Задание 1
Самостоятельно составьте и решите какую-нибудь задачу на вычисление вероятности в геометрической схеме.
Задание 2.
В партии из 15 изделий 4 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 3 изделий ровно 2 изделия окажутся дефектными?
Задание 3
На сборочное предприятие поступили комплектующие детали с трех заводов: 15 с первого, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления деталей на первом заводе равна 0,7; на втором 0,9; на третьем 0,8. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на втором заводе?
Задание 4.
Игральная кость бросается 25 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет более 4-х очков?
Задание 5.
Вероятность наличия ошибки в бухгалтерском балансе равна 0,3. Аудитору на заключение предоставлено 5 балансов. Составьте таблицу распределения вероятностей числа ошибок в проверяемых балансах, начертите многоугольник распределения, составьте функцию распределения, найдите математическое ожидание и дисперсию указанной случайной величины
Задание 6
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны, соответственно, 54 и 3. Найти вероятность того, что в результате испытания эта случайная величина примет значение, заключенное в интервале (53;56)
Задание 7.
Выберите отрывок художественного текста, содержащий 200 слов. Выпишите количества гласных букв в этих словах в порядке их следования. Для полученной выборки составьте вариационный ряд распределения, таблицу распределения вероятностей, начертите столбиковую диаграмму, полигон частот, найдите эмпирическую функцию распределения, постройте ее график.
Задание 8
Автомат фасует рис в пакеты так, что вес пакета риса является нормально распределенной случайной величиной со стандартным отклонением г. Произведена случайная выборка объемом пакетов. Средний вес пакета в выборке оказался равным 790 г. Найдите доверительный интервал для среднего веса пакета риса в генеральной совокупности с доверительной вероятностью .
