramakot Forest Reserve (Malaysia) / A. Hulh. 'I. Dit/ct. H Russel // Frich Goltzc Publishers, Gottingen. 1998.
24 Kasanaga. 11. On the light-tiansrmssion of leaves, and its meaning for the production of matter in plant communities / II. Kasanuga. M Monsi // Jap I. Bot 1954 -7*14. P.304-324.
25. Keane. R E FIRE-BGC - A Mechanistic Ecological Process Model for Simulating Fire Succession on Coniferous Forest Landscapes of the Northern Rocky Mountains ' R.E. Keane. P. Morgan. S.W. Running// USD A Foresl Service Research Paper IN1-RP 19%. - №484. P 122
26- Kellomaki, S. SIMA: A Model for Forest Succession Based on ihc Carbon and Nitrogen Cycles with Application to Silvicultural Management of ihc Foresl Ecosystem / S. Kellomaki. II Vaisanen. II Hiinnincn '■ Silva Carelica 1992.-№22. P.9L
27. Ker. J W Advantages of the Parabolic Expression of Ileight-Diamcict Relationships/J.W Kct. J.H. Smith//For Chron 1955.-.4*31 P.235-246
28. Kienasl. Г. FORECE - A Foteal Succession Model Гот Southern Central Europe ( F. Kicnasl tt Oak Ridge National Laboratory. Oak Ridge, Tennessee. ORNLTM-10575. - 1987 - P. 69
29. Kohler, P. Concepts for the aggregation of tropical trccspccics into functional types and the application on Sabah's diptcrncarp lowlandnnn forest / P Kohler. T. Dii7cr. A. fluth H J. Trop. F.co| - 2000. • .Vs 10. - P. 591 -602.
30. Kohler. P Impacts of recruitment limitation and canopy disturbanccon tropical tree species richness/Р Kohkr, Л Iluth H Ecol. Modcll 2007. - Je203
P.511 517.
31. Kohler. P. The effects of tree species grouping in tropical ramfor-est modelling: simulations with the individual-based model FORMIND / P. Kohler. A Iluth // Ecol Modcll 1998. -№109. - P. 301-321
32. Komarov. A.S FFIMOD 2 • A model of growth and elements cycling of boreal forest ecosystems / A.S Komarov. O.Ci. Chcrtov, S.L. /udin et al. // Ecological Modelling. - 2003 • P. 373-185.
33. Ijndsherg J.J. Application of Physiological Ecology to Forest Management t J.J. Lands berg. S.T. Gower U Academic Press. San Diego. - 1997 P.354.
34. Lecmans, R FORSKA. a General Forest Succession Model / R Lccmans. I. Prentice // Institute of Ecological Botany, l.'ppsala. 1989. - P. 70.
35. Linder, M. Improving the Simulation of Stand Structure in a Forest Gap Model through a Flexible Height Growth Function / M. Lindner. R. Stevanen. II. Prctzsch//For Ecol. Manage IW7.. J*9.V- P. 183-195.
36. Miguel A.A. Л diffusive logistic growth model to describe forest recovery ' A.A Miguel. M. Morcono. R.J. Fletcher Jr. '! Ecological Modelling
2012. * V.244. - Л*10. - 2012 P 13-19
37. Mitchell. K.J. Simulation of the growth of even-aged stands of white spruce /К J. Mitchell // Yale Univ. Sch. For. Bull 1969 - Jfe75 - P. 75-48.
38. Pacala. S W. Forest models defined by field measurements. I the design of a northeastern forest simulator ; S.W Pacala. C.D. Conhani. J.A Silander /I Can. J. For Res l993.-№23. P. 1980-1988
39. Pastor, J Development of a finked Forest Productivity-Soil Process Model i) Pastor. WM Post US. Dept, of Energy. ORNLTM-9519. - 1985
40. Sato. H Scih-dgvm: A new dynamic global vegetation model using a spatially explicit individual-based approach / II Sato. A Itoh. T Kohyama // Ecological Modelling 2007 - №200. P 279-307.
41. Shuguit. II I! A Review of Forest Patch Models and their Application to Global Change Research / II.11. Shugart. T.M. Smith // Clim. Change - 1996 - №34. P. 131-153.
42 Shugart. H.H. A Theory of Forest Dynamics The Ecological Implications of Forest Succession Models / H.H. Shugart. D.C. West // Springer, New York a.o. 1984. P. 278.
43. Shugart. H.H Development of an Appalachian Deciduous Forest Succession Model and its Application to Assessment of the Impact of the ( 'hcstmil Blight / tl.ll Shugart. D C West // J. Environ. Manage 1977. - №5. P.161- 179.
44. Shugart. H.H. Plant and ecosystem functional types. / H.H. Shugart. T.M. Smith//Cambridge University Press. - 1997. - P. 20-45.
45. Shugart. H.H. Gap models and their individual-based relatives in the assessment of the consequences of global change / Shugart. Wang. Fischer ct al. // Environmental Research fetters. -2018. - №3. P.4-6.
46. Siccama. T.Ci. ('omputrrs imulationo f a northern hardwood forest / T O Siccama, D B. Botkin. F H Bormnnn, G E. fikcns//Bull ccol Soc Am 1969. - №50 P 93
47. Smith. T.M. Plant Functional Types. In Their Relevance to Ecosystem Properties and Global Change / T.M Smith. П II. Shugart // Cambridge University Press. 1997. P 235-238
t>l
48. Solomon. AM. Transicnl response of foicsls lo C02-mduccd climate change. Simulation modeling experiments in eastern North America I A.M Solomon H Oecologia. - 1980. - ?&68. - P 567-579
49 Urban. D.L.. A VmatiEc Model to Simulaic Forest Pattern: A User's Guide to /chg 1.0 / D.l. Urban // Univ. of Virginia. Dept. of F.nvironmcntal Sciences, Charlottesville, Virginia. -1990. - P 108
50. Vanclay, ) K. Modelling Forest Growth and Yield: Applications to Mixed Tropical Forests > J K- Vanclay U CAB International. 1994 P 58-65
51 Vuokila, Y Functions fur variable density yield tables of pine based on temporary sample plots <’ Y. Vuokila U Communicaliones Instituti Forestalls Fenniae. - 1965 -As6
52. Waggoner. P.E. Simulation of Ihe temperature, humidity and evaporation profiles in a leaf canopy P.E Waggoner. W.E. Rciftnydcr U J. appl. Meteor. - 1968. -№7 - P 400-409.
55. Wall A S Pattern and process in the plant community (A.S Wan U J. Ecol. - 1947 * №35. - P 1-22.