📄Работа №189995
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИИ ТЕТЕРЕВА
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
37 листов
Год:
2017
Просмотров:
60
4370
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Реферат 2
Введение 4
1. Популяция тетерева 6
2. Представление математической модели динамики численности
популяции тетерева 7
3. Определение параметров модели 10
4. Исследование устойчивости системы относительно положения
равновесия по первому приближению 11
5. Выбор численного метода 14
6. Оценка погрешности аппроксимации неявного метода Эйлера 16
7. Исследование устойчивости неявного метода Эйлера 19
8. Анализ результатов численного решения задачи 21
9. Представление математической модели динамики популяции большой
синицы 24
9.1. Численное решение математической модели 25
9.2. Анализ результатов численного решения задачи 26
Заключение 27
Список литературы 28
Приложение 1 29
Приложение 2 30
Приложение 3 31
Приложение 4 34
Введение 4
1. Популяция тетерева 6
2. Представление математической модели динамики численности
популяции тетерева 7
3. Определение параметров модели 10
4. Исследование устойчивости системы относительно положения
равновесия по первому приближению 11
5. Выбор численного метода 14
6. Оценка погрешности аппроксимации неявного метода Эйлера 16
7. Исследование устойчивости неявного метода Эйлера 19
8. Анализ результатов численного решения задачи 21
9. Представление математической модели динамики популяции большой
синицы 24
9.1. Численное решение математической модели 25
9.2. Анализ результатов численного решения задачи 26
Заключение 27
Список литературы 28
Приложение 1 29
Приложение 2 30
Приложение 3 31
Приложение 4 34
📖 Аннотация
Работа посвящена исследованию математической модели динамики популяции тетерева. Актуальность обусловлена необходимостью прогнозирования состояния популяций ценных промысловых видов в условиях усиленного антропогенного воздействия, что особенно значимо в контексте задач экологического года. В основе исследования лежит система шести обыкновенных дифференциальных уравнений, построенная по данным Шинкина Н.А. для лесостепи Кемеровской области. Методологически работа включает определение параметров модели, анализ устойчивости системы по первому приближению и численное решение с применением неявного метода Эйлера на десятилетнем периоде с оценкой погрешности и устойчивости метода. В качестве демонстрации универсальности подхода аналогичным образом построена и проанализирована модель для популяции большой синицы. Полученные результаты, включая графики динамики численности, имеют практическую значимость для экологов и специалистов охотничьего хозяйства, предоставляя инструмент для научно обоснованного прогнозирования и управления популяциями. Теоретической основой послужили работы Михайлова М.Д. и Шинкина Н.А. по математическому моделированию, а также исследование Гашкова С.И. и Гашковой Л.П., посвященное экологии большой синицы.
📖 Введение
В настоящее время математика занимает всё более важное место в изучение биологии. Незаменимым средством теоретического исследования биологических явлений является математическое моделирование. Традиционный путь построения математической модели состоит в записи системы дифференциальных уравнений, описывающей поведение объекта, при различных краевых условиях. Таким же образом строятся математические модели, связанные с экологическими проблемами.
В современном мире всё более актуальной и широко пропагандируемой становится необходимость рационального общения с окружающей средой. Очень важно уметь прогнозировать различные биологические явления при усиленном воздействии антропогенного фактора на природу. Речь идёт о невосполнимых богатствах природных ресурсов и их рациональном использовании. Поскольку нынешнее поколение ответственно за сохранение природных ресурсов не только перед собой, но и перед будущими поколениями.
В связи с этим, одним из важнейших вопросов является вопрос изучения развития популяций животных. Ведь от человеческой деятельности страдают природные ресурсы, места обитания животных, меняются климатические условия, из-за чего большое число ценнейших видов животных находятся на грани исчезновения. Необходимо направить все усилия на то, чтобы этому воспрепятствовать.
В данной работе представлено исследование динамики популяции тетерева с помощью математической модели, созданной по материалам, собранным Н. А. Шинкиным в лесостепи Кемеровской области в разные сезоны [1].
В первой части работы представлена математическая модель с соответствующими начальными условиями, определены параметры модели, исследована устойчивость системы относительно положения равновесия по первому приближению, а так же найдено численное решение (см. п.1-п.7).
Чтобы показать, что данная модель может использоваться для анализа других популяций, составлена математическая модель популяции большой синицы, по аналогии с математической моделью тетерева (см. п.8).
В современном мире всё более актуальной и широко пропагандируемой становится необходимость рационального общения с окружающей средой. Очень важно уметь прогнозировать различные биологические явления при усиленном воздействии антропогенного фактора на природу. Речь идёт о невосполнимых богатствах природных ресурсов и их рациональном использовании. Поскольку нынешнее поколение ответственно за сохранение природных ресурсов не только перед собой, но и перед будущими поколениями.
В связи с этим, одним из важнейших вопросов является вопрос изучения развития популяций животных. Ведь от человеческой деятельности страдают природные ресурсы, места обитания животных, меняются климатические условия, из-за чего большое число ценнейших видов животных находятся на грани исчезновения. Необходимо направить все усилия на то, чтобы этому воспрепятствовать.
В данной работе представлено исследование динамики популяции тетерева с помощью математической модели, созданной по материалам, собранным Н. А. Шинкиным в лесостепи Кемеровской области в разные сезоны [1].
В первой части работы представлена математическая модель с соответствующими начальными условиями, определены параметры модели, исследована устойчивость системы относительно положения равновесия по первому приближению, а так же найдено численное решение (см. п.1-п.7).
Чтобы показать, что данная модель может использоваться для анализа других популяций, составлена математическая модель популяции большой синицы, по аналогии с математической моделью тетерева (см. п.8).
✅ Заключение
В данной работе была исследована математическая модель динамики численности популяции тетерева. Модель представляет собой систему из шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Для нахождения коэффициентов системы использовалась кривая зависимости искомых переменных друг от друга.
Кроме того, было найдено численное решение поставленной задачи с помощью неявного метода Эйлера. Исследованы вопросы погрешности аппроксимации и устойчивости численного метода. Результаты численного решения представлены в виде графиков. Период времени исследования равен 10 годам.
Так же была построена математическая модель динамики популяции большой синицы и найдено численное решение модели.
Предложенная работа может найти применение у экологов и специалистов охотничьего промысла. Ведь тетерев - ценная промысловая птица. Очень важно научиться прогнозировать развитие популяций ценных животных в современных условиях, при усиленном воздействии человека на природу.
Как известно 2017 год в России объявлен годом Экологии, в связи с этим, я надеюсь, данная работа будет актуальной.
Кроме того, было найдено численное решение поставленной задачи с помощью неявного метода Эйлера. Исследованы вопросы погрешности аппроксимации и устойчивости численного метода. Результаты численного решения представлены в виде графиков. Период времени исследования равен 10 годам.
Так же была построена математическая модель динамики популяции большой синицы и найдено численное решение модели.
Предложенная работа может найти применение у экологов и специалистов охотничьего промысла. Ведь тетерев - ценная промысловая птица. Очень важно научиться прогнозировать развитие популяций ценных животных в современных условиях, при усиленном воздействии человека на природу.
Как известно 2017 год в России объявлен годом Экологии, в связи с этим, я надеюсь, данная работа будет актуальной.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.